92 数据流中的中位数

中位数是有序整数列表中的中间值。如果列表的大小是偶数，则没有中间值，中位数是两个中间值的平均值。

例如 arr = [2,3,4] 的中位数是 3 。
例如 arr = [2,3] 的中位数是 (2 + 3) / 2 = 2.5 。
实现 MedianFinder 类:

MedianFinder() 初始化 MedianFinder 对象。

void addNum(int num) 将数据流中的整数 num 添加到数据结构中。

double findMedian() 返回到目前为止所有元素的中位数。与实际答案相差 10-5 以内的答案将被接受。

示例 1：
输入

["MedianFinder", "addNum", "addNum", "findMedian", "addNum", "findMedian"]

[[], [1], [2], [], [3], []]

输出

[null, null, null, 1.5, null, 2.0]

解释

MedianFinder medianFinder = new MedianFinder();
medianFinder.addNum(1);    // arr = [1]
medianFinder.addNum(2);    // arr = [1, 2]
medianFinder.findMedian(); // 返回 1.5 ((1 + 2) / 2)
medianFinder.addNum(3);    // arr[1, 2, 3]
medianFinder.findMedian(); // return 2.0

提示:

• $-10^5$ <= num <= $10^5$
• 在调用 findMedian 之前，数据结构中至少有一个元素\
• 最多 $5\ast 10^4$ 次调用 addNum 和 findMedian

题解1 小根堆+大根堆

class MedianFinder {
    // 优先队列默认小顶堆, 返回large(维持后面)（用top）
    priority_queue<int> large;  
    // 大顶堆, 返回small（维持前面）（用top）(注意定义)
    priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> small;
public:
    MedianFinder() {
    }
    // 重点
    void addNum(int num) {
        if(small.size() >= large.size()){
            small.push(num);
            large.push(small.top());
            small.pop();
        }else{
            large.push(num);
            small.push(large.top());
            large.pop();
        }
    }
    
    double findMedian() {
        if(large.size() < small.size()){
            return small.top();
        }else if(large.size() > small.size()){
            return large.top();
        }
        return (large.top() + small.top()) / 2.0;
    }
};

/**
 * Your MedianFinder object will be instantiated and called as such:
 * MedianFinder* obj = new MedianFinder();
 * obj->addNum(num);
 * double param_2 = obj->findMedian();
 */

另一种写法

class MedianFinder {
public:
    priority_queue<int, vector<int>, less<int>> queMin;
    priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> queMax;

    MedianFinder() {}

    void addNum(int num) {
        if (queMin.empty() || num <= queMin.top()) {
            queMin.push(num);
            if (queMax.size() + 1 < queMin.size()) {
                queMax.push(queMin.top());
                queMin.pop();
            }
        } else {
            queMax.push(num);
            if (queMax.size() > queMin.size()) {
                queMin.push(queMax.top());
                queMax.pop();
            }
        }
    }

    double findMedian() {
        if (queMin.size() > queMax.size()) {
            return queMin.top();
        }
        return (queMin.top() + queMax.top()) / 2.0;
    }
};