【操作系统-进程】PV操作——理发师问题
文章目录
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- 理发师问题万能模板
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- 万能模板 1——无等待上限，服务人员可休息
- 万能模板 2——有等待上限，服务人员可休息（1）
- 万能模板 3——有等待上限，服务人员忙等
- 万能模板 4——有等待上限，服务人员可休息（2）
- 【补充】万能模板 5——无等待上限，服务人员可休息
- 题目 1：理发店
- 题目 2：银行（店满离开）
- 题目 3：银行（店满等待）
理发师问题万能模板
理发师问题与生产者消费者问题不同，生产者消费者问题是“生产-消费”问题，理发师问题是“服务-被服务”的问题。然而，这两个问题从根本上来说思路是一样的，下面请大家仔细研究这几个模板。
万能模板 1——无等待上限，服务人员可休息
【万能模板 1】店里有 N 名服务人员，没有顾客时服务人员休息，有顾客时就叫号。
顾客到店时，需要先取号，并叫醒一名休息的服务人员（如果有），并等待叫号。
【思路】本题类似于生产者消费者问题，顾客是生产者，生产顾客资源；服务人员是消费者，消费顾客资源。反过来，服务人员是生产者，生产服务人员资源；顾客是消费者，消费服务人员资源。所以可以按生产者消费者的思路来解答。
服务人员叫号后，意味着有一个服务人员前来提供服务，可视为生产了一个服务人员；顾客取号后，意味着多了一名顾客在等待，可视为生产了一名顾客。而取号和叫号类似于放入缓冲区的操作，需要一个互斥锁，这里先省略不写，最后再来写。
用中文描述如下：
Server(){
while(1){
P(店里是否有顾客？若有，顾客-1，否则阻塞); // 服务人员占用一个顾客资源（注意这里的阻塞已经充当服务人员休息的作用了）
叫号;
V(服务人员+1);
提供服务;
}
}
Customer(){
取号;
V(顾客+1); // （注意这里的释放已经充当唤醒服务人员的作用了）
P(店里是否有服务人员？若有，服务人员-1，否则阻塞); // 顾客占用一个服务人员资源
被服务;
}
初始时，顾客进程和服务人员进程均未开始生产顾客和服务人员，因此两者的信号量初始值设为 0，现翻译成英文：
信号量 customer = 0; // 顾客资源数
信号量 server = 0; // 服务人员资源数
Server(){
while(1){
P(customer);
叫号;
V(server);
提供服务;
}
}
Customer(){
取号;
V(customer);
P(server);
被服务;
}
最后加上互斥信号量：
信号量 customer = 0; // 顾客资源数
信号量 server = 0; // 服务人员资源数
信号量 mutex = 1;
Server(){
while(1){
P(customer);
P(mutex);
叫号;
V(mutex);
V(server);
提供服务;
}
}
Customer(){
P(mutex);
取号;
V(mutex);
V(customer);
P(server);
被服务;
}
万能模板 2——有等待上限，服务人员可休息（1）
【万能模板 2】店里有 N 名服务人员，没有顾客时服务人员休息，有顾客时就叫号。
店里有 M 个空位。顾客到店时，需要先检查是否 M 个位置被其他顾客都占用了，若是，则离店；若否，则占用一个位置取号等待，并叫醒一名休息的服务人员（如果有），并等待叫号。
【思路】可以先在上题的基础上增加一个变量 waiting，记录当前正在等待的顾客数。当顾客取号后，顾客等待数量加 1,；当服务人员叫号后，顾客等待数量减 1，如下：
（//为新加入的代码，下同）
信号量 customer = 0; // 顾客资源数
信号量 server = 0; // 服务人员资源数
int waiting = 0; // 正在等待的顾客数量
Server(){
while(1){
P(customer);
叫号;
waiting--; //
V(server);
提供服务;
}
}
Customer(){
取号;
waiting++; //
V(customer);
P(server);
被服务;
}
下面只需在顾客进程加入一个判断，若顾客等待数量超过上限，则直接离店，如下：
信号量 customer = 0; // 顾客资源数
信号量 server = 0; // 服务人员资源数
