为什么推荐你使用BigDecimal进行浮点数计算？

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今天和大家分享一下开发中遇到的浮点数计算该怎么办？

为什么 0.1+0.2 != 0.3？

先看一个诡异的代码

浮点数的编码方式

首先我们需要知道在计算机的世界里，0.1+0.2 为什么不等于 0.3 的，大家可以自己尝试一下，这里就牵扯到了浮点数的编码方式，浮点数在计算机中的存储方式遵循 IEEE 754 浮点数计数标准，可以表示为

采用尾数 + 阶码的编码方式，符号（S）、阶码部分（E）、尾数部分（M）三个确定下来，就可以确定一个浮点数。

1. 符号部分（S）

0-正 1-负

2. 阶码部分（E）（指数部分）：

对于 float 型浮点数，指数部分 8 位，考虑可正可负，因此可以表示的指数范围为-127 ~ 128
对于 double 型浮点数，指数部分 11 位，考虑可正可负，因此可以表示的指数范围为-1023 ~ 1024

3. 尾数部分（M）：

浮点数的精度是由尾数的位数来决定的：

对于 float 型浮点数，尾数部分 23 位，换算成十进制就是 2^23=8388608，所以十进制精度只有 6 ~ 7 位；
对于 double 型浮点数，尾数部分 52 位，换算成十进制就是 2^52 = 4503599627370496，所以十进制精度只有 15 ~ 16 位

所以浮点数交给计算机存储时可能会出现精度丢失的情况。记住 float 的精度上限是 6~7 位，double 的精度上限是 15~16 位。

浮点数十进制转二进制

举个例子 0.875 转换为二进制该怎么做？

1. 以小数点将浮点数拆分为整数部分和小数部分

2. 整数部分使用：除 2 取余法 即可，如果为 0，则无需操作

3. 小数部分使用：乘 2 取整法 即可，计算过程如下

4. 合并结果：整数部分+小数部分

最终得到二进制结果为 0.111
以下是 0.1 和 0.2 的二进制表示

0.1 的二进制 0.0001100110011001...(无限循环)
0.2 的二进制 0.0011001100110011...(无限循环)

此时我们知道我们看到的 0.1 并不是真正的 0.1，与此同时计算得到的结果也是无限不循环的。原来是因为计算机不能精确表示 0.1，0.2 这样的浮点数，计算时使用的是带有舍入误差的数，也就造成浮点数在进制转换中造成了精度丢失。

推荐使用 BigDecimal

既然浮点数精度会丢失，在实际业务中又经常需要精确到小数点后几位去计算，特别是还支付类的产品中通常都要精确到分，这时候我们就可以使用 Java 自带的 BigDecimal 类型，使用 BigDecimal 来定义浮点数的值，再进行浮点数的运算操作，以下是 BigDecimal 使用的几个例子

// 减法
BigDecimal a = new BigDecimal("1.0");
BigDecimal b = new BigDecimal("0.9");
BigDecimal c = new BigDecimal("0.8");

BigDecimal x = a.subtract(b);
BigDecimal y = b.subtract(c);

// 比较大小
BigDecimal a = new BigDecimal("1.0");
BigDecimal b = new BigDecimal("0.9");
System.out.println(a.compareTo(b));

// 保留几位小数
BigDecimal m = new BigDecimal("1.255433");
BigDecimal n = m.setScale(3,BigDecimal.ROUND_HALF_DOWN);
System.out.println(n);

// 除法并可以取余数
BigDecimal n = new BigDecimal("12.345");
BigDecimal m = new BigDecimal("0.12");
BigDecimal[] dr = n.divideAndRemainder(m);
System.out.println(dr[0]); // 102
System.out.println(dr[1]); // 0.105

使用 BigDecimal 的注意事项

《阿里巴巴 Java 开发手册》