【每日一题】力扣116 填充每个节点的下一个右侧节点指针

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题目

题目链接：力扣116：填充每个节点的下一个右侧节点指针

给定一个 完美二叉树 ，其所有叶子节点都在同一层，每个父节点都有两个子节点。二叉树定义如下：

struct Node {
  int val;
  Node *left;
  Node *right;
  Node *next;
}

填充它的每个 next 指针，让这个指针指向其下一个右侧节点。如果找不到下一个右侧节点，则将 next 指针设置为 NULL。

初始状态下，所有 next 指针都被设置为 NULL。

示例 1：

输入：root = [1,2,3,4,5,6,7]
输出：[1,#,2,3,#,4,5,6,7,#]
解释：给定二叉树如图 A 所示，你的函数应该填充它的每个 next 指针，以指向其下一个右侧节点，如图 B 所示。序列化的输出按层序遍历排列，同一层节点由 next 指针连接，’#’ 标志着每一层的结束。

示例 2:

输入：root = []
输出：[]

提示：

• 树中节点的数量在 [0, 2¹² - 1] 范围内
• -1000 <= node.val <= 1000

进阶：

• 你只能使用常量级额外空间。
• 使用递归解题也符合要求，本题中递归程序占用的栈空间不算做额外的空间复杂度。

解题思路

层次遍历

先用队列进行层次遍历，把每一层的都存入队列中，然后再逐个弹出队列中的节点，将每个节点的 next连到右边的节点。

思路比较简单，代码实现也不算难。

递归

递归的思路比较奇妙

对于一个左节点的左子树的 next 连上右子树的节点非常容易，但把右子树连到右节点的左子树就难办了。这里可以用已经连过的左节点的 next 定位到右节点，这样就比较简单了。

从第一个节点开始，让第一个节点的左子节点连上右子节点。递归到左子节点，从这个节点开始，将其左子节点连到右子节点，将其右子节点通过其next连到右节点的左子节点。可以看一下核心代码：

root->left->next = root->right;
if (root->next)
	root->right->next = root->next->left;

还有一种迭代法，就是把递归改为迭代，思路都是一样的，这里直接给出代码吧。

代码（C++）

层次遍历

class Solution {
public:
    Node* connect(Node* root) {
        if (!root)
            return root;
        queue<Node *> queue;
        queue.push(root);
        while (!queue.empty()) {
            int j = queue.size();
            for (int i = 0; i < j; ++ i) {
                Node *t = queue.front();
                queue.pop();
                if (t->left) queue.push(t->left);
                if (t->right) queue.push(t->right);
                if (i == j - 1) {
                    t->next = NULL;
                    break;
                }
                Node *p = queue.front();
                t->next = p;
            }
        }
        return root;
    }
};

递归

class Solution {
public:
    Node* connect(Node* root) {
        if (!root || !root->left)
            return root;
        root->left->next = root->right;
        if (root->next) {
            root->right->next = root->next->left;
        }
        connect(root->left);
        connect(root->right);
        return root;
    }
};

迭代

class Solution {
public:
    Node* connect(Node* root) {
        if (!root || !root->left)
            return root;
        Node *l = root;
        while (l->left != NULL){
            Node *h = l;
            while (h != NULL){
                h->left->next = h->right;
                if (h->next != NULL){
                    h->right->next = h->next->left;
                }
                h = h->next;
            }
            l = l->left;
        }
        return root;
    }
};

总结

层次遍历的题做多了，一碰到这种和层次相关的题就想到用层次遍历。递归法确实没想到，可以用先前完成的连接来完成后面的连接，这样想就会觉得很简单。总体来说题目不算难，这两种做法都是意料之中的。