int waiting = 0; // 正在等待的顾客数量
Server(){
while(1){
P(customer);
叫号;
waiting--; //
V(server);
提供服务;
}
}
Customer(){
if (waiting < M){ //
取号;
waiting++; //
V(customer);
P(server);
被服务;
}
else{
离店; //
}
}
waiting 是一个临界变量，需要加上互斥锁：
信号量 customer = 0; // 顾客资源数
信号量 server = 0; // 服务人员资源数
信号量 mutex = 1;
int waiting = 0; // 正在等待的顾客数量
Server(){
while(1){
P(customer);
P(mutex); //
叫号;
waiting--;
V(mutex); //
V(server);
提供服务;
}
}
Customer(){
P(mutex); //
if (waiting < M){
取号;
waiting++;
V(mutex); //
V(customer);
P(server);
被服务;
}
else{
V(mutex);
离店;
}
}
万能模板 3——有等待上限，服务人员忙等
【万能模板 3】店里有 N 名服务人员，没有顾客时服务人员忙等，有顾客时就叫号。
店里有 M 个空位。顾客到店时，需要先检查是否 M 个位置被其他顾客都占用了，若是，则离店；若否，则占用一个位置取号等待，并叫醒一名休息的服务人员（如果有），并等待叫号。
【思路】在没有顾客时，服务人员忙等，不断询问有没有顾客，所以可以在上题基础上，在服务人员进程里加入判断顾客数量的语句。如果有顾客，则按之前的操作进行；如果没有顾客，则直接进行下一轮循环。因此，对顾客资源的 P 操作就不需要了，因为 P 操作会引发阻塞或休息。如下：
信号量 customer = 0; // 顾客资源数
信号量 server = 0; // 服务人员资源数
int waiting = 0; // 正在等待的顾客数量
Server(){
while(1){
if (waiting > 0){
// P(customer); // 这句去掉，waiting 是这条 P 操作的无阻塞版本，用以实现服务人员的忙等
叫号;
waiting--;
V(server);
提供服务;
}
else{
什么也不做，进入下一轮循环;
}
}
}
Customer(){
if (waiting < M){
取号;
waiting++;
V(customer);
P(server);
被服务;
}
else{
离店;
}
}
waiting 是一个临界变量，需要加上互斥锁：
信号量 customer = 0; // 顾客资源数
信号量 server = 0; // 服务人员资源数
信号量 mutex = 1;
int waiting = 0; // 正在等待的顾客数量
Server(){
while(1){
P(mutex); //
if (waiting > 0){
// P(customer); // 这句去掉，waiting 是这条 P 操作的无阻塞版本，用以实现服务人员的忙等
叫号;
waiting--;
V(mutex); //
V(server);
提供服务;
}
else{
V(mutex); //
什么也不做，进入下一轮循环;
}
}
}
Customer(){
P(mutex); //
if (waiting < M){
取号;
waiting++;
V(mutex); //
V(customer);
P(server);
被服务;
}
else{
V(mutex); //
离店;
}
}
万能模板 4——有等待上限，服务人员可休息（2）
【万能模板 4】店里有 N 名服务人员，没有顾客时服务人员休息，有顾客时就叫号。
店里有 M 个空位。顾客到店时，需要先检查是否 M 个位置被其他顾客都占用了，若是，则离店；若否，则占用一个位置取号等待，并叫醒一名休息的服务人员（如果有），并等待叫号。
【思路】实际上，我们可以把上题的代码再改动一下，就又可以使得服务人员由忙等变为无顾客时休息了，如下：
信号量 customer = 0; // 顾客资源数
信号量 server = 0; // 服务人员资源数
int waiting = 0; // 正在等待的顾客数量
Server(){
while(1){
if (waiting > 0){
// P(customer);
