【蓝桥杯】2023省赛H题

考察知识点：双向链表，小根堆                                                                                                       完整代码在文章末尾

题目

【问题描述】

        给定一个长度为 N 的整数数列: A1,A2,...,AN。你要重复以下操作 K 次 : 每次选择数列中最小的整数(如果最小值不止一个，选择最靠前的)，将其删除。并把与它相邻的整数加上被删除的数值。
        输出 K 次操作后的序列。

【输入格式】

        第一行包括两个整数 N 和 K 。

        第二行包含 N 个整数，A1,A2,A3......，AN。

【输出格式】

        输出N - K 个整数，中间是用一个空格隔开，代表K次操作后的序列。

思路

根据题意可知，这个序列需要大量的删除，我们可以使用链表来实现。

1、定义一个结构体，同时声明一个结构体数组

        其中data代表这个结构体储存的数据，before代表前驱节点，after代表后继节点，stu代表这个节点是否存在（stu = 1表示未被删除，stu = 0表示已经被删除）。

2、 建一个堆

 

        我们将节点的值与节点的索引放入堆中，使用时将节点值最小的节点弹出。（需要判定一下这个节点的值是否已经改变，如果已经改变则不能使用此节点）。

3、输入数据

        将数据输入，一个节点 i 初始时前驱索引为 i - 1，后继节点索引为 i + 1，状态初始化为1。同时将这个节点放入小根堆中。

4、进行整数删除操作

        为方便操作使用 add 代表删除节点的索引，bef代表删除节点前驱的索引，aft代表删除节点后继的索引。

        如果前驱节点不为0，则对前驱节点进行更新，将更新后的节点值与索引放入堆中。如果后继节点为≤n，则对后继节点进行更新，将更新后的节点值与索引放入堆中。

        add节点已经被删除，将其状态值更新为0，表示该节点已经被删除。接着进行下次循环，直到删除k个节点为止。 

5、输出元素

        这是最后一步 ，输出元素时要先根据stu值判断该节点是否存在，如果存在则输出，否则不输出。

代码

#include
#define int long long
using namespace std;
const int N = 500010;
typedef pair PII;
int n,k;
struct L{
    int data,before,after,stu;
}l[N];

int32_t main()
{
    cin >> n >> k;
    priority_queue,greater> heap;
    for(int i = 1; i <= n; i ++)
    {
        cin >> l[i].data;
        l[i].after = i + 1;
        l[i].before = i - 1;
        l[i].stu = 1;
        PII s = {l[i].data,i};
        heap.push(s);
    }
    while(k --)
    {
        bool flag = true;
        PII t;
        while(flag)
        {
            t = heap.top();
            heap.pop();
            if(l[t.second].data == t.first) flag = false;
        }
        int add = t.second;
        int bef = l[add].before;
        int aft = l[add].after;
        if(bef != 0)
        {
            l[bef].data += l[add].data;
            l[bef].after = l[add].after;
            PII s1 = {l[bef].data,bef};
            heap.push(s1);
        }
        if(aft <= n)
        {
            l[aft].data += l[add].data;
            l[aft].before = l[add].before;
            PII s2 = {l[aft].data,aft};
            heap.push(s2);
        }
        l[add].stu = 0;
    }
    for(int i = 1; i <= n; i ++)
    {
        if(l[i].stu == 1)
            cout << l[i].data << " ";
    }
    return 0;
}