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【通信原理】第三章随机过程——知识归纳

一、随机过程

任意随机过程可以看成零均值随机过程与确定函数的和

1. 数学特征

均值	$E[\overline{X(t)}] = \overline{{E}[X(t)]}$ $E[X(t)]=\int_{-\infty }^\infty {xp(x,t)dx} = m_{x}(t)$	摆动程度
方差	$D[X(t)] = E[X(t)-E[X(t)]]^{^{2}}$ $=E[X(t)]^{^{2}}-m{_{x}}(t)^{2}=\sigma {_{x}}(t)^{2}$	偏离程度
自相关函数	$R[(t_{1},t_{2})] = E[X(t_{1})X(t_{2})]$	同一过程的关联程度
平均自相关函数	$\overline{R_{X}[(\tau)]} = \overline{E[X(t+\tau)X(t)]}=E\overline{[X(t+\tau)X(t)]}$
协方差函数	$C_{x}[(t_{1},t_{2})] = E[X(t_{1})-m_{x}(t_{1})][X(t_{2})-m_{x}(t_{2})]$ $=R_{x}[(t_{1},t_{2})]-m_{x}(t_{1})m_{x}(t_{2})$	偏离均值的关联程度
互相关函数	$R_{xy}[(t_{1},t_{2})] = E[X(t_{1})Y(t_{2})]$	两个过程的关联程度
互协方差函数	$C_{xy}[(t_{1},t_{2})] = E[X(t_{1})-m_{x}(t_{1})][Y(t_{2})-m_{Y}(t_{2})]$ $=R_{xy}[(t_{1},t_{2})]-m_{x}(t_{1})m_{y}(t_{2})$	两个过程的偏离均值的关联程度

2. 功率谱密度

定义	所有样本函数功率谱密度的统计平均
公式	$\overline{P_{x}(f)}=lim_{T\rightarrow \infty }{\frac{E[F[\|x_{T}(t)\|^{2}]]}{T}}$
维纳-辛钦定理	$R_{x }(\tau)\Leftrightarrow P_{x}(f)$
性质	$P_{x}(f)\geqslant 0$ 实随机过程为偶
$P_{x}(f)\geqslant 0$	$\overline{P_{x}}={{E}\overline{[X(t)^{2}]}}=\overline{{E}{[X(t)^{2}]}}=\overline{R_{x}}(0)=\int_{-\infty }^{+\infty}\overline{P_{x}}(f)df$
通过系统	${P_{y}}(f)={P_{x}}(f)\|H(f)\|^{2}$
结论	若,不相关，则 ${P_{x+y}}(f)={P_{x}}(f)+{P_{y}}(f)$ 若为零均值随机过程，为确定的实功率信号， ${P}(f)={P_{x}}(f)+{P_{m}}(f)$

二、平稳随机过程

1. 广义平稳随机过程

判断	的均值为常数，自相关函数只与 $\tau$ 有关
判断	$E[X(t)]=m_{x}=C$ $R_{x}[(t_{1},t_{2})] =R{x}(\tau)$
期望求法	$E[g(z)]=\int_{-\infty}^{+\infty}g(z)f_{z}(z)dz$
性质	各态历经性 / 遍历性：某时刻的所有样本点在样本函数上都存在（时间平均=统计平均）
	时间平均： $\overline{x(t)}=lim_{T\rightarrow \infty}\frac{\int_{-T}^{T}x(t)dt}{2T}$ $\overline{x(t)x(t+\tau)}=lim_{T\rightarrow \infty}\frac{\int_{-T}^{T}x(t)x(t+\tau)dt}{2T}$ 统计平均： $m_{x}(t)=E[X(t)]$ $R_{x}(\tau)=R_{x}[(t_{1},t_{2})]$
	遍历过程 $\rightarrow$ 平稳过程；平稳过程no $\rightarrow$ 遍历过程

2. 数学特征及功率谱密度

① 实平稳随机过程的自相关函数

统计平均功率	$E[X(t)^{^{2}}]=R_x(0)$ 平方均值 = 0时刻的自相关函数
偶函数	$R_x(\tau) = R_x(-\tau)$
有界性	$R_x(\tau)\leqslant Rx(0)$
周期性	$x(t)=x(t+T)\rightarrow R(t)=R(t+T)$
直流功率	$E^{2}[X(t)]=R(\infty )$
交流功率	$\sigma _{x}^{2}=E[X^{2}(t)]-E^{2}[X(t)]=R_{x}(0)-R_{x}(\infty)$

② 平稳随机过程的功率谱密度

公式	$\overline{P_{x}(w)}=E[P_{x}(w)]=\underset{T\rightarrow \infty }{lim}\int_{-T/2}^{T/2}\frac{E[\|x_{T}(t)\|^{2}]}{T}dt$ 样本函数的功率谱密度的统计平均
性质	非负	$P_{x}(w)\geq 0$
	维纳-辛钦	$\overline{R_{x}(\tau)}\Leftrightarrow P_{x}(w)$ 平均自相关函数的傅氏变换
	单边功率谱密度（实）	$G_{x}(w)= \left\{\begin{matrix}2P_{x}(w),w>0 &\\0,w<0 & \end{matrix}\right.$
		$R_{x}(0)=\frac{1}{2 \pi}\int_{-\infty}^{+\infty}P_{x}(w)dw=\frac{1}{2 \pi}\int_{0}^{+\infty}G_{x}(w)dw=\int_{0}^{+\infty}G_{x}(2\pi f)df$ 平均功率：对功率谱密度在频率轴上积分

3. 联合平稳过程

条件

和

联合平稳

互相关

函数

与无关

$E[X(t)]=m_{x}$ $E[Y(t)]=m_{y}$

$E[X(t+\tau)X(t)]=R_{x}(\tau)$ $E[Y(t+\tau)Y(t)]=R_{y}(\tau)$

$E[X(t+\tau)Y(t)]=R_{XY}(\tau)$

相关性

随机信号

随机过程

不相关：

不同时刻不相关：

$E[X(t_{1})Y(t_{2})]=E[X(t_{1})]E[Y(t_{2})]$

$R_{XY}(t_{1}, t_{2})=m_{X}(t_{1})m_{Y}(t_{2})$

独立:

$f_{xy}(x,y)=f_{x}(x)f_{y}(y)$

独立一定不相关

同时刻不相关： $R_{xy}(0)=0$

$R_{XY}(t, t)=m_{X}(t)m_{Y}(t)$

4. 平稳随机过程通过线性系统

公式	$Y(t)=X(t)*h(t)=\int_{-\infty}^{+\infty}X(\tau)h(t-\tau)d\tau$
均值	$E[Y(t)]=E[\int_{-\infty}^{+\infty}x(t-u)h(u)du]=\int_{-\infty}^{+\infty}E[X(t-u)]h(u)du$ $=m_{x}\int_{-\infty}^{+\infty}h(u)du=m_{x}H(0)$ H(0) 线性系统的支流增益
自相关函数	$R_{Y}(t,t+\tau)=E[Y(t+\tau)Y(t)]=R_{Y}(t)$ 平稳过程-只与时间间隔有关
功率谱密度	$P_{Y}(w)=F[R_{Y}(t)]=P_{X}(w)\|H(w)\|^{2}$
互相关函数	$R_{XY}(t,t+\tau)=E[X(t)Y(t+\tau)]=R_{X}(\tau)*h(\tau)$
互功率谱密度	$P_{XY}(w)=F[R_{XY}(\tau)]=P_{X}(w)H(w)$
微分	等效于一个传递函数为 $j2\pi f$ 的滤波器
希尔伯特变换	等效于一个传递函数为的滤波器不改变功率谱密度、自相关函数和 $\widehat{X(t)}$ 在同一时刻不相关

5. 复平稳随机过程

① 复随机：实际上是一对实随机过程

公式
均值
自相关函数	$R_{Z}[t_{1},t_{2}]=E[Z(t_{1})Z^{*}(t_{2})]$
互相关函数	$R_{Z_{1}Z_{2}}[t_{1},t_{2}]=E[Z_{1}(t_{1})Z_{2}^{*}(t_{2})]$
共轭相关函数	$Z(t_{1})=Z(t)$ $Z(t_{2})=Z^{*}(t)$
	$R_{ZZ^{*}}(t_{1},t_{2})=E[Z(t_{1})Z(t_{2})]$
	$R_{Z^{}Z}(t_{1},t_{2})=E[Z^{}(t_{1})Z^{*}(t_{2})]$
	$R_{Z^{}Z}(t_{1},t_{2})=[R_{ZZ^{}}(t_{1},t_{2})]^{*}$

② 复平稳

实部虚部联合平稳的条件	均值与t无关： $E[Z(t)]=m_{z}$
	自相关函数与t无关： $E[Z(t+\tau)Z^{*}(t)]=R_{z}(t)$
	共轭相关函数与t无关： $E[Z(t+\tau)Z(t)]=R_{zz^{*}}(\tau)$
结论	X(t)与其希尔伯特变换联合平稳

③ 复联合平稳

条件

X(t)、Y(t)两个复随机过程各自平稳，且互相关、共轭相关与t无关

结论

复联合平稳，经过滤波，联合平稳；

零均值复平稳，经过滤波，零均值复平稳；

零均值复平稳

$R_{X\overset{ \wedge }{X}}(\tau)=R_{\overset{ \wedge }{X}X}(-\tau)=\overset{\wedge }R_{X}(\tau)=\overset{ \wedge }{R}_{\overset{ \wedge }{X}}(-\tau)=-\overset{ \wedge }{R}_{\overset{ \wedge }{X}}(\tau)$

6. 窄带平稳随机过程

① 定义

定义	$\Delta f<<f_{c}$ $\Delta w<<w_{c}$ $X(t)=a(t)cos[w_{c}t+\varphi (t)]=X_{c}cosw_{c}t-X_{s}sinw_{c}t$
X(t) 等效低通表示	$X(t)=X_{c}cosw_{c}t-X_{s}sinw_{c}t$ , $X_{L}=X_{c}(t)+jX_{s}(t)$
	$X(t)=a(t)cos[w_{c}t+\theta (t)]$ , $Z(t)=X_{L}(t)e^{jw_{c}t}$
	$X(t)=Re[X_{L}(t)e^{jw_{c}t}]$ , $Z(t)=X(t)+j\widehat{X(t)}$

② 复包络

自相关函数	$R_{Z}(\tau)=E[z(t+\tau)z^{}(t)]=E[[X(t+\tau)+j\widehat{X(t+\tau)}][X(t)-j\widehat{X(t)}]]$ $=R_{X}(\tau)+R_{\widehat{X}}(\tau)+jR_{X\widehat{X}}(\tau)-jR_{\widehat{X}X}(\tau)$ $=2[R_{x}(\tau)+j\widehat{R_{x}(\tau)}]$ $R_{X_{L}}(\tau)=E[X_{L}(t+\tau)X_{L}^{}(t)]=E[z(t+\tau)e^{-jw_{c}(t+\tau)}z^{}(t)e^{-jw_{c}t}]$ $=R_{z}e^{-jw_{c}\tau}$
功率谱密度	$P_{z}(w)=4P_{x}(w)u(w)$ $P_{X_{L}}(w)=P_{z}(w+w_{c})$
均值	$E[X_{L}(t)]=0$
共轭相关函数	= 0，复包络满足共轭不相关零均值平稳带通过程的复包络是零均值复平稳过程