叫号;
waiting--;
V(server);
提供服务;
}
else{
P(customer); // 申请一个顾客资源，若没有则阻塞或休息
什么也不做，进入下一轮循环;
}
}
}
Customer(){
if (waiting < M){
取号;
waiting++;
V(customer);
P(server);
被服务;
}
else{
离店;
}
}
waiting 是一个临界变量，需要加上互斥锁：
信号量 customer = 0; // 顾客资源数
信号量 server = 0; // 服务人员资源数
信号量 mutex = 1;
int waiting = 0; // 正在等待的顾客数量
Server(){
while(1){
P(mutex); //
if (waiting > 0){
// P(customer);
叫号;
waiting--;
V(mutex); //
V(server);
提供服务;
}
else{
V(mutex); //
P(customer); // 申请一个顾客资源，若没有则阻塞或休息
什么也不做，进入下一轮循环;
}
}
}
Customer(){
P(mutex); //
if (waiting < M){
取号;
waiting++;
V(mutex); //
V(customer);
P(server);
被服务;
}
else{
V(mutex); //
离店;
}
}
所以我们可以看到，对于存在等待上限且服务人员可休息的题目，通常存在模板 2 和模板 4 两种写法，它们都是一样的，区别就在于什么时候申请顾客资源。模板 2 在开始时申请，模板 4 在结束时申请，因此还需要在开头判断一下是否有等待的顾客。大家用哪个都可以。我们默认使用第二种模板。
大家在学习这部分内容的时候，只需把模板 1 的思路记下来即可，其余三个都是从第一个模板延伸而来。做题时，先把模板 1 默写出来，然后在此基础之上按题意进行修修补补。另外是不是有人发现了，这些代码跟服务人员的数量是不是没有关系的？因为我们模板的服务人员进程一共有 N 个，一个进程对应一个服务人员（当然也可以一个进程对应 N 个服务人员，需要额外再加一个记录服务人员的信号量），以后做这种题可以直接无视服务人员的数量，这是冗余条件。
【补充】万能模板 5——无等待上限，服务人员可休息
【万能模板 5】店里有 N 名服务人员，没有顾客时服务人员休息，有顾客时就叫号。
店里有 M 个空位。顾客到店时，需要先检查是否 M 个位置被其他顾客都占用了，若是，则等待座位空余；若否，则占用一个位置取号等待，并叫醒一名休息的服务人员（如果有），并等待叫号。
【思路】由模板 1，有以下代码：
信号量 customer = 0; // 顾客资源数
信号量 server = 0; // 服务人员资源数
Server(){
while(1){
P(customer);
叫号;
V(server);
提供服务;
}
}
Customer(){
取号;
V(customer);
P(server);
被服务;
}
添加一个信号量 empty，记录店里空位的信号量。
信号量 customer = 0; // 顾客资源数
信号量 server = 0; // 服务人员资源数
信号量 empty = M;
Server(){
while(1){
P(customer);
叫号;
V(server);
V(empty); // 释放一个店里的空位
提供服务;
}
}
Customer(){
P(empty); // 店里有空位吗？若有，则空位-1，否则阻塞
取号;
V(customer);
P(server);
被服务;
}
添加互斥量：
信号量 customer = 0; // 顾客资源数
信号量 server = 0; // 服务人员资源数
信号量 empty = M;
信号量 mutex = 1;
Server(){
while(1){
P(customer);
P(mutex);
叫号;
V(mutex);
V(server);
V(empty); // 释放一个店里的空位
提供服务;
}
}
Customer(){
P(empty); // 店里有空位吗？若有，则空位-1，否则阻塞
P(mutex);
取号;
V(mutex);
V(customer);
P(server);
被服务;
}
题目 1：理发店
【题目 1】理发店里有一位理发师、一把理发椅和 n 把供等候理发的顾客坐的椅子。如果没有顾客，理发师便在理发椅上睡觉；当一个顾客到来时，它必须叫醒理发师；如果理发师正在理发时又有顾客来到，那么，如果有空椅子可坐，顾客就坐下来等待，否则就离开理发店。
