【数组基本】Leetcode 66 整数加1

Leetcode 66. 整数加一 这道题用一个数组来表示整数，digits[0] ~ digits[ length - 1 ] 依次表示整数的 最高位 至 最低位。例如，digits = [1, 2, 3] 表示整数 123。现在要把这个整数加 1，返回相加结果的数组表示。

问题分析

按照我们平时做加法的习惯，整数加 1 时，1 是与最低位的数字相加。有三种情况：

情况 1. 最低位 + 1 < 10，不需要进位，例如：123 + 1 = 124。这是最简单的情况，只要把最低位加 1 ，返回结果即可。

情况 2. 最低位是 9 ，9 + 1 = 10，就要进位，例如：129 + 1 = 130，199 + 1 = 200。出现进位时，要继续对高一位的数字加 1，直到 某一位 + 1 < 10 （类似于情况1）为止，此时返回结果。

情况 3. 可是如果整数的 最低位 到 最高位 都是 9，加 1 后进位就超出原有位数，怎么办呢？例如：99 + 1 = 100，999 + 1 = 1000。观察发现，这些数字都是 10 的整数倍。这种情况可以用新数组表示结果，长度为原数组加 1，首位（最高位）为 1，其余位为 0。

代码实现

Python 代码及注释如下：

class Solution:
    def plusOne(self, digits: List[int]) -> List[int]:        
        digits_length = len(digits)
        
        # 从最低位开始加1
        for i in range(digits_length - 1, -1, -1):
            # 情况1：如果这一位加1后不需要进位，运算结束，返回结果
            if digits[i] < 9:
                digits[i] += 1
                return digits
            
            # 情况2（进位）：相加后这一位为0
            # 继续循环到高一位，加1
            digits[i] = 0
            
        # 情况3：最高位也是9，数组长度不够，要用新数组表示
        new_digits = [0] * (digits_length + 1)
        new_digits[0] = 1
        return new_digits

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参考：My Simple Java Solution - Plus One - LeetCode