③ $X_{c}$ 和 $X_{s}$ 统计特性（同相分量及正交分量）

公式	$X_{c}(t)=Re[X_{L}(t)]=\frac{X(t)+\widehat{X(t)}}{2}=X(t)cosw_{c}t+\widehat{X(t)}sinw_{c}t$ $X_{s}(t)=Im[X_{L}(t)]=\frac{X(t)-\widehat{X(t)}}{2}=\widehat{X(t)}cosw_{c}t-X(t)sinw_{c}t$
均值	$E[X(t)]=0\Rightarrow E[X_{c}(t)]=0\: \:\:\:E[X_{s}(t)]=0$
平稳高斯	$E[X(t)]-Guass\: process\Rightarrow E[X_{c}(t)]\:E[X_{s}(t)]-Guass\: process$
广义平稳	为广义平稳过程， $X_{c}(t)$ 和 $X_{s}(t)$ 是联合平稳随机过程(互相关函数仅与时间间隔有关)
	$R_{X_{c}}(\tau)=R_{X_{s}}(\tau)=R_{X}(\tau)cosw_{c}\tau+\widehat{R_{X}}(\tau)sinw_{c}\tau$ $R_{X_{c}X_{s}}(\tau)=R_{X_{s}X_{c}}(-\tau)=\widehat{R_{X}}(\tau)cosw_{c}\tau-R_{X}(\tau)sinw_{c}\tau$
	因为 $\widehat{R_{X}}(t)$ 为奇函数，所以 $\widehat{R_{X}}(0)=0$ 因为, 所以 $R_{X_{c}}(0)=R_{X_{s}}(0)=R_{X}(0)$ 因为 $R_{X_{c}X_{s}}(0)=-R_{X_{s}X_{c}}(0)=0$ ，所以 $X_{c}$ 和 $X_{s}$ 同一时间不相关，若为高斯过程则独立
严格限频信号	$P_{X_{c}}(w)=P_{X_{s}}(w)=\left\{\begin{matrix}P_{x}(w+w_{c})+P_{x}(w-w_c),-w_{c}\leq w\leq w_{c} & \\0 ,others & \end{matrix}\right.$
联合概率密度分布	假定为高斯分布，则在同一时刻 $p_{x_{c}x_{s}}(x_{c},x_{s})=p_{x_{c}}(x_{c})p_{x_{s}}(x_{s})=\frac{1}{2\pi \sigma ^{2}}exp[-\frac{x_{c}^{2}+x_{s}^{2}}{2\sigma^{2}}]$ 令—— $a(t)=\sqrt{X_{c}^{2}+X_{s}^{2}}\:\:\:\:\:\varphi (t)=arctg\frac{X_{s}}{X_{c}}$ $p_{a\varphi}(a,\varphi)=\frac{a}{2\pi \sigma ^{2}}exp[-\frac{a^{2}}{2\sigma^{2}}]$ $p_{a}(a)=\int_{-\infty}^{+\infty}\frac{a}{2\pi \sigma ^{2}}exp[-\frac{a^{2}}{2\sigma^{2}}]d\varphi=\frac{a}{\sigma ^{2}}exp[-\frac{a^{2}}{2\sigma^{2}}], a\geq 0$ ——瑞利分布 $p_{\varphi}(\varphi)=\int_{-\infty}^{+\infty}\frac{a}{2\pi \sigma ^{2}}exp[-\frac{a^{2}}{2\sigma^{2}}]da=\frac{1}{2\pi},0\leq \varphi\leq 2\pi$ ——均匀分布

7. 循环平稳随机过程

定义	随机过程的均值和自相关函数为时间的周期函数： $X(t)=\sum a_{n}g(t-nT)$ $[a_{n}]$ 为广义平稳随机序列， $E[a_{n}]=m_{a}$ ， $R[a_{n}a_{n+k}]=R_{a}(k)$
均值	$E[X(t)]=E[\sum a_{n}g(t-nT)]=m_{a}\sum g(t-nT)$
自相关函数	$R_{X}(t,t+\tau)=E[X^{}(t)X(t+\tau)]$ $=\sum \sum E[a_{n}^{}(t)a_{m}] g^{}(t-nT)g(t+\tau-mT)$ $=\sum \sum R_{a}[m-n] g^{}(t-nT)g(t+\tau-mT)$ $R_{X}[t+kT,t+\tau+kT]=R_{X}[t,t+\tau]$ ——X(t)为循环平稳
平均自相关函数	$\overline{R_{X}(t,t+\tau)}=\frac{\int_{-T/2}^{T/2}R_{x}(t,t+\tau)dt}{T}=\overline{R_{x}(\tau)}$
功率谱密度	$P_{x}(w)=\int_{-\infty}^{+\infty}\overline{R_{x}(\tau)}e^{jw\tau}d\tau$

三、高斯分布

1. 定义

定义	任意n维概率密度是正态分布式概率密度函数仅取决于各随机变量的均值、方差和两两之间的归一化协方差函数
性质	广义平稳等价于狭义平稳各随机过程之间互不相关等价于统计独立
一维正态分布	$p_{1}(x)=\frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma}exp[{-\frac{(x-a)^{2}}{2\sigma^{2}}}]$
标准化正态分布	$p_{1}(x)=\frac{1}{\sqrt{2\pi}}exp[{-\frac{x^{2}}{2}}]$ $N\sim (0,1)$
概率积分函数	$\psi (x)=\frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma}\int_{-\infty}^{x}exp[-\frac{z^{2}}{2}]dz$
概率分布函数	$F (x)=\frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma}\int_{-\infty}^{x}p(z)dz=\psi (\frac{x-a}{\sigma})$
误差函数	$erf(x)=\frac{2}{\sqrt{\pi}}\int_{0}^{x}e^{-t^{2}}dt$ $erf(x)=2\psi (\sqrt{2}x)-1$ $erf(0)=0\:\:\:erf(\infty)=1$ $erfc(x)=1-erf(x)=2-2\psi (\sqrt{2}x)=\frac{2}{\sqrt{\pi}}\int_{x}^{+\infty}e^{-t^{2}}dt$

2. 正弦波加窄带高斯过程

合成信号

$n(t)=n_{c}(t)cosw_{c}t-n_{s}(t)sinw_{c}t$ ——窄带平稳高斯噪声，均值为0

表示1

$X(t)=[A+n_c{(t)}]cosw_{c}t-n_{s}(t)sinw_{c}t$

${n_{c}}'(t)=A+n_{c}(t)$ , $n_{s}(t)$ ——高斯分布，同一时刻相互独立

$E[{n_{c}}'(t)]=A\:\:\:\:\:E[n_{s}(t)]=0$

$D[{n_{c}}'(t)]=D[n_{s}(t)]=D[n(t)]=\sigma^{2}$

$p_{{n_{c}}'n_s}(n_{c}',n_s)=\frac{1}{2\pi \sigma^{2}}exp[-\frac{(n_{c}'-A)^{2}+n_{s}^{2}}{2\sigma^{2}}]$

