并发编程 - PriorityQueue用法

一、PriorityQueue介绍

    队列是遵循先进先出(First-In-First-Out)模式的,PriorityQueue类在Java1.5中引入并作为 Java Collections Framework 的一部分。

    优先队列中的元素可以默认自然排序或者通过提供的Comparator(比较器)在队列实例化的时排序。

    优先队列不允许空值,而且不支持non-comparable(不可比较)的对象,比如用户自定义的类。优先队列要求使用Java Comparable和Comparator接口给对象排序,并且在排序时会按照优先级处理其中的元素。

    优先队列的头是基于自然排序或者Comparator排序的最小元素。如果有多个对象拥有同样的排序,那么就可能随机地取其中任意一个。当我们获取队列时,返回队列的头对象。

    优先队列的大小是不受限制的,但在创建时可以指定初始大小。当我们向优先队列增加元素的时候,队列大小会自动增加。

    PriorityQueue是非线程安全的,所以Java提供了PriorityBlockingQueue(实现BlockingQueue接口)用于Java多线程环境。

二、实现原理

        Java中PriorityQueue通过二叉小顶堆实现,可以用一棵完全二叉树表示(任意一个非叶子节点的权值,都不大于其左右子节点的权值),也就意味着可以通过数组来作为PriorityQueue的底层实现。

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上图中我们给每个元素按照层序遍历的方式进行了编号,如果你足够细心,会发现父节点和子节点的编号是有联系的,更确切的说父子节点的编号之间有如下关系:

leftNo = parentNo*2+1

rightNo = parentNo*2+2

parentNo = (nodeNo-1)/2

通过上述三个公式,可以轻易计算出某个节点的父节点以及子节点的下标。这也就是为什么可以直接用数组来存储堆的原因。

PriorityQueue的peek()和element操作是常数时间,add(),offer(), 无参数的remove()以及poll()方法的时间复杂度都是log(N)

1.add()&offer()

        add(E e)和offer(E e)的语义相同,都是向优先队列中插入元素,只是Queue接口规定二者对插入失败时的处理不同,前者在插入失败时抛出异常,后则则会返回false。对于PriorityQueue这两个方法其实没什么差别。

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新加入的元素可能会破坏小顶堆的性质,因此需要进行必要的调整。

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上述代码中,扩容函数grow()类似于ArrayList里的grow()函数,就是再申请一个更大的数组,并将原数组的元素复制过去,这里不再赘述。

需要注意的是siftUp(int k, E x)方法,该方法用于插入元素x并维持堆的特性。

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新加入的元素x可能会破坏小顶堆的性质,因此需要进行调整。调整的过程为:从k指定的位置开始,将x逐层与当前点的parent进行比较并交换,直到满足x >= queue[parent]为止。注意这里的比较可以是元素的自然顺序,也可以是依靠比较器的顺序。

2.element()和peek()

            element()和peek()的语义完全相同,都是获取但不删除队首元素,也就是队列中权值最小的那个元素,二者唯一的区别是当方法失败时前者抛出异常,后者返回null。根据小顶堆的性质,堆顶那个元素就是全局最小的那个;由于堆用数组表示,根据下标关系,0下标处的那个元素既是堆顶元素。所以直接返回数组0下标处的那个元素即可

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3.remove()和poll()

        remove()和poll()方法的语义也完全相同,都是获取并删除队首元素,区别是当方法失败时前者抛出异常,后者返回null。由于删除操作会改变队列的结构,为维护小顶堆的性质,需要进行必要的调整。

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上述代码首先记录0下标处的元素,并用最后一个元素替换0下标位置的元素,之后调用siftDown()方法对堆进行调整,最后返回原来0下标处的那个元素(也就是最小的那个元素)。重点是siftDown(int k, E x)方法,该方法的作用是从k指定的位置开始,将x逐层向下与当前点的左右孩子中较小的那个交换,直到x小于或等于左右孩子中的任何一个为止

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4.remove(Object o)

remove(Object o)方法用于删除队列中跟o相等的某一个元素(如果有多个相等,只删除一个),该方法不是Queue接口内的方法,而是Collection接口的方法。由于删除操作会改变队列结构,所以要进行调整;又由于删除元素的位置可能是任意的,所以调整过程比其它函数稍加繁琐。具体来说,remove(Object o)可以分为2种情况:1. 删除的是最后一个元素。直接删除即可,不需要调整。2. 删除的不是最后一个元素,从删除点开始以最后一个元素为参照调用一次siftDown()即可。此处不再赘述。

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三、PriorityQueue实现大顶堆

        

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