1771 由子序列构造的最长回文串的长度（区间DP）

题目

由子序列构造的最长回文串的长度
给你两个字符串 word1 和 word2 ，请你按下述方法构造一个字符串：

从 word1 中选出某个 非空 子序列 subsequence1 。
从 word2 中选出某个 非空 子序列 subsequence2 。
连接两个子序列 subsequence1 + subsequence2 ，得到字符串。
返回可按上述方法构造的最长 回文串 的 长度 。如果无法构造回文串，返回 0 。

字符串 s 的一个 子序列 是通过从 s 中删除一些（也可能不删除）字符而不更改其余字符的顺序生成的字符串。

回文串 是正着读和反着读结果一致的字符串。

示例 1：

输入：word1 = “cacb”, word2 = “cbba”
输出：5
解释：从 word1 中选出 “ab” ，从 word2 中选出 “cba” ，得到回文串 “abcba” 。
示例 2：

输入：word1 = “ab”, word2 = “ab”
输出：3
解释：从 word1 中选出 “ab” ，从 word2 中选出 “a” ，得到回文串 “aba” 。
示例 3：

输入：word1 = “aa”, word2 = “bb”
输出：0
解释：无法按题面所述方法构造回文串，所以返回 0 。

提示：

1 <= word1.length, word2.length <= 1000
word1 和 word2 由小写英文字母组成

题解

记忆化搜索

class Solution {
    private char[] s;
    private int[][] cache;
    private String word1;
    private int ans = 0;

    public int longestPalindrome(String word1, String word2) {
        this.word1 = word1;
        s = (word1 + word2).toCharArray();
        int n = s.length;
        cache = new int[n][n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            Arrays.fill(cache[i], -1);
        }
        dfs(0, n - 1);
        return ans;
    }

    private int dfs(int i, int j) {
        if (i > j) {
            return 0;
        }
        if (i == j) {
            return 1;
        }
        if (cache[i][j] != -1) {
            return cache[i][j];
        }
        if (s[i] == s[j]) {
            int res = dfs(i + 1, j - 1) + 2;
            if (i < word1.length() && j >= word1.length()) {
                ans = Math.max(ans, res);
            }
            return cache[i][j] = res;
        }
        return cache[i][j] = Math.max(dfs(i + 1, j), dfs(i, j - 1));
    }
}

递推

class Solution {
    public int longestPalindrome(String word1, String word2) {
        char[] s = (word1 + word2).toCharArray();
        int ans = 0;
        int n = s.length;
        int[][] f = new int[n][n];
        for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
            f[i][i] = 1;
            for (int j = i + 1; j < n; j++) {
                if (s[i] == s[j]) {
                    f[i][j] = f[i + 1][j - 1] + 2;
                    if (i < word1.length() && j >= word1.length()) {
                        ans = Math.max(ans, f[i][j]);
                    }
                } else {
                    // 包括是s[i]和s[j]
                    f[i][j] = Math.max(f[i + 1][j], f[i][j - 1]);
                }
            }
        }
        return ans;
    }
}