表示2

$X(t)=R(t)cos[w_{c}t+\theta(t )]$ ，其中 $\left\{\begin{matrix}R(t)=\sqrt{n_{c}'(t)^{2}+n_{s}^{2}(t)} & \\\theta(t)=args\frac{n_{s}(t)}{n'_{c}(t)} & \end{matrix}\right.$

$p_{R}(r)=\frac{r}{\sigma^{2}}exp[-\frac{1}{2\sigma^{2}}(r^{2}+A^{2})I_{0}(\frac{Ar}{\sigma^{2}})]$ ——广义瑞利分布（莱斯分布）

（不加正弦波——瑞利分布，加正弦波的包络分布不同——莱斯分布）

信噪比

$r=\frac{A^{2}}{2\sigma ^{2}}$

$A\rightarrow 0 \:\:\:\:f(z)$ ——瑞利分布

$A\rightarrow big\:\:\:\:f(z)$ ——高斯分布

四、高斯白噪声

1. AWGN加性高斯白噪声

A：加性噪声	独立于有用信号（与信号的存在无关）
W：白噪声	功率谱密度在整个频域内均匀分布的噪声（一种理想宽带过程）	$P_{x}(w)=\frac{N_{0}}{2}$ $R(\tau)=\frac{N_{0}}{2}\delta (\tau)$ 直流信号在频谱上表现为0点处的冲激信号 $E^{2}[X(t)]=0$
	带限白噪声	$P_{x}(w)=\left\{\begin{matrix}\frac{N_{0}}{2},\|f\|\leq f_{0} & \\ 0,others & \end{matrix}\right.$ $R_{x}(\tau)=f_{0}N_{0}sinc \tau 2f_{0}$ $P_{x}=\int_{-\infty}^{+\infty}P_{x}(f)df=R_{x}(0)=N_{0}B$
G：高斯过程	噪声的随机电压服从高斯分布
N：噪声	带宽上的噪声的平均功率
通过滤波器	输入为零均值平稳高斯过程——输出为零均值平稳高斯过程输出的功率： $P_{y}=\int_{-\infty}^{+\infty}P_{y}(f)df=\int_{-\infty}^{+\infty}P_{x}(f)\|H(f)\|^{2}df$ $=\int_{-\infty}^{+\infty}\frac{N_{0}}{2}\|H(f)\|^{2}df=\frac{N_{0}}{2}E_{h}=\frac{N_{0}}{2}R_{h}(0)$ 输出的功率谱密度： $P_{y}(f)=P_{x}(f)\|H(f)\|^{2}=\frac{N_{0}}{2}\|H(f)\|^{2}=\frac{N_{0}}{2}\int_{-\infty}^{+\infty}R_{h}(\tau)e^{-2j\pi f\tau}d\tau$ 输出的自相关函数： $P_{y}(f)$ 为 $\frac{N_{0}}{2}R_{h}(\tau)$ 的傅氏变换， $R_{y}(\tau)=\frac{N_{0}}{2}R_{h}(\tau)$ 零均值——方差=二阶矩=功率

2. 窄带高斯噪声

窄带噪声

输入为零均值平稳高斯过程——输出[n(t)]为零均值平稳高斯过程

功率谱密度：    $P_{n}(f)=\frac{N_{0}}{2}|H(f)|^{2}$
方差（功率）：    $\sigma ^{2}=P_{n}=\frac{N_{0}}{2}E_{h}=\frac{N_{0}}{2}R_{h}(0)$
带宽为的理想带通滤波器： $\sigma ^{2}=N_{0}B$
概率分布:    $n(t)-N(0, \sigma ^{2})$

$n(t)=n_{c}cosw_{c}t-n_{s}sinw_{c}t$

方差（功率）： $\overline{n(t)}^{2}=\overline{n_{s}(t)}^{2}=\overline{n_{c}(t)}^{2}=2N_{0}B$

频谱搬移后的解调信号 $n_{p}(t)$

$n_{p}(t)=n(t)cosw_{c}t=\frac{1}{2}n(t)+\frac{1}{2}[n_{c}(t)cos2w_{c}t-n_{s}(t)sin2w_{s}t]$

滤波器去噪声 $n_{o}(t)$

$n_{o}(t)=\frac{1}{2}n(t)$

$P_{o}(w)=\frac{1}{4}P_{n_{c}}(w)=\frac{1}{4}N_{0},|w|\leq 2\pi B$

$\overline{n_{o}(t)}^{2}=\frac{1}{4}\overline{n_{c}(t)}^{2}=\frac{1}{2}N_{0}B$

3. 匹配滤波器

滤波器输入	$s(t)\Leftrightarrow S(w)$ 为高斯白噪声，均值为零，双边功率谱密度为 $\frac{N_{0}}{2}$
最大输出信噪比准则下的最佳线性滤波器H(w)	$Y(t)=s_0(t)+n_{0}(t)$ $s_{o}=\frac{1}{2\pi}\int_{-\infty}^{+\infty}S(w)H(w)e^{jwt}dw$ $N_{o}=\frac{1}{2\pi}\int_{-\infty}^{+\infty}\|H(w)\|^{2}\frac{N_{o}}{2}dw=\frac{N_{o}}{4}\int_{-\infty}^{+\infty}\|H(w)\|^{2}dw$
	$r_{o}=\frac{\|s_{o}(t)\|^{2}}{N_{o}}=\frac{\frac{1}{2\pi}\int_{-\infty}^{+\infty}S(w)H(w)e^{jwt}dw}{\frac{N_{o}}{4}\int_{-\infty}^{+\infty}\|H(w)\|^{2}dw}\leq \frac{2E}{N_{o}}$ $E=\frac{1}{2\pi}\int_{-\infty}^{+\infty}\|S(w)\|^{2}dw=\int_{-\infty}^{+\infty}\|s(t)\|^{2}dt$
	匹配滤波器 $H(w)=KS^{*}(w)e^{-jwt_{0}}$ $h(t)=\frac{1}{2\pi}\int_{-\infty}^{+\infty}H(w)e^{jwt}dw=Ks(t_{0}-t)$
输出波形	相关器 $s_{o}(t)=\int_{-\infty}^{+\infty}s(t-\tau)h(\tau)d\tau=K\int_{-\infty}^{+\infty}s(t-\tau)s(t_{0}-\tau)d\tau=KR(t-t_{0})$ $s_{o}(t_{0})=KR(0)=KE$ , E为s(t)的能量，通常取1
输出噪声功率	$N_{o}=\frac{\|s_{o}t_{0}\|^{2}}{r_{o_{max}}}=\frac{K^{2}E^{2}}{2E/N_{0}}=\frac{K^{2}N_{0}E}{2}$

