【博弈论】协调类博弈：纳什均衡的选择

这章讨论协调类博弈，也就是有多个NE时，NE的选择的问题。

一、战争博弈

两国可能发生战争，都打的话就打起来了，大家收益各为-5，但是都和平的话收益就都各为10，一个打，一个不打，打了的8，挨打的-10。

这个博弈最终有两个均衡，那就是都打或都不打，但明显都不打是好的结果，这个均衡叫做Pareto NE，就是首先是个均衡，其次是总收益最高的NE。

二、打猎博弈

两个人可以选择去狩猎鹿和兔子，但是鹿需要两个人合作才能狩猎。

如果两人都选鹿，那就可以吃个大的，5，5。如果只有一个人选鹿，那这个选鹿的就要饿肚子。选兔子一个人就可以，但是只有3的收益。

这个博弈也是有两个均衡，（5，5）就是刚才的Pareto NE，这个（3，3），叫做风险上策。

三、选校小游戏

有7个学校，两个人选，选的一样就有收益，不一样就没有。

这个博弈有七个NE，就是双方选一样的学校，分别七所学校七种情况。

这个游戏里，有一个很微妙的点，就是如果是在北邮进行，那么大家就会倾向于都选北邮，这样七个NE就趋向了北邮这个NE，这个点叫做谢林点（Schelling point）。

四、赌徒游戏

N个人围一圈，这n个人之外的一个组织者给这n个人分别发钱，每个人都只知道自己收到了多少钱。

之后让大家分别报数，报自己想要的钱的数量，如果大家报的数的和小于等于发出去的钱，那就按报的这个数重新分配钱。如果超过了，那就一分没有。

这个博弈也有很多均衡，只要大家报的数的和等于发出去的和，那就是一个均衡。

这里的谢林点就在所有人都报自己实际获得的钱。