2023-11-01 LeetCode每日一题（参加会议的最多员工数）

2023-11-01每日一题

一、题目编号

2127. 参加会议的最多员工数

二、题目链接

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三、题目描述

一个公司准备组织一场会议，邀请名单上有 n 位员工。公司准备了一张 圆形 的桌子，可以坐下 任意数目 的员工。

员工编号为 0 到 n - 1 。每位员工都有一位 喜欢 的员工，每位员工 当且仅当 他被安排在喜欢员工的旁边，他才会参加会议。每位员工喜欢的员工 不会 是他自己。

给你一个下标从 0 开始的整数数组 favorite ，其中 favorite[i] 表示第 i 位员工喜欢的员工。请你返回参加会议的 最多员工数目 。

示例 1：

示例 2：

示例 3：

提示：

• n == favorite.length
• 2 <= n <= 10⁵
• 0 <= favorite[i] <= n - 1
• favorite[i] != i

四、解题代码

class Solution {
public:
    int maximumInvitations(vector<int>& favorite) {
        int n = favorite.size();
        // 统计入度，便于进行拓扑排序
        vector<int> indeg(n);
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            ++indeg[favorite[i]];
        }
        vector<int> used(n), f(n, 1);
        queue<int> q;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            if (!indeg[i]) {
                q.push(i);
            }
        }
        while (!q.empty()) {
            int u = q.front();
            used[u] = true;
            q.pop();
            int v = favorite[u];
            // 状态转移
            f[v] = max(f[v], f[u] + 1);
            --indeg[v];
            if (!indeg[v]) {
                q.push(v);
            }
        }
        // ring 表示最大的环的大小
        // total 表示所有环大小为 2 的「基环内向树」上的最长的「双向游走」路径之和
        int ring = 0, total = 0;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            if (!used[i]) {
                int j = favorite[i];
                // favorite[favorite[i]] = i 说明环的大小为 2
                if (favorite[j] == i) {
                    total += f[i] + f[j];
                    used[i] = used[j] = true;
                }
                // 否则环的大小至少为 3，我们需要找出环
                else {
                    int u = i, cnt = 0;
                    while (true) {
                        ++cnt;
                        u = favorite[u];
                        used[u] = true;
                        if (u == i) {
                            break;
                        }
                    }
                    ring = max(ring, cnt);
                }
            }
        }
        return max(ring, total);
    }
};

五、解题思路

(1) 拓扑排序