LeetCode——856.括号的分数

大佬，牛！！！

• 题目：给你一个字符串，里面是一个平衡的括号。这里的平衡的括号的意思就是能够配对成功。然后让你计算这个括号的得分，这里给了得分的规则，()是一分，然后()()表示左边的值+右边括号计算出来的值，(())表示里面括号的值*2。
• 我的思路：我想过递归，想过用栈，想过分治，但是动手写的时候，我写不动。最后直接放弃了。
• 大佬的思路——分治：首先说一下分治。思路就是每次找到第一个位置（这个位置肯定是左括号）与之对应的右括号，然后这一块我们进行一个计算。剩下的再进行一次计算。每次都这样进行下分。然后如果长度等于2表示左右括号，则直接返回1。然后就是剩下的两种了，如果这个右括号的位置在最右侧，则说明需要2*里面的值，否则就是左边这一块+右边那一块。然后就是怎么找对应的右括号，因为是平衡的么。所以我们假设左括号是1，右括号是0，然后遍历，如果sum=0了，那么就表示找到了。
• 大佬的思路——栈：这个思路也是我一直在想的，但是我忽略的一步，我在左括号的时候，没有进行任何操作。大佬的思路是每次我们左括号就入栈0，然后右括号的时候计算完了以后也入栈。具体的计算过程是把栈顶元素取出来，这个就是我们目前遇到的这个括号的值了，进行计算，计算就直接*2即可，因为去除来的值就是括号里面的值，这时候有个问题，就是这个值可能是0，因此我们要再跟1取最大值，这样保证了如果是()的时候，结果就是1。然后这里并没有计算结束，因为这个括号我们计算完了，之前还有结果，也就是并列括号的时候，因此这时候需要再加一下栈顶元素。最后计算完了还需要再入栈。这里还有一个问题，就是只有一个括号的时候，因此我们最开始要线push一个0。
• 大佬的思路——数学：其实，我们要统计的就是()的深度，因为(()())这种形式就是展开以后就是21+21。所以问题就简单了，我们找到所有()然后看一下他的深度就可以了。其深度就是有还有左边进行左右括号抵消后还有多少个左括号。然后最终()结果就是2的深度次方，然后多个()进行累加就可以了。真绝了！这个题让我觉得，我小学数学都没学好。
• 技巧：分治、栈、数学

java代码——分治

class Solution {
    public int scoreOfParentheses(String s) {
        if (s.length() == 2) {
            return 1;
        }
        int bal = 0, n = s.length(), len = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            bal += (s.charAt(i) == '(' ? 1 : -1);
            if (bal == 0) {
                len = i + 1;
                break;
            }
        }
        if (len == n) {
            return 2 * scoreOfParentheses(s.substring(1, n - 1));
        } else {
            return scoreOfParentheses(s.substring(0, len)) + scoreOfParentheses(s.substring(len));
        }
    }
}

java代码——栈

class Solution {
    public int scoreOfParentheses(String s) {
        // 遇到)以后，先计算完成，需要判断下一个，如果下一个是(则执行加法，如果是)则执行乘法
        Stack<Integer> stack = new Stack<>();
        stack.push(0);
        for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
            if (s.charAt(i) == '(') {
                stack.push(0);
            } else {
                stack.push(Math.max(stack.pop() * 2, 1) + stack.pop());
            }
        }
        return stack.pop();
    }
}

java代码——数学

class Solution {
    public int scoreOfParentheses(String s) {
        int bal = 0, n = s.length(), res = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            bal += (s.charAt(i) == '(' ? 1 : -1);
            if (s.charAt(i) == ')' && s.charAt(i - 1) == '(') {
                res += 1 << bal;
            }
        }
        return res;
    }
}

• 总结：题目还有挺好玩的，我觉得我最近代码能力下降了，哎。最后还是附一下大佬的链接。