ShaderLearning_5_坐标系变换

ShaderLearning_5_坐标系变换

参考：

1. 《UnityShader入门精要》冯乐乐
2. 《learn OpenGL》
3. 《realtime rendering》
4. 原文在本地站点
   http://localhost:8888/wordpress/2020/03/29/shaderlearning_5_/

本文使用的环境windows10，unity2020，vs2019

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坐标空间分类

首先我们要了解一共有这下面几个空间，其中可能一个坐标空间会有多个不同的称呼

$$\uparrow 图1展示的是OpenGLORG中对坐标系统的分类$$

• ModelSpace（模型空间），或者称为ObjectSpace（对象空间），或者称为LocalSpace（局部空间）
  这个空间采用左手坐标系，即在unity中的x向右，y向上，z向前。这个空间的原点和坐标轴是由美工在建模软件里确定的。
• WorldSpace（世界空间）
  WorldSpace就是我们口中的绝对位置，指的是在世界坐标系中的位置，通常我们把世界空间的原点放置在游戏空间的中心。WorldSpace采用左手坐标系。在坐标变换的第一步就是进行model transform。这个变换的步骤应当是得到Local相对于World的坐标，然后再将该变化左乘于LocalSpace的列向量。
• ViewSpace（观察空间），或者称为CameraSpace（摄像机空间）
  这里完成的操作便是view transform。ViewSpace中原点便是摄像机位置，需要注意的是unity中ViewSpace坐标轴选择是+x向右，+y向上，+z向摄像机后方，这里采用的是右手坐标系，符合OpenGL传统，camera的正前方是-z轴方向。变化步骤同上个变化。
• ClipSpace（裁剪空间，也被称为齐次裁剪空间），用于变换的矩阵被叫做（ClipMatrix或者ProjectionMatrix）
  左手坐标系,在这里要注意ProjectionMatrix有两个目的：>在这里要注意ProjectionMatrix有两个目的： 1）为投影做准备。ProjectMatrix并没有进行真正的投影，而是为投影做准备，真正的投影发生在后面，屏幕映射时候的**HomogeneousDivision（齐次除法）**过程中。而ProjectionMatrix只是将顶点的w分量改变。 2)对x，y，z分量进行缩放。使用视椎体的6个裁剪平面进行裁剪会很麻烦，在ProjectionMatrix缩放后，我们可以直接使用w分量作为范围值，如果x，y，z分量在这个范围内，就说明该顶点在裁剪空间中。 大致分为透视投影和正交投影，在这里需要补充的知识很多，请见ShderLearning_6
• ScreenSpace（屏幕空间）
  