LeetCode每日一题——669. 修剪二叉搜索树

LeetCode每日一题系列

题目：669. 修剪二叉搜索树
难度：普通

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题目

给你二叉搜索树的根节点 root ，同时给定最小边界low 和最大边界 high。通过修剪二叉搜索树，使得所有节点的值在[low, high]中。修剪树 不应该 改变保留在树中的元素的相对结构 (即，如果没有被移除，原有的父代子代关系都应当保留)。 可以证明，存在 唯一的答案 。

所以结果应当返回修剪好的二叉搜索树的新的根节点。注意，根节点可能会根据给定的边界发生改变。

示例

示例 1：

输入：root = [1,0,2], low = 1, high = 2
输出：[1,null,2]

示例 2：

输入：root = [3,0,4,null,2,null,null,1], low = 1, high = 3
输出：[3,2,null,1]

提示：

树中节点数在范围 [1, 104] 内
0 <= Node.val <= 104
树中每个节点的值都是 唯一 的
题目数据保证输入是一棵有效的二叉搜索树
0 <= low <= high <= 104

思路

DFS遍历时会出现三种情况：

1. 当前节点值在给定范围内，无需操作，直接遍历左右子树即可
2. 当前节点在范围左边，仅需考虑右子树（因为该树为二叉搜索树，若当前节点已经在范围左边的话，左子树必然也在给定范围的左边，所以不用考虑），遍历右子树即可
3. 当前节点在给定范围右边，仅需考虑左子树（原因和上面类似），遍历右子树即可

因为本题需要删除节点以及连接剩下的节点，故第一种情况下我们需要重新构造左右子树来满足题目要求，二、三情况下我们需返回符合规则的树。

题解

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution:
    def trimBST(self, root: Optional[TreeNode], low: int, high: int) -> Optional[TreeNode]:
        if root is None:
            return None
        # 第一种情况，重新构造左右子树，遍历左右节点即可
        elif low<=root.val<=high:
            root.left = self.trimBST(root.left, low, high)
            root.right = self.trimBST(root.right, low, high)
        else:
            # 第二、三种情况仅需考虑半边，并且返回符合条件的树
            if root.val > high:
                return self.trimBST(root.left, low, high)
            else:
                return self.trimBST(root.right, low, high)
        return root