机器学习基础---分类与检测的评价指标---AP，mAP，PR曲线

AP和mAP是图像分类任务中的评价方法，可以用于检测任务。

分类任务中的AP，mAP，PRC（PR曲线）

为什么需要PR曲线

Precision and Recall (PR曲线)：用于稀有事件检测，如目标检测、信息检索、推荐系统。

负样本非常多（?_很大），因此??? = FP⁄(FP+TN）很小，比较TPR和FPR没有太大意义（ROC曲线中只有左边很小一部分有意义）
因此只讨论正样本

Precision and Recall (PR曲线)：阈值变化时的P和R。

• Precison=TP/(TP+FP), 精度、准确率：预测结果为真的样本中真正为真的比例
• TPR/Recall=TP/(TP+FN) 召回率：预测结果召回了多少真正的真样本
  特征：
  PR曲线越往往右上角越好。
  

AP

• 首先，AP也是对所有图片内的某一类来说的。
• AP: 对不同召回率点上的精度进行平均(即PR曲线下的面积)：
  $AP={\int }_0^{1}P(R)dR={\sum }_{k=0}^{n}P(k)\Delta R(k)$

分类任务的AP就是P—R曲线下的面积，我们需要做的就是根据不同的置信度阈值 (p_threshold)，计算出这模型得到的对某个类别的（R，P），然后作出P—R曲线，并求解面积，就能得到分类模型对该类别的AP。

mAP

物体检测中经常用mAP（Mean Average Percision, mAP）评价模型性能：

• mAP是针对多类来说的
• mAP：多个物体类别的AP的平均
• mAP的对象是所有类的所有图片，衡量的是学出的模型在所有类别上的好坏。
  计算如下所示，其中C为类别数目.
  

AP的计算方法：

分类任务的AP就是P—R曲线下的面积，我们需要做的就是根据不同的置信度阈值 (p_threshold)，计算出这模型得到的对某个类别的（R，P），然后作出P—R曲线，并求解面积，就能得到分类模型对该类别的AP。

1、首先使用训练好的模型获得所有测试样本的confideutnce score（预测概率），每个类别（如person、car等）都会获得一组confidence score，假设现在共有20个测试样本，如下给出这20个样本的id、confidence score、真实标签ground truth label。

2、按照上图中的score值从大到小对所有样本进行排序，排序后结果如下图所示：

3、计算precision和recall值

在计算之前首先举个例子通俗地解释一下什么是precision和recall。

Precison=TP/(TP+FP), 精度、准确率：预测结果为真的样本中真正为真的比例
TPR/Recall=TP/(TP+FN)，正确的结果有多少被你给出来了。

假设一个不透明的盒子里有8个红球和3个蓝球，现在让你取出了所有红球，你取出来了5个球，但里面有3个红球，2个蓝球。
precision=3/5 指你取出来的5个球里面只有3个是正确的。
recall=3/8 指8个红球只有3个被你取出来了。

用（True Positive+False Positive）来表示分类任务中我们取出来的结果，如在测试集上取出Top-5的结果为（即：我们将概率最大的5个样本预测为正样本，但这5个里可能有False Positive）

其中id为4和2的样本图片为True Positive，id为13、19、6的样本为False Positive。剩余排在Top-5之外的元素时我们没有取出来的。如下：

这个例子中precision=2/5，recall=2/6。

实际的任务中通常不会满足只用Top-5来衡量模型的好坏，可以按照情况选择不同的阈值，任意将TOP1或 TOPK…或TOPN预测为正样本。

4、计算AP

设总数为N的样本，其中中总共有M个正样本，分别将Top-1，TOP2,…Top-N预测为正样本，可以获得N对{precision，recall}，其中有M个recall值，分别为（1/M,2/M,…,M/M），
对于每个recall值r，可以从对应的{precision，recall}中计算出一个最大的precision，对这M个precision求平均得到AP，如下图所示：

在上图所示中，共有6个正例，因此共有6个recall值，分别为1/6、2/6、3/6、4/6、5/6、6/6，

当recall=1/6时，r’为1/6、2/6、3/6、4/6、5/6、6/6，最大的precision=1；

当recall=2/6时，r’为2/6、3/6、4/6、5/6、6/6，最大的precision=2/2=1；

当recall=3/6时，r’为3/6、4/6、5/6、6/6，最大的precision=4/7；

当recall=4/6时，r’为4/6、5/6、6/6，最大的precision=4/7；

当recall=5/6时，r’为5/6、6/6，最大的precision=5/11；

当recall=6/6时，r’为6/6，最大的precision=6/16。

。

此时AP表示训练出来的模型在当前类别上的好坏。

P-R曲线的绘制方法

设总数为N的样本，其中中总共有M个正样本，分别将**Top-1，TOP2,…Top-N预测为正样本，可以获得N对{precision，recall}。
以precision值为纵坐标，以对应的recall值为横坐标，将这20对{precision，recall}在图上画出来，就是P-R曲线，如下图：

mAP计算方法

AP衡量的是学出来的模型在每个类别上的好坏，mAP衡量的是学出的模型在所有类别上的好坏，得到AP后mAP的计算就变得很简单了，就是取所有AP的平均值。

参考：https://blog.csdn.net/xw_2_xh/article/details/88190806
https://blog.csdn.net/qq_41994006/article/details/81051150

检测任务中的AP与AP@50, AP@75

AP就是P—R曲线下的面积，我们需要做的就是根据不同的置信度阈值 (p_threshold)，计算出这模型得到的预测框的（R，P），然后作出P—R曲线，并求解面积，就能得到目标检测模型对该检测种类的AP。

• 在分类任务中，预测的正样本是true positive还是false positive很好确定。
• 而在检测任务中，什么叫检测到的结果是true positive还是false positive？这里需要一个评判标准：
  如果检测框与groud-truth框的IOU区域大于某个阈值，我们就可以认为是true positive了
  如果IoU阈值=0.5，则为AP@50,
  如果IoU阈值=0.75，则为 AP@75，以此类推

常见机器视觉国际会议论文出现的目标识别评价标准：AP，AP50，AP75等，权威解释如下：
其中的"AP"，它是AP@50…AP@95的均值，其阈值步进为0.05

例如：