【思路】该题与万能模板 2 类似。
先写出基本框架：
Server(){
while(1){
P(店里是否有顾客？若有，顾客-1，否则阻塞); // 服务人员占用一个顾客资源（注意这里的阻塞已经充当服务人员休息的作用了）
叫号;
V(服务人员+1);
提供服务;
}
}
Customer(){
取号;
V(顾客+1); // （注意这里的释放已经充当唤醒服务人员的作用了）
P(店里是否有服务人员？若有，服务人员-1，否则阻塞); // 顾客占用一个服务人员资源
被服务;
}
翻译成英文：
信号量 customer = 0; // 顾客资源数
信号量 server = 0; // 服务人员资源数
Server(){
while(1){
P(customer);
叫号;
V(server);
提供服务;
}
}
Customer(){
取号;
V(customer);
P(server);
被服务;
}
加入 waiting 和判断语句：
信号量 customer = 0; // 顾客资源数
信号量 server = 0; // 服务人员资源数
int waiting = 0; // 正在等待的顾客数量
Server(){
while(1){
P(customer);
叫号;
waiting--;
V(server);
提供服务;
}
}
Customer(){
if (waiting < n){
取号;
waiting++;
V(customer);
P(server);
被服务;
}
else{
离店;
}
}
加入互斥锁，本题就结束了：
信号量 customer = 0; // 顾客资源数
信号量 server = 0; // 服务人员资源数
信号量 mutex = 1;
int waiting = 0; // 正在等待的顾客数量
Server(){
while(1){
P(customer);
P(mutex); //
叫号;
waiting--;
V(mutex); //
V(server);
提供服务;
}
}
Customer(){
P(mutex); //
if (waiting < n){
取号;
waiting++;
V(mutex); //
V(customer);
P(server);
被服务;
}
else{
V(mutex);
离店;
}
}
题目 2：银行（店满离开）
【题目 2】某银行提供 1 个服务窗口和 10 个供顾客等待的座位。顾客到达银行时，若有空座位，则到取号机上领取一个号，等待叫号，若没有空座位，则离开。取号机每次仅允许一位顾客使用。当营业员空闲时，通过叫号选取一位顾客，并为其服务。顾客和营业员的活动过程描述如下：
cobegin
{
process 顾客 i
{
从取号机获取一个号码;
等待叫号;
获取服务;
}
process 营业员
{
while (TRUE)
{
叫号;
为客户服务;
}
}
}
请添加必要的信号量和 P、V（或 wait()、signal()）操作，实现上述过程中的互斥与同步。要求写出完整的过程，说明信号量的含义并赋初值。
【思路】这题的思路是不是和理发店是一样的？依然需要记录客户资源、记录营业员资源的信号量，除此之外还需一个记录顾客等待数量的变量 waiting。我们先不考虑 waiting，把最简单的写出来：
cobegin
{
process 顾客 i
{
从取号机获取一个号码;
V(顾客+1);
P(有营业员？若有，营业员-1，若无则阻塞);
等待叫号;
获取服务;
}
process 营业员
{
while (TRUE)
{
P(有顾客？若有，顾客-1，否则阻塞);
叫号;
V(营业员+1);
为客户服务;
}
}
}
翻译成英文：
信号量 customer = 0;
信号量 server = 0;
cobegin
{
process 顾客 i
{
从取号机获取一个号码;
V(customer);
P(server);
等待叫号;
获取服务;
}
process 营业员
{
while (TRUE)
{
P(customer);
叫号;
V(server);
为客户服务;
}
}
}
现在加入 waiting：
信号量 customer = 0;
信号量 server = 0;
int waiting = 0;
cobegin
{
process 顾客 i
{
从取号机获取一个号码;
waiting++;
V(customer);
P(server);
