经典矩阵试题（一）

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一、回型矩阵

1、题目介绍

2、思路讲解

回型矩阵就是顺时针输入1到n的数字，这个题的思路是，定义x方向y方向的移动的，首先是x不变y加1，然后x加1y不变，然后x不变y减1，最后x减1 y不变。
然后循环注意边界问题，便可。

3、代码实现

#include 
using namespace std;
int main() {
    int n;
    cin>>n;
    int dx[]={0,1,0,-1};
    int dy[]={1,0,-1,0};
    int ans[20][20]={0};
    for(int x=0,y=0,d=0,k=1;k<=n*n;k++)
    {
        ans[x][y]=k;
        int a=x+dx[d],b=y+dy[d];
        if(a<0 || a>=n || b<0 || b>=n || ans[a][b])
        {
            d=(d+1)%4;
            a=x+dx[d],b=y+dy[d];
        }
        x=a,y=b;
    }
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        for(int j=0;j<n;j++)
        {
           cout<<ans[i][j]<<' ';
        }
        cout<<endl;     
    }
}

4、结果

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二、蛇型矩阵

1、题目介绍

2、思路讲解

我们可以发现i+j = n-1的条件，再发现以i+j = n - 1为分界线，前面的斜线分别是i + j = n-2，i+j = n-3…后面的分别是i+j = n,i+j = n+1…以此类推，让count= i+j，count从0开始再进行累加，直到2 * n-2结束，count为奇数的时候是左下，偶数的时候右上。

3、代码实现

#include 
using namespace std;
int main() {
	int n;
	cin>>n;
	int ans[1000][1000]={0};
	int count=0;
	int sum=1;
	while(count<=n*2-2)
	{
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			for(int j=0;j<n;j++)
			{
				if(i+j==count)
				{
					if(count%2==0)
					{
						ans[j][i]=sum++;
					}
					else 
					{
					ans[i][j]=sum++;
					}
				}
			}
		}
		count++;
	}
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		for(int j=0;j<n;j++)
		{
			cout<<ans[i][j]<<' ';
		}
		cout<<endl;
	}
	return 0;
}

4、结果

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总结

蛇形矩阵是一种矩阵排列方式,它的排列方式类似于蛇形爬行。这种排列方式可以用于数字、字母等的排列,也可以用于图像的展示。在计算机科学中,蛇形矩阵也被广泛应用于图像处理、数据压缩等领域。

回形方阵是一种排列方式，通常用于将一段文字或图形排列成一个正方形或长方形，使得文字或图形在正方形或长方形中呈现出回文的形式。回形方阵在古代中国被广泛应用于诗歌、文章、书法等领域，是一种独特的艺术形式。
回形方阵的排列方式通常是从中心点开始，按照顺时针或逆时针方向依次填充文字或图形，直到填满整个正方形或长方形。在填充过程中，需要注意每一行和每一列的长度应该相等，以保证最终呈现出的形状是一个完整的正方形或长方形。
回形方阵的应用范围很广，除了在古代文学艺术中的应用外，现代人们也常常将其用于设计海报、广告、宣传画等场合，以达到更加独特、有趣的效果。