线性代数-抽象向量空间

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你根本不知道这个视频有多震撼。你会突然发现，程序中的面向对象思想真的是很牛逼，竟然和数学联系在一起。

我们一直都以为向量是一个有方向的一个数，其实不是，任何满足了数乘和相加的概念的事物都是向量。

比如函数，集合，一个箭头，一组数等，都是向量的具体表现形式。 这么说是不是想到了程序中的抽象类和对象的感觉。

向量就是抽象类，相加和数乘是抽象方法。对象实现类，必须实现抽象方法。

举个例子：

这个8个规则是对相加和相乘的概念的实现，所以线性代数属于向量空间，那么线性代数中根据这8个规则得出来的结论，比如：线性变换、零空间、特征向量、点积等，也同样满足于属于向量空间的函数。但是在函数中，线性变换又叫做线性算子（求导）、零空间对应常数函数、特征向量对应特征函数、点积对应内积。所以如果逆根据线性代数推导出了什么方法，对应属于向量空间的函数，也具有相同的方法。

class 向量空间
    function add
    function multiple

class 线性代数 extends 向量空间 
    function add
        规则1
        规则2
        规则3
        规则4
    function multiple
        规则5
        规则6
        规则7
        规则8
    fucntion 线性变换（add,multiple）
        ...
    fucntion 零空间（add,multiple）
        ...
    fucntion 特征向量（add,multiple）
        ...
    fucntion 点积（add,multiple）
        ...

class 函数 extends 向量空间 
    function add
        规则1
        规则2
        规则3
        规则4
    function multiple
        规则5
        规则6
        规则7
        规则8
    fucntion 线性算子（add,multiple）//导数
        ...
    fucntion 零空间（add,multiple）
        ...
    fucntion 特征函数（add,multiple）
        ...
    fucntion 内积（add,multiple）
        ...
    
。。。。
。。。。