算法面临的问题

以往的算法，都是单纯的去匹配，总是顾此失彼。CATS算法是CACT框架的一环。CACT框架是 Clustering and Aggregating Clues of Trajectories。包括负责度量相似度的clue-aware trajectory similarity（CATS）和clue-aware trajectory clustering（CATC）。最后，是clue-aware trajectory aggregation（CATA）。

CACT框架的思路是：以CATS算法为衡量相似度的基础，以CATC算法去对轨迹进行聚类。最后，线索感知轨迹聚合算法来聚合同一组中的轨迹，以得出相应的轨迹模式和路线。

自我感觉：CACT最出彩的地方就是对每一个cluster都提取出一个代表性的轨迹作为模板。对于查询轨迹，不再去匹配所有的轨迹，而是去匹配各个cluster得到的模版轨迹。这样是是科学的。因为假如查询轨迹去匹配数据库里的所有轨迹，由于查询轨迹和所有的轨迹都不是理想的，都会收到各种因素的干扰，那么很难有一种完美的且可以实际实现的算法去达到理想的效果。模板必须都是理想的。

针对的问题

时间和空间上的偏移（误差）

采样的传感器本身就会存在误差，在空间上可能出现滞后，在空间上可能出现偏移。

local time shifting

速度不一、用户的延迟不一、采样率不一、环境问题都会导致同一轨迹都对不上。

噪声

Silent duration

可能由于设备坏了，或者没有信号，导致轨迹的某一段是沉默的（没有采样点）

CATS算法简介

CATS想要同时使用时间和空间的co-located点来判断相似性。

clue的概念也并没有多么的高级，只是评估两条轨迹中满足co-located的点的数目。

显然，对于大于阈值的数值，被判断成了0。在阈值范围内的，也没有像EDR或者LCSS一样，直接判为一个固定的数值，而是用了[0, 1]之间的连续的数值。像EDR、LCSS这样的，直接判定为0、1，会丢失掉很多的信息。显然，两个点越近，数值越大。

而后使用了时间上的限制，把一个数据点对齐到目标轨迹的最可能相似的点上（按照文章的话说就是包含最强的线索的点）。为了衡量“相似”的概念，提出了score函数。顾名思义就是一个点到另一条轨迹的相似性得分。其公式如下：

e,t分别是空间上的阈值和时间上的边界。即对于一个点p，在另一条轨迹上，满足时间边界的所有点中，空间衰减函数最大的点就是该点的对齐点。

根据点到轨迹的对齐方法score，提出了轨迹之间相似度的度量CATS：

e、t、Ti、Tj和上文中符号的含义都一样。

显然，对于CATS来说，它能够处理local time shifting。因为对于不匹配的点，会之间判断为0，且对采样点数是否相同没有要求。这一点与LCSS相同：只关注了相似的点，没有关注不相似的点，没有对不相似的点进行惩罚。

算法伪代码如下：

在最差的情况下，算法复杂度是O(|Ti||Tj|)。

CATS依靠e和t来克服（更准确的说是容忍）空间和时间上的偏差（对正常误差的抑制比较好）。对于大于时间偏差的，可以判断为噪声点。并且不计入影响。对于没有对应点的，很大可能上（因为这种点一般空间时间偏差都很大）也会被判断为噪声点。

综合而言，CATS只关注了两个轨迹中时间、空间相似度比较高、匹配度比较好的部分。显然，这样做的误差会很大。为了消除这个误差，使用聚类结果生成（实际并不存在的）模版轨迹供给匹配，就能大大减少这个问题。（LCSS中是不是也是这么用的？）

算法的问题

对于CATS的高还是低没有一个绝对的概念。可能这个数值需要根据实际的应用去自行总结出。

CATS