LeetCode.239.滑动窗口最大值(单调队列)

题目描述：来自LeetCode

 思路：

由示例1可以看出，每次求滑动窗口的最大值其实就是从当前窗口的k个元素里找到一个最大值，但如果每次都去遍历一下滑动窗口的里各个元素的值，时间复杂度就会变高。这里，我们用单调队列来优化。单调队列一般都是用来优化最大最小值问题，每次往队列里加入元素的时候，我们都要保证队列在添加完元素之后依旧具有单调性，这样我们在取最大最小值的时候，只用从队头取，时间复杂度只有O(1),且每个元素只会入队出队一次，故时间复杂度是O(N)的。

如果我们想要每次都从队头取出一个最大值，那我们就要维持一个单调递减（从队头到队尾）的序列，那入队和出队的条件是什么呢？我们想一下，当现在有一个元素，如果比队尾小，那么我们直接入队就行了，这样队列依旧是单调递减的，但如果当前元素比队尾大，那就将队尾出队之后该元素入队，且如果比队尾前一个还大，那就继续出队，直到该元素小于队尾或者队空没法继续出队了，将该元素入队。还有就是要判断当前队首元素是否还属于这个窗口，比如整个数组最大的是3，我们最后一直没将该元素出队，后面窗口的最大值都会是3了，判断条件就是当前窗口的范围i-k+1——i。当队首元素小于i-k+1了，就将队首出队。所以我们也会发现，为了维护窗口大小，我们滑动窗口里存的是数组下标而不是元素的值。

代码实现：

vector maxSlidingWindow(vector& nums, int k) {
        vector res;
        if(nums.size()==0) return nums;
        int n=nums.size();
        int q[n];
        int hh=0,tt=-1;//hh队首指针，tt队尾指针
        for(int i=0;i=k-1)//刚开始滑动窗口还没有三个元素，无法知道最大，先不push
            res.push_back(nums[q[hh]]);
        }
        return res;
    }

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