剑指offer-二维数组中的查找

剑指offer-二维数组中的查找

题目原题如下：

LCR 121. 寻找目标值 - 二维数组

力扣题目链接

m*n 的二维数组 plants 记录了园林景观的植物排布情况，具有以下特性：

• 每行中，每棵植物的右侧相邻植物不矮于该植物。
• 每列中，每棵植物的下侧相邻植物不矮于该植物。

请判断 plants 中是否存在目标高度值 target。

示例 1：

输入：plants = [[2,3,6,8],[4,5,8,9],[5,9,10,12]], target = 8

输出：true

示例 2：

输入：plants = [[1,3,5],[2,5,7]], target = 4

输出：false

思路

第一遍（错误的）

第一次写的时候，我最直接想出的思路是：利用这个排序好的规律进行查找
首先对比每一行的末尾（由题意得知，每一行的最后一个是最大的树）
找到第一个大于等于target的行。
在从这一行里头二分查找target。
这个想法很快就验证失败了
第一个不方便的点是，要获取到每一行的最后一颗树，那么必须使用vector[0].size()，这样的话就很容易漏掉一个空的判断，导致程序出错。
第二个不可信的点是：即使这一行的最后一颗树是大于target的，也不一定就在这一行里头，举个简单的例子，若树的结构如下：

[ [2,3,5],
[4,6,7] ]

当target=4时，我们必定会进入到第一行，从而得到错误的判断。

第二遍

第二次我换了一种思路，将矩阵当成一个整体，由题意知，这种排列顺序导致的结构是：

• 矩阵的左上角，不管从哪个方向都是大于的。
• 矩阵的右下角，不管从哪个方向都是小于的。

既然如此，我们应该选择矩阵的右上角和左下角，可用于判断寻路。
这里的时候还没有想到用左下角，一般情况下是先考虑的右上角。
同时这里也有一个痛点，如果去右上角，则还是需要进行一个判空。
思路如下：
从右上角开始：

• 如果target大于当前位置的树，则向右下移动，即行++。
• 如果target小于当前位置的树，则向左下移动，即列–。
  具体思路图如下：
  

代码实现：

class Solution {
public:
    bool findTargetIn2DPlants(vector<vector<int>>& plants, int target) {
        //获取数组右上角的起始坐标
        if(plants.size()==0)return false;
        int i = 0;
        int j = plants[0].size()-1;
        //从数组的右上角开始
        while(i<plants.size() && j>=0){
            if(plants[i][j] > target){
                j--;
            }else if(plants[i][j] < target){
                i++;
            }else{
                return true;
            }
        }
        return false;
    }
};

第三遍

看了评论区的大神题解后，我不得不感叹人与人之间的差距。
前面已经提到，有两种方式，一种是右上角一种是左下角，左下角就是最完美的做法！
从左下角开始，避免了判空，虽然只省去一行代码，但是也是我想破脑袋都想不出来的。
代码如下：

class Solution {
public:
    bool findTargetIn2DPlants(vector<vector<int>>& plants, int target) {
        //获取数组左下角的起始坐标
        int i = plants.size()-1;
        int j = 0;
        //从数组的左下角开始
        while(i >= 0 && j< plants[0].size()){
            if(plants[i][j] > target){
                i--;
            }else if(plants[i][j] < target){
                j++;
            }else{
                return true;
            }
        }
        return false;
    }
};