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我们经常骑的共享单车到底是什么通信原理，有人了解过吗？下面宝蓝小编就带大家了解下。一、智能车锁共享单车最核心的硬件是智能车锁，主要用于实现控制和定位功能。车锁内集成了嵌入式芯片（通信模块），GPS模块和物联网SIM卡。智能锁制造商通过在锁内集成带有独立号码的SIM卡，通过2G、3G、4G网络，与云端保持通信能力，及时将车辆所在位置（GPS信息）和车辆当前状态（锁定状态或使用状态）报送云端。二、芯片
keepalived的通信原理三希智能路由器网络
1、在网络中，主机之间的通信都是通过配置静态路由或者(默认网关)来完成的，而主机之间的路由器一旦发生故障，服务就会中断，因此这种通信模式当中，路由器就成了一个单点瓶颈，为了解决这个问题，就引入了VRRP协议。2、VRRP协议是一种容错的主备模式的协议，保证当主机的下一跳路由出现故障时，由另一台路由器来代替出现故障的路由器进行工作，通过VRRP可以在网络发生故障时透明的进行设备切换而不影响主机之间的
51单片机串口通信原理、相关寄存器配置与简单串口收发程序代码 Breakthrough_code 51单片机单片机嵌入式硬件 51单片机
目录1.串口通信原理2.51单片机串口通信2.1串口简要模式图2.2相关寄存器（1）PCON、SCON、SBUF（2）IE、IPH、IP（3）配置T1定时器2.3波特率和系统时钟和TH1和TL1计算3.串口通信简单收发使用代码3.1在STC-isp使用端口助手，从单片机发送字节3.2通过端口助手利用主机输入数据在中断中控制LED3.3利用中断把主机发送来数据发送回主机1.串口通信原理串口通信是通信
浏览器跨 Tab 窗口通信原理及应用实践
最近，相信大家一定被这么个动效给刷屏了：以至于，基于这个效果的二次创作层出不穷，眼花缭乱。基于跨窗口通信的弹弹球：基于跨窗口通信的FlippyBird：我也尝试制作了一个跨Tab窗口的CSS动画联动，效果如下：代码不多，核心代码200行，感兴趣的可以戳这里：Github-broadcastAnimation当然，本文的核心不是去一一剖析上面的效果具体的实现方式，而是讲讲其中比较关键的一个技术点：而
iTop-4412 裸机程序（二十三）- I2C通信原理 Kilento Exynos4412 exynos
目录1.I2C通信1.1I2C通信的特点1.2I2C通信的方式2I2C通信协议1.I2C通信I2C（Inter-IntegratedCircui，集成电路总线），是一种用于连接微控制器和外部设备的串行通信协议。它允许多个设备通过两根线（时钟线和数据线）进行通信，从而实现简单而有效的数据传输。I2C通常用于连接传感器、存储器、显示器和其他外部设备。时钟线（SCL，SerialClock，串行时钟）数
网络基础【Linux网络编程】勤奋的懒羊羊～ Linux网络编程网络
目录一、网络发展二、协议和协议分层OSI七层网络模型TCP/IP协议栈三、网络和OS的关系四、网络传输基本流程五、数据包封装和分用六、IP地址和MAC地址MAC地址局域网通信原理IP地址一、网络发展详细参考此篇博文：网络发展史独立模式计算机之间相互独立；网络互联多台计算机连接在一起,完成数据共享;局域网LAN计算机数量更多了,通过交换机和路由器连接在一起;广域网WAN将远隔千里的计算机都连在一起;
2021-01-07 你若成风过
#前端通信原理通信闭环-发送请求：1.我们在浏览器地址栏输入网址，按下回车发起'请求'2.浏览器应用帮我们封装数据打包发送请求3.请求发送至本地路由器4.路由器将请求送至交换机5.交换机将请求送至DNS服务器，解析请求地址。将请求通过层层网络服务器(城市之间的电缆，海底的光纤等)发送至目标网址ps：发送到目的地其实也需要通过DNS服务器先将请求发送到目标地址所在的交换机然后目标地址所在的交换机转发
【lesson46】进程通信之system V(共享内存) (unstoppable) linux Linux 进程通信 vscode
文章目录共享内存通信原理用共享内存通信shmServer.ccshmClient.cc完整通信代码common.hppLog.hppshmServer.ccshmClient.cc通信测试共享内存借助管道添加访问控制common.hppshmServer.ccshmClient.cc共享内存通信原理两个进程将一块systemV的物理地址通过页表映射到自己的进程地址空间中。具体点：共享内存的建立共享
串口通信原理详解 wespten C语言汇编通用操作系统与嵌入式系统开发硬件驱动开发硬件工程
串行接口简称串口，也称串行通信接口（通常指COM接口），是采用串行通信方式的扩展接口。串行通讯的特点是：数据是按位(bit)逐位依次传输的，只需一根传输线即可完成单向传输通信；如果有一对传输线就可以实现双向全双工通信（可以直接利用电话线作为传输线），从而大大降低了成本，特别适用于远距离通信，但传送速度较慢；1、串口划分标准串行接口按时钟同步方式不同，可以分为同步串行接口与异步串行接口。同步串行通信
串口通信原理帅气小哥哥zxy STM32 stm32
注：（1）ALIENTEK精英STM32开发板所使用的STM32F103ZET6最多可提供5路串口（2）串口设置的一般步骤可以总结为如下几个步骤：1)串口时钟使能，GPIO时钟使能2)串口复位3)GPIO端口模式设置4)串口参数初始化5)开启中断并且初始化NVIC（如果需要开启中断才需要这个步骤）6)使能串口7)编写中断处理函数一。波特率1.波特率和比特率的区别波特率：在信息传输通道中，携带数据信
串行通信原理 AB_Est stm32 单片机 arm
串行通信原理通信接口背景知识并行通信串行通信三种传输方式通信方式STM32串口通信基础UART：通用异步收发器UART异步通信的特点UART异步通信方式引脚通信接口背景知识并行通信传输原理：数据各个位同时传输；优点：速度快；缺点：占用引脚资源多；串行通信传输原理：数据按位顺序传输；优点：占用引脚资源少；缺点：速度慢；三种传输方式1、单工2、半双工3、全双工通信方式1、同步通信：带时钟同步信号传输。
android与单片机wifi通信原理图,基于单片机的wifi模块原理图分析 weixin_39637919
