【一天一大 lee】单词接龙 (难度:中等) - Day20201105

题目:

给定两个单词（beginWord 和 endWord）和一个字典，找到从 beginWord 到 endWord 的最短转换序列的长度。转换需遵循如下规则：

1. 每次转换只能改变一个字母。
2. 转换过程中的中间单词必须是字典中的单词。

说明:

• 如果不存在这样的转换序列，返回 0。
• 所有单词具有相同的长度。
• 所有单词只由小写字母组成。
• 字典中不存在重复的单词。
• 你可以假设 beginWord 和 endWord 是非空的，且二者不相同。

示例:

1. 示例1:

输入:
beginWord = "hit",
endWord = "cog",
wordList = ["hot","dot","dog","lot","log","cog"]

输出: 5

解释: 一个最短转换序列是 "hit" -> "hot" -> "dot" -> "dog" -> "cog",
     返回它的长度 5。

2. 示例2:

输入:
beginWord = "hit"
endWord = "cog"
wordList = ["hot","dot","dog","lot","log"]

输出: 0

解释: endWord "cog" 不在字典中，所以无法进行转换。

抛砖引玉

思路：

特殊情况: 如果字典中不包含endWord则直接返回0

本题可以从两个角度来思考解法：

1. 收集wordList中每个单词完成一次转换对应的结果，
   再从beginWord中逐个字符尝试替换，直到找到endWord，返回最小的查找次数
2. 从beginWord开始逐个使用a到z字符替换每个位置的字符，替换的结果在wordList中
   则记录替换后的字符和步数，
   再将替换后的字符逐个使用a到z字符替换每个位置的字符… 依次类推来加步数
   最后返回找到endWord，返回最小步数

广度优先搜索 + 优化建图

• 声明map记录wordList中每个单词被替换单个字符后对应的子集：*og -> “dog”,“log”,“cog”
• 为了防止重复枚举，声明visitedMap通过哈希记录已经枚举过的单词不在重复参与枚举

/**
 * @param {string} beginWord
 * @param {string} endWord
 * @param {string[]} wordList
 * @return {number}
 */
var ladderLength = function(beginWord, endWord, wordList) {
  if (!wordList.includes(endWord)) return 0
  let map = new Map(),
	len = wordList.length;

  // 记录替换字符后的子集
  for (let i = 0; i < len; i++) {
	  const item = wordList[i],
	  		itemLen = wordList[i].length
    for (let j = 0; j < itemLen; j++) {
      const newStr = wordList[i].substring(0, j) + '*' + wordList[i].substring(j + 1, itemLen);
      if (!map.has(newStr)) map.set(newStr, [])
      map.get(newStr).push(wordList[i])
    }
  }
	// 从 beginWord开始枚举可能替换的结果
  let queue = [[beginWord, 1]],
    visitedMap = new Map([[beginWord, true]]);
  while (queue.length) {
	let [word, level] = queue.shift(),
		itemLen = word.length;
    for (let i = 0; i < itemLen; i++) {
      const newStr = word.substring(0, i) + '*' + word.substring(i + 1, itemLen);
      if (map.has(newStr)) {
        for (let j = 0; j < map.get(newStr).length; j++) {
		  const child = map.get(newStr)[j]
		//   遇到endWord终止
		  if (child === endWord) return level + 1
		//   避免重复枚举字符
          if (!visitedMap.has(child)) {
            visitedMap.set(child, true)
            queue.push([child, level + 1]);
          }
        }
      }
    }
  }
  return 0
};

广度优先搜索 + 转换单词

• 题目限定单词只由小写字母组成，那么在转换字符时，只需从beginWord开始，
  遍历转换位置逐个替换成a到z的字符就可以枚举所有转换元素，记录每个转换后的元素和转到到其所需步骤。
• 将转换后的元素再次推送到队列中继续枚举知道遇到endWord返回

/**
 * @param {string} beginWord
 * @param {string} endWord
 * @param {string[]} wordList
 * @return {number}
 */
var ladderLength = function(beginWord, endWord, wordList) {
  let wordSet  = new Set(wordList),
        queue = [[beginWord, 1]];
  while (queue.length) {
    let len = queue.length
    for (let i = 0; i < len; i++) {
      const [word, level] = queue.shift();
      if (word == endWord) return level +1
      for (let i = 0; i < word.length; i++) {
		//   枚举可能存在的转换
        for (let c = 1; c <= 26; c++) {
          const newWord = word.slice(0, i) + String.fromCharCode(97+c) + word.slice(i + 1)
          if (wordSet.has(newWord)) {
            queue.push([newWord, level + 1]);
            wordSet.delete(newWord);
          }
        }
      }
    }
  }
  return 0
};

注意： 上面广度优先搜索方法转换过程存在顺序，队列尾部的元素依赖队列头部元素先转接，则queue需要遵循队列先进先出原则（FIFO）

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