数字在排序数组中出现的次数

统计一个数字在排序数组中出现的次数。例如输入{2,2,2,2,2,3,5,5}和数字2，输出5.

常规的顺序扫描法时间复杂度是O（n），可以进一步优化。用二分查找的方法进行查找可以把时间复杂度降为O（logn）。

代码如下：

 1 int GetFirstK(int* data, int length, int k, int start, int end)//用二分查找法找到第一个K的位置

 2 {

 3     if (start > end)

 4     {

 5         return -1 ;

 6     }

 7     int MidIndex = (start + end) / 2 ;

 8     int MidData = data[MidIndex];

 9     if (MidData == k)

10     {

11         if (MidIndex == 0 || MidIndex > 0 && data[MidIndex - 1] != k)//在首位或是不在首位且前一位不是K时

12         {

13             return MidIndex ;

14         }

15         else //不是第一个K时

16         {

17             end = MidIndex - 1 ;

18         }

19     }

20     else if ( MidData > k)

21     {

22         end = MidIndex - 1 ;

23     }

24     else

25     {

26         start = MidIndex + 1 ;

27     }

28     return GetFirstK(data, length, k, start, end) ;

29 }

30 

31 int GetLastK(int* data, int length, int k, int start, int end)//用二分查找法找到最后一个K的位置

32 {

33     if (start > end)

34     {

35         return -1 ;

36     }

37     int MidIndex = (start + end) / 2 ;

38     int MidData = data[MidIndex];

39     if (MidData == k)

40     {

41         if (MidIndex == length - 1 || MidIndex < length - 1 && data[MidIndex + 1] != k)//在末位或是不在末位且后一位不是K时

42         {

43             return MidIndex ;

44         }

45         else  //不是最后一个K时

46         {

47             start = MidIndex + 1 ;

48         }

49     }

50     else if ( MidData > k)

51     {

52         end = MidIndex - 1 ;

53     }

54     else

55     {

56         start = MidIndex + 1 ;

57         

58     }

59 

60     return GetLastK(data, length, k, start, end) ;

61 

62 }

63 int GetNumberOfK(int* data, int length, int k)//得到K的个数

64 {

65     if (!data || length < 1)

66     {

67         return 0 ;

68     }

69     int first = GetFirstK(data, length, k, 0, length - 1);

70     int last = GetLastK(data, length, k, 0, length - 1);

71     int number = 0 ;

72     if (first != -1 && last != -1)

73     {

74         number = last - first + 1 ;

75     }

76     return number ;

77 }