本文介绍由单片机STM32F103控制无线数字传输芯片nRF24L01的WIFI模块的设计原理，通过无线方式进行数据双向远程传输，两端采用全双工方式通信，该系统具有成本低，功耗低，软件设计简单以及通信可靠等优点。nRF24L01引脚功能及描述nRF24L01nRF24L01的封装及引脚排列如图所示。各引脚功能如下：nRF24L01引脚示意图CE：使能发射或接收；CSN，SCK，MOSI，MISO：
串口（UART/USART）通信原理-电气特性慕诗客串口通信信息与通信
前面说过串口通信的原理，接下来谈谈UART通信几个具体方式。在此之前，先提几个概念，双工和单工，全双工和半双工。很好理解，单工指一方只能作发送或接收，不能既作发送端也作接收端。双工指既能作发送端，也能作接收端。全双工指在同一时刻既能发送且能接收。半双工指可以收发，但不能同时收发。前面说过用高低电平表示数据0/1，实际上并不准确，因为并不是简单的单一电平，根据电平的差别，UART存在以下几种标准应用
通信原理（复习资料）戏神通信原理期末复习知识点总结
载波有三个变量，分别为(振幅)、(角频率)、(初相位)（消息）是指能够向人们表达客观物质运动和主观思维活动的文字、符号、数据、语音、图像等。卷积对频率的影响是（频谱搬移）差错控制技术的种类：（检错重发）（前向纠错）（反馈校验）（检错删除）信号的特性可以通过幅度、频率、相位等参量来描述，从信号的特性出发可将其分为(模拟信号)和(数字信号)两大类双边带调制全称为（双边带抑制载波调制）在数字通信中，产生
【Iot】什么是串口？什么是串口通信？串口通信(串口通讯)原理，常见的串口通信方式有哪些？卸载引擎 iot 物联网单片机前端
串口通信原理1.串口2.串口通信4.波特率与比特率5.帧格式3.串口通讯的通讯协议3.1.RS2323.2.RS485总结1.串口串行接口简称串口，也称串行通信接口或串行通讯接口（通常指COM接口），是采用串行通信方式的扩展接口。串口可以将接收来自CPU的并行数据字符转换为连续的串行数据流发送出去，同时可将接收的串行数据流转换为并行的数据字符供给CPU的器件。一般完成这种功能的电路，我们称为串行接
【Binder】Android 跨进程通信原理解析一场雪ycx Android基础知识 java android android studio 算法
前言在Android开发的过程中，用到跨进程通信的地方非常非常多，我们所使用的Activity、Service等组件都需要和AMS进行跨进程通信，而这种跨进程的通信都是由Binder完成的。甚至一个看似简单的startActivity操作，就有可能发生7次的跨进程通信，不信的话我就带大家走一下Activity的启动流程看看。Activity的启动流程在日常的开发中，我们启动一个Activity通常
lua(tolua)与C#交互以及泄漏的整理与总结饮食男女__
lua与C#交互通信原理lua调用C#调用无返回值函数（lua访问image的SetNativeSize）调用返回C#对象的函数（lua访问image的mainTexture）参考一个调用场景C#调用lua通过Require\Dofile调用lua以及通过DoString执行DoString通过lua虚拟机对象获取对应的对象实例完成调用Tolua中泄漏1.table作为key。2.C#持有lua对
专业143总分420+复旦大学957信号与系统考研经验电子信息与通信工程一个通信老学姐博睿泽信息通信考研论坛博睿泽信息通信考研考研信息与通信经验分享信号处理
本人本科排名中流211院校报考复旦。今年考研成绩出来，专业课143，符合自己预估，数学有点拉胯，英语有点超预期，政治正常，总分420+，顺利考上复旦大学电子信息，以下总结一些自己去年的复习经历，大家根据自己的实际情况借鉴，适合自己的是最好的。专业课专业课具体复习用书和资料：教材：《信号与系统》–奥本海姆《通信原理》–樊昌信资料：参加博睿泽信息通信Jenny老师线上辅导课赠送的，复旦957信号与系统
Python网络编程--学习记录进击的小白9527 网络学习服务器
1.网络通信原理:1.1CS和BS架构客户端软件要是想将数据交给服务端,它就必须调用计算机硬件(网卡),让网卡将数据发给服务端计算机的网卡.服务端的计算机网卡,将数据交给它的操作系统,再交给服务端软件.这样就是完成了数据的传输.这个过程是主动的,当服务端网卡收到数据的时候,会被操作系统放入内存.而服务端软件会主动向操作系统发起系统调用.问操作系统有没有我的数据.操作系统说有,服务端软件就可以拿到它
网络包IP首部（详细）解析附图快速掌握快乐的学习网络 tcp/ip 网络协议
目录一、简介二、具体介绍三、各部分作用详解四、其他相关链接1、TCP报文段的详细图总结2、TCP三次握手和四次挥手详解3、socket通信原理及相关函数详细总结一、简介本文主要讲解网络包IP首部各部分的作用。二、具体介绍IP报头默认为20byte，后面可自定义增加，具体报头长度IHL部分控制。版本：占4位，指IP协议的版本。首部长度：表示IP包首部长度，最短20字节，最长60字节。区分服务：8位，
数据采集高并发的架构应用 3golden .net
问题的出发点：最近公司为了发展需要，要扩大对用户的信息采集，每个用户的采集量估计约2W。如果用户量增加的话，将会大量照成采集量成3W倍的增长，但是又要满足日常业务需要，特别是指令要及时得到响应的频率次数远大于预期。 &n
不停止 MySQL 服务增加从库的两种方式 brotherlamp linux linux视频 linux资料 linux教程 linux自学
现在生产环境MySQL数据库是一主一从，由于业务量访问不断增大，故再增加一台从库。前提是不能影响线上业务使用，也就是说不能重启MySQL服务，为了避免出现其他情况，选择在网站访问量低峰期时间段操作。一般在线增加从库有两种方式，一种是通过mysqldump备份主库，恢复到从库，mysqldump是逻辑备份，数据量大时，备份速度会很慢，锁表的时间也会很长。另一种是通过xtrabacku
Quartz——SimpleTrigger触发器 eksliang SimpleTrigger TriggerUtils quartz
转载请出自出处：http://eksliang.iteye.com/blog/2208166 一.概述 SimpleTrigger触发器，当且仅需触发一次或者以固定时间间隔周期触发执行；二.SimpleTrigger的构造函数 SimpleTrigger(String name, String group)：通过该构造函数指定Trigger所属组和名称； Simpl
