HDU 2059 龟兔赛跑

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2059

 

龟兔赛跑

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 12248    Accepted Submission(s): 4593

Problem Description

据说在很久很久以前，可怜的兔子经历了人生中最大的打击——赛跑输给乌龟后，心中郁闷，发誓要报仇雪恨，于是躲进了杭州下沙某农业园卧薪尝胆潜心修炼，终于练成了绝技，能够毫不休息得以恒定的速度(VR m/s)一直跑。兔子一直想找机会好好得教训一下乌龟，以雪前耻。 最近正值HDU举办50周年校庆，社会各大名流齐聚下沙，兔子也趁此机会向乌龟发起挑战。虽然乌龟深知获胜希望不大，不过迫于舆论压力，只能接受挑战。 比赛是设在一条笔直的道路上，长度为L米，规则很简单，谁先到达终点谁就算获胜。 无奈乌龟自从上次获胜以后，成了名龟，被一些八卦杂志称为“动物界的刘翔”，广告不断，手头也有了不少积蓄。为了能够再赢兔子，乌龟不惜花下血本买了最先进的武器——“"小飞鸽"牌电动车。这辆车在有电的情况下能够以VT1 m/s的速度“飞驰”，可惜电池容量有限，每次充满电最多只能行驶C米的距离，以后就只能用脚来蹬了，乌龟用脚蹬时的速度为VT2 m/s。更过分的是，乌龟竟然在跑道上修建了很多很多（N个)的供电站，供自己给电动车充电。其中，每次充电需要花费T秒钟的时间。当然，乌龟经过一个充电站的时候可以选择去或不去充电。 比赛马上开始了，兔子和带着充满电的电动车的乌龟并列站在起跑线上。你的任务就是写个程序，判断乌龟用最佳的方案进军时，能不能赢了一直以恒定速度奔跑的兔子。

 

Input

本题目包含多组测试，请处理到文件结束。每个测试包括四行： 第一行是一个整数L代表跑道的总长度 第二行包含三个整数N，C，T，分别表示充电站的个数，电动车冲满电以后能行驶的距离以及每次充电所需要的时间 第三行也是三个整数VR，VT1，VT2，分别表示兔子跑步的速度，乌龟开电动车的速度，乌龟脚蹬电动车的速度 第四行包含了N(N<=100)个整数p1,p2...pn,分别表示各个充电站离跑道起点的距离，其中0<p1<p2<...<pn<L 其中每个数都在32位整型范围之内。

 

Output

当乌龟有可能赢的时候输出一行 “What a pity rabbit!"。否则输出一行"Good job,rabbit!"; 题目数据保证不会出现乌龟和兔子同时到达的情况。

 

Sample Input

100

3 20 5

5 8 2

10 40 60

100

3 60 5

5 8 2

10 40 60

 

Sample Output

Good job,rabbit!

What a pity rabbit!

 

分析：对于每个充电站，乌龟都可以选择充电和不充电，而不充电又相当于在前一个充电站直接开到当前充电站，例如：有充电站1，2，3；当前在2充电站，到3充电站可充电，可不充电，不充电的情况就相当于从1充电站直接到3充电站。故，只需比较两个充电站之间的距离和满电行驶距离的大小，

若 p[i] - p[j] > C   :  t = C / VT1 + T + (p[i] - p[j]) / VT2;

否则  t = (p[i] - p[j]) / VT1 + T。（这里的T要考虑是不是为起点，应为起点不需要充电）

另外还要注意类型装换，整数除整数会出现小数。

 

 1 #include <cstdio>

 2 #include <iostream>

 3 using namespace std;

 4 

 5 const double INF = 10000000.0;

 6 

 7 int main ()

 8 {

 9     int N,i,j;

10     double L,C,T,v1,v2,v3;

11     double a[111],dp[111];

12     while (scanf ("%lf",&L)==1)

13     {

14         scanf ("%d%lf%lf",&N,&C,&T);

15         scanf ("%lf%lf%lf",&v1,&v2,&v3);

16         for (i=1; i<=N; i++)

17         scanf ("%lf",&a[i]);

18         a[0] = dp[0] = 0.0;

19         a[N+1] = L;//加入起点和终点

20         for (i=1; i<=N+1; i++)

21         {

22             double Min = INF;

23             for (j=0; j<i; j++)

24             {

25                 double t, len = a[i] - a[j];

26                 if (len > C)

27                 t = C / v2 + (a[i] - a[j] - C) / v3;

28                 else

29                 t = (a[i] - a[j]) / v2;

30                 if (j)//起点不需要充电，故不用加T

31                 t += T;

32                 Min = min(Min, dp[j] + t);//取最小时间

33             }

34             dp[i] = Min;

35         }

36         if (L / v1 > dp[N+1])

37         printf ("What a pity rabbit!\n");

38         else

39         printf ("Good job,rabbit!\n");

40     }

41     return 0;

42 }

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