队列的介绍
队列（queue）是一种简单、常用的数据结构，在上一章栈的学习中，我们已经提到了队列这种数据结构。
- 队列： 先入先出
- 栈： 后入先出
队列的操作和我们日常生活中的排队是很像的，先排队的人先得到服务。
结合生活中的场景，我们应该理解，新来一个人加入排队大军，那么肯定是从队尾开始排起，而出队则是发生在队首。
Python & Java 中的队列
队列分为普通的单向队列和双端队列，在Python中一般使用collections方法中内置的deque这种双端队列来解题。
而在Java中接口Queue可以使用LinkedList实现单向队列，ArrayDeque实现双端队列。
| 操作 | Python | Java | 说明 |
|---|---|---|---|
| 初始化 | from collections import deque queue = deque() |
Queue |
|
| 插入元素 | queue.append(1) | queue.add(1); | 将元素添加至队尾 |
| 删除元素 | queue.popleft() 为空时报错 | queue.remove(); 为空时报错 queue.poll(); 为空时返回null |
删除队首的元素 |
| 获取队首 | queue[0] 为空时报错 | queue.element(); 为空时报错 queue.peek()；为空时返回null |
返回队首的元素 |
队列基础操作就是这些，但和栈一样，虽然操作简单，但是重在解题的思路上。
让我们先通过一道简单的题目，熟悉下它吧。
剑指OfferII041.滑动窗口的平均值
https://leetcode-cn.com/problems/qIsx9U/solution/shua-chuan-jian-zhi-offer-day20-dui-lie-09ber/
难度：简单
题目
给定一个整数数据流和一个窗口大小，根据该滑动窗口的大小，计算滑动窗口里所有数字的平均值。
实现 MovingAverage 类：
- MovingAverage(int size) 用窗口大小 size 初始化对象。
- double next(int val) 成员函数 next 每次调用的时候都会往滑动窗口增加一个整数，
请计算并返回数据流中最后 size 个值的移动平均值，即滑动窗口里所有数字的平均值。
提示：
- 1 <= size <= 1000
- -10 ^ 5 <= val <= 10 ^ 5
- 最多调用 next 方法 10 ^ 4 次
示例
输入：
inputs = ["MovingAverage", "next", "next", "next", "next"]
inputs = [[3], [1], [10], [3], [5]]
输出：
[null, 1.0, 5.5, 4.66667, 6.0]
解释：
MovingAverage movingAverage = new MovingAverage(3);
movingAverage.next(1); // 返回 1.0 = 1 / 1
movingAverage.next(10); // 返回 5.5 = (1 + 10) / 2
movingAverage.next(3); // 返回 4.66667 = (1 + 10 + 3) / 3
movingAverage.next(5); // 返回 6.0 = (10 + 3 + 5) / 3
分析
这是一道比较明朗的队列题目。
这里只需要关注下，由于每次都需要求滑动窗口里所有数字的平均值。
所以我们应该初始化一个sum，用于队列中所有数的总和。
当队列满时，sum -= 出队的数字
当队列未满时，sum += 本次入队的数字
这样就可以通过O(1)的时间去计算平均值了。
解题
Python:
class MovingAverage:
def __init__(self, size: int):
self.size = size
self.queue = deque()
self.sum = 0
def next(self, val: int) -> float:
self.sum += val
self.queue.append(val)
if len(self.queue) > self.size:
self.sum -= self.queue.popleft()
return self.sum / len(self.queue)
Java:
class MovingAverage {
private int length;
private Queue queue;
private double sum = 0;
public MovingAverage(int size) {
length = size;
queue = new LinkedList<>();
sum = 0;
}
public double next(int val) {
if (queue.size() == length) {
sum -= queue.remove();
}
queue.add(val);
sum += val;
return sum / queue.size();
}
}
下来，我们来看一道比较隐晦的队列题目，反正之前刷这道题的时候，真的没想过用队列解题....分析后才发现队列更高效些。
剑指OfferII042.最近请求次数
https://leetcode-cn.com/problems/H8086Q/solution/shua-chuan-jian-zhi-offer-day18-zhan-ii-de51o/