Informatica应用（1） 18289753290 sql workflow lookup 组件 Informatica
1.如果要在workflow中调用shell脚本有一个command组件，在里面设置shell的路径；调度wf可以右键出现schedule，现在用的是HP的tidal调度wf的执行。 2.designer里面的router类似于SSIS中的broadcast（多播组件）;Reset_Workflow_Var：参数重置（比如说我这个参数初始是1在workflow跑得过程中变成了3我要在结束时还要
python 获取图片验证码中文字酷的飞上天空 python
根据现成的开源项目 http://code.google.com/p/pytesser/改写在window上用easy_install安装不上看了下源码发现代码很少于是就想自己改写一下添加支持网络图片的直接解析 #coding:utf-8 #import sys #reload(sys) #sys.s
AJAX 永夜-极光 Ajax
1.AJAX功能:动态更新页面,减少流量消耗,减轻服务器负担 2.代码结构: <html> <head> <script type="text/javascript"> function loadXMLDoc() { .... AJAX script goes here ...
创业OR读研随便小屋创业
现在研一，有种想创业的想法，不知道该不该去实施。因为对于的我情况这两者是矛盾的，可能就是鱼与熊掌不能兼得。研一的生活刚刚过去两个月，我们学校主要的是
需求做得好与坏直接关系着程序员生活质量 aijuans IT 生活
这个故事还得从去年换工作的事情说起，由于自己不太喜欢第一家公司的环境我选择了换一份工作。去年九月份我入职现在的这家公司，专门从事金融业内软件的开发。十一月份我们整个项目组前往北京做现场开发，从此苦逼的日子开始了。系统背景：五月份就有同事前往甲方了解需求一直到6月份，后续几个月也完
如何定义和区分高级软件开发工程师 aoyouzi
在软件开发领域，高级开发工程师通常是指那些编写代码超过 3 年的人。这些人可能会被放到领导的位置，但经常会产生非常糟糕的结果。Matt Briggs 是一名高级开发工程师兼 Scrum 管理员。他认为，单纯使用年限来划分开发人员存在问题，两个同样具有 10 年开发经验的开发人员可能大不相同。近日，他发表了一篇博文，根据开发者所能发挥的作用划分软件开发工程师的成长阶段。　　初
Servlet的请求与响应百合不是茶 servlet get提交 java处理post提交
Servlet是tomcat中的一个重要组成,也是负责客户端和服务端的中介 1,Http的请求方式(get ,post); 客户端的请求一般都会都是Servlet来接受的,在接收之前怎么来确定是那种方式提交的,以及如何反馈,Servlet中有相应的方法, http的get方式 servlet就是都doGet(
web.xml配置详解之listener bijian1013 java web.xml listener
一.定义 <listener> <listen-class>com.myapp.MyListener</listen-class> </listener> 二.作用该元素用来注册一个监听器类。可以收到事件什么时候发生以及用什么作为响
Web页面性能优化（yahoo技术） Bill_chen JavaScript Ajax Web css Yahoo
1.尽可能的减少HTTP请求数 content 2.使用CDN server 3.添加Expires头(或者 Cache-control) server 4.Gzip 组件 server 5.把CSS样式放在页面的上方。 css 6.将脚本放在底部(包括内联的) javascript 7.避免在CSS中使用Expressions css 8.将javascript和css独立成外部文
【MongoDB学习笔记八】MongoDB游标、分页查询、查询结果排序 bit1129 mongodb
游标游标，简单的说就是一个查询结果的指针。游标作为数据库的一个对象，使用它是包括声明打开循环抓去一定数目的文档直到结果集中的所有文档已经抓取完关闭游标游标的基本用法，类似于JDBC的ResultSet(hasNext判断是否抓去完,next移动游标到下一条文档)，在获取一个文档集时，可以提供一个类似JDBC的FetchSize
ORA-12514 TNS 监听程序当前无法识别连接描述符中请求服务的解决方法白糖_ ORA-12514
今天通过Oracle SQL*Plus连接远端服务器的时候提示“监听程序当前无法识别连接描述符中请求服务”，遂在网上找到了解决方案： ①打开Oracle服务器安装目录\NETWORK\ADMIN\listener.ora文件，你会看到如下信息： # listener.ora Network Configuration File: D:\database\Oracle\net
Eclipse 问题 A resource exists with a different case bozch eclipse
在使用Eclipse进行开发的时候，出现了如下的问题： Description Resource Path Location TypeThe project was not built due to "A resource exists with a different case: '/SeenTaoImp_zhV2/bin/seentao'.&
编程之美-小飞的电梯调度算法 bylijinnan 编程之美
public class AptElevator { /** * 编程之美小飞电梯调度算法 * 在繁忙的时间，每次电梯从一层往上走时，我们只允许电梯停在其中的某一层。 * 所有乘客都从一楼上电梯，到达某层楼后，电梯听下来，所有乘客再从这里爬楼梯到自己的目的层。 * 在一楼时，每个乘客选择自己的目的层，电梯则自动计算出应停的楼层。 * 问：电梯停在哪
SQL注入相关概念 chenbowen00 sql Web 安全
SQL Injection：就是通过把SQL命令插入到Web表单递交或输入域名或页面请求的查询字符串，最终达到欺骗服务器执行恶意的SQL命令。具体来说，它是利用现有应用程序，将（恶意）的SQL命令注入到后台数据库引擎执行的能力，它可以通过在Web表单中输入（恶意）SQL语句得到一个存在安全漏洞的网站上的数据库，而不是按照设计者意图去执行SQL语句。首先让我们了解什么时候可能发生SQ