等待叫号;
获取服务;
}
process 营业员
{
while (TRUE)
{
P(customer);
叫号;
waiting--;
V(server);
为客户服务;
}
}
}
加入关于 waiting 的判断：
信号量 customer = 0;
信号量 server = 0;
int waiting = 0;
cobegin
{
process 顾客 i
{
if (waiting < 10)
{
从取号机获取一个号码;
waiting++;
V(customer);
P(server);
等待叫号;
获取服务;
}
else{
离开;
}
}
process 营业员
{
while (TRUE)
{
P(customer);
叫号;
waiting--;
V(server);
为客户服务;
}
}
}
做到这里，本题就算大功告成了，最后加上互斥信号量即可：
信号量 customer = 0;
信号量 server = 0;
信号量 mutex = 1;
int waiting = 0;
cobegin
{
process 顾客 i
{
P(mutex);
if (waiting < 10)
{
从取号机获取一个号码;
waiting++;
V(mutex);
V(customer);
P(server);
等待叫号;
获取服务;
}
else{
V(mutex);
离开;
}
}
process 营业员
{
while (TRUE)
{
P(customer);
P(mutex);
叫号;
waiting--;
V(mutex);
V(server);
为客户服务;
}
}
}
题目 3：银行（店满等待）
【题目 3】某银行提供 1 个服务窗口和 10 个供顾客等待的座位。顾客到达银行时，若有空座位，则到取号机上领取一个号，等待叫号。取号机每次仅允许一位顾客使用。当营业员空闲时，通过叫号选取一位顾客，并为其服务。顾客和营业员的活动过程描述如下：
cobegin
{
process 顾客 i
{
从取号机获取一个号码;
等待叫号;
获取服务;
}
process 营业员
{
while (TRUE)
{
叫号;
为客户服务;
}
}
}
请添加必要的信号量和 P、V（或 wait()、signal()）操作，实现上述过程中的互斥与同步。要求写出完整的过程，说明信号量的含义并赋初值。
【思路】只需要把 waiting 变成信号量即可，这样它就有了阻塞的作用。我们先写中文：
cobegin
{
process 顾客 i
{
从取号机获取一个号码;
V(顾客+1);
P(有营业员？若有，营业员-1，若无则阻塞);
等待叫号;
获取服务;
}
process 营业员
{
while (TRUE)
{
P(有顾客？若有，顾客-1，否则阻塞);
叫号;
V(营业员+1);
为客户服务;
}
}
}
加入申请座位资源的中文描述：
cobegin
{
process 顾客 i
{
P(有空座位？若有，空位-1，若无则阻塞); //
从取号机获取一个号码;
V(顾客+1);
P(有营业员？若有，营业员-1，若无则阻塞);
等待叫号;
获取服务;
}
process 营业员
{
while (TRUE)
{
P(有顾客？若有，顾客-1，否则阻塞);
叫号;
V(营业员+1);
V(空座位+1); //
为客户服务;
}
}
}
翻译成英文：
信号量 customer = 0;
信号量 server = 0;
信号量 empty = 10;
cobegin
{
process 顾客 i
{
P(empty); //
从取号机获取一个号码;
V(customer);
P(server);
等待叫号;
获取服务;
}
process 营业员
{
while (TRUE)
{
P(customer);
叫号;
V(empty); //
V(server);
为客户服务;
}
}
}
加入互斥量，本题就结束了：
信号量 customer = 0;
信号量 server = 0;
信号量 empty = 10;
信号量 mutex = 1;
cobegin
{
process 顾客 i
{
P(empty);
P(mutex);
从取号机获取一个号码;
V(mutex);
V(customer);
P(server);
等待叫号;
获取服务;
}
process 营业员
{
while (TRUE)
{
P(customer);
P(mutex);
叫号;
V(mutex);
V(empty);
V(server);
为客户服务;
}
}
}