难度：简单
题目
写一个 RecentCounter 类来计算特定时间范围内最近的请求。
请你实现 RecentCounter 类：
- RecentCounter() 初始化计数器，请求数为 0 。
- int ping(int t) 在时间 t 添加一个新请求，其中 t 表示以毫秒为单位的某个时间，并返回过去 3000 毫秒内发生的所有请求数（包括新请求）。
确切地说，返回在 [t-3000, t] 内发生的请求数。
保证 每次对 ping 的调用都使用比之前更大的 t 值。
提示：
- 1 <= t <= 10 ^ 9
- 保证每次对 ping 调用所使用的 t 值都 严格递增
- 至多调用 ping 方法 10 ^ 4 次
示例
输入：
["RecentCounter", "ping", "ping", "ping", "ping"]
[[], [1], [100], [3001], [3002]]
输出：
[null, 1, 2, 3, 3]
解释：
RecentCounter recentCounter = new RecentCounter();
recentCounter.ping(1); // requests = [1]，范围是 [-2999,1]，返回 1
recentCounter.ping(100); // requests = [1, 100]，范围是 [-2900,100]，返回 2
recentCounter.ping(3001); // requests = [1, 100, 3001]，范围是 [1,3001]，返回 3
recentCounter.ping(3002); // requests = [1, 100, 3001, 3002]，范围是 [2,3002]，返回 3
分析
坦白说第一次见到这个题，真的没有往队列上面去想。既然是ping递增的，然后左边界又确定是t - 3000，那不是标准的二分查找么？
创建一个数组，然后每次执行二分即可。
当然这里有个小技巧，既然每次t都是递增的，我们可以初始化一个left，每次更新left，无需每次左边界从0开始二分.
但根据题意分析，我们还可以使用队列来完成这道题目，由于每次获取的都是t - 3000的数值。
所以在加入t后，我们持续判断队首数值，如果小于t- 3000就出队，然后返回队列的长度。
二分解题
Python:
class RecentCounter:
def __init__(self):
self.req = []
self.left = 0
def ping(self, t):
self.req.append(t)
self.left = bisect.bisect_left(self.req, t - 3000, self.left)
return len(self.req) - self.left
Java:
class RecentCounter {
private ArrayList arr;
private int left = 0;
public RecentCounter() {
arr = new ArrayList<>();
}
public int ping(int t) {
return bisect(t);
}
private int bisect(int t){
arr.add(t);
int right = arr.size();
while (left < right) {
int mid = (right - left) / 2 + left;
if (arr.get(mid) < t - 3000){
left = mid + 1;
} else {
right = mid;
}
}
return arr.size() - left;
}
}
队列解题
Python:
class RecentCounter:
def __init__(self):
self.req = deque()
def ping(self, t):
self.req.append(t)
while self.req[0] < t - 3000:
self.req.popleft()
return len(self.req)
Java:
class RecentCounter {
private Queue queue;
public RecentCounter() {
queue = new LinkedList<>();
}
public int ping(int t) {
queue.add(t);
while (queue.peek() < t - 3000) {
queue.poll();
}
return queue.size();
}
}
这道题使用二分和队列到底哪一种效率高呢？
首先定义 ping调用10 ^ 4 次，即O(n) = 10000,然后计算总执行的时间复杂度。
先来说说空间复杂度，对于空间复杂度，那肯定是二分会高一些，因为队列存在出队的情况。
- 二分 O(n)
- 队列 最坏O(3000) 最好O(1) 最好即每次t都比上一次大3000
再来说说时间复杂度：
- 二分 总的时间复杂度为 O(nlogn),执行N次，每次log(n)。
- 队列 粗算O(n)，最好呢？t每次比上一次大1，O(7000),如果ping调用3000次，最好为O(1).
今天队列的题目就先做到这里，其实这些操作并不是队列最擅长的。明天我们将深入学习队列这个数据结构的擅长题目！
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