[光与电]光子信号战防御原理 comsci 原理
无论是在战场上,还是在后方,敌人都有可能用光子信号对人体进行控制和攻击,那么采取什么样的防御方法,最简单,最有效呢? 我们这里有几个山寨的办法,可能有些作用,大家如果有兴趣可以去实验一下根据光
oracle 11g新特性:Pending Statistics daizj oracle dbms_stats
oracle 11g新特性:Pending Statistics 转从11g开始，表与索引的统计信息收集完毕后，可以选择收集的统信息立即发布，也可以选择使新收集的统计信息处于pending状态，待确定处于pending状态的统计信息是安全的，再使处于pending状态的统计信息发布，这样就会避免一些因为收集统计信息立即发布而导致SQL执行计划走错的灾难。在 11g 之前的版本中，D
快速理解RequireJs dengkane jquery requirejs
RequireJs已经流行很久了，我们在项目中也打算使用它。它提供了以下功能：声明不同js文件之间的依赖可以按需、并行、延时载入js库可以让我们的代码以模块化的方式组织初看起来并不复杂。在html中引入requirejs 在HTML中，添加这样的 <script> 标签： <script src="/path/to
C语言学习四流程控制if条件选择、for循环和强制类型转换 dcj3sjt126com c
# include <stdio.h> int main(void) { int i, j; scanf("%d %d", &i, &j); if (i > j) printf("i大于j\n"); else printf("i小于j\n"); retu
dictionary的使用要注意 dcj3sjt126com IO
NSDictionary *dict = [NSDictionary dictionaryWithObjectsAndKeys: user.user_id , @"id", user.username , @"username",
Android 中的资源访问(Resource) finally_m xml android String drawable color
简单的说，Android中的资源是指非代码部分。例如，在我们的Android程序中要使用一些图片来设置界面，要使用一些音频文件来设置铃声，要使用一些动画来显示特效，要使用一些字符串来显示提示信息。那么，这些图片、音频、动画和字符串等叫做Android中的资源文件。在Eclipse创建的工程中，我们可以看到res和assets两个文件夹，是用来保存资源文件的，在assets中保存的一般是原生
Spring使用Cache、整合Ehcache 234390216 spring cache ehcache @Cacheable
Spring使用Cache 从3.1开始，Spring引入了对Cache的支持。其使用方法和原理都类似于Spring对事务管理的支持。Spring Cache是作用在方法上的，其核心思想是这样的：当我们在调用一个缓存方法时会把该方法参数和返回结果作为一个键值对存放在缓存中，等到下次利用同样的
当druid遇上oracle blob(clob) jackyrong oracle
http://blog.csdn.net/renfufei/article/details/44887371 众所周知，Oracle有很多坑, 所以才有了去IOE。在使用Druid做数据库连接池后，其实偶尔也会碰到小坑，这就是使用开源项目所必须去填平的。【如果使用不开源的产品，那就不是坑，而是陷阱了，你都不知道怎么去填坑】用Druid连接池，通过JDBC往Oracle数据库的
easyui datagrid pagination获得分页页码、总页数等信息 ldzyz007
var grid = $('#datagrid'); var options = grid.datagrid('getPager').data("pagination").options; var curr = options.pageNumber; var total = options.total; var max =
浅析awk里的数组 nigelzeng 二维数组 array 数组 awk
awk绝对是文本处理中的神器，它本身也是一门编程语言，还有许多功能本人没有使用到。这篇文章就单单针对awk里的数组来进行讨论，如何利用数组来帮助完成文本分析。有这么一组数据： abcd,91#31#2012-12-31 11:24:00 case_a,136#19#2012-12-31 11:24:00 case_a,136#23#2012-12-31 1
搭建 CentOS 6 服务器(6) - TigerVNC rensanning centos
安装GNOME桌面环境 # yum groupinstall "X Window System" "Desktop" 安装TigerVNC # yum -y install tigervnc-server tigervnc 启动VNC服务 # /etc/init.d/vncserver restart # vncser
Spring 数据库连接整理 tomcat_oracle spring bean jdbc
1、数据库连接jdbc.properties配置详解　　jdbc.url=jdbc:hsqldb:hsql://localhost/xdb 　　jdbc.username=sa 　　jdbc.password= 　　jdbc.driver=不同的数据库厂商驱动，此处不一一列举　　接下来，详细配置代码如下：　　 Spring连接池
Dom4J解析使用xpath java.lang.NoClassDefFoundError: org/jaxen/JaxenException异常 xp9802
用Dom4J解析xml,以前没注意,今天使用dom4j包解析xml时在xpath使用处报错异常栈：java.lang.NoClassDefFoundError: org/jaxen/JaxenException异常导入包 jaxen-1.1-beta-6.jar 解决; &nb

【通信原理】第三章 随机过程——知识归纳