代码随想录二刷 Day55

300.最长递增子序列

这道题虽然是i和j但是构造的是一维dp数组，只不过这个一维数组在i的值递增的过程中一直在更新，有点像滚动数组

class Solution {
public:
    int lengthOfLIS(vector& nums) {
        int result = 1;
        vector dp(nums.size(), 1); //dp[i]的定义是以i为结尾的数组的最大递增长度，肯定要包括自己nums(i)这个数，所以初始化1
        for ( int i = 1; i < nums.size(); i++) {
            for( int j = 0 ; j < i; j++) {
                if ( nums[i] > nums[j]) {
                    dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1); //这是当i 等于第n个元素的时候，j从头遍历到i-1个数，然后每次j变化的时候都有个dp[i], 然后再这个过程中取最大的dp[i]
                }
            }
            if (dp[i] > result) result = dp[i];
        }
        return result;
        //return dp[nums.size() - 1];//这道题最后结果不一定是dp[i]最后一个数字，因为可能根本就不选取最后一个数
    }
};

674. 最长连续递增序列

把前面那个题的dp表理解清楚为什么每个数字是这么产生的，这样这道题就很简单了，都不需要两个变量遍历，一直和前面那个数字比就可以了。送分题

class Solution {
public:
    int findLengthOfLCIS(vector& nums) {
        if (nums.size() <= 1) return nums.size();
        vector dp(nums.size(), 1);
        int result = 0;
        for (int i = 1; i < nums.size(); i++) {
          if (nums[i] > nums[i - 1]) dp[i] = dp[i - 1] + 1;
            
            if (dp[i] > result) result = dp[i]; // 取长的子序列
        }
        return result;
    }
};

718. 最长重复子数组

注意题目中说的子数组，其实就是连续子序列;为了初始化省两个for循环，定义dp[i][j] 是以di[i-1][j-1] 为结尾的数组最长的重复子数组；这道题是二维dp数组

class Solution {
public:
    int findLength(vector& nums1, vector& nums2) {
        vector> dp (nums1.size() + 1, vector(nums2.size() + 1, 0));
        int result = 0;
        for (int i = 1; i <= nums1.size(); i++) {
            for (int j =1; j <= nums2.size(); j++) {
                if (nums1[i - 1] == nums2[j - 1]) {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
                }
                if(dp[i][j] > result) result = dp[i][j];
            }
        }
        return result;
    }
};