算法题中位运算的常见操作

1.对于十进制整数 x，我们可以用 x & 1 得到 x 的二进制表示的最低位，它等价于 x % 2：

例如当 x = 3 时，x 的二进制表示为 11，x & 1 的值为 1；

例如当 x = 6 时，x 的二进制表示为 110，x & 1 的值为 0。

2.对于十进制整数 x，我们可以用 x & (1 << k) 来判断 x 二进制表示的第 k 位（最低位为第 0 位）是否为 1。如果该表达式的值大于零，那么第 k 位为 1：

例如当 x = 3 时，x 的二进制表示为 11，x & (1 << 1) = 11 & 10 = 10 > 0，说明第 1 位为 1；

例如当 x = 5 时，x 的二进制表示为 101，x & (1 << 1) = 101 & 10 = 0，说明第 1 位不为 1。

3.对于十进制整数 x，我们可以用 (x >> k) & 1 得到 x 二进制表示的第 k 位（最低位为第 0 位）。如果 x 二进制表示的位数小于 k，那么该表达式的值为零：

例如当 x = 3 时，x 的二进制表示为 11，(x >> 1) & 1 = 1 & 1 = 1，说明第 1 位为 1；

例如当 x = 5 时，x 的二进制表示为 101，(x >> 1) & 1 = 10 & 1 = 0，说明第 1 位为 0。

例如当 x = 6 时，x 的二进制表示为 110，(x >> 3) & 1 = 0 & 1 = 0，说明第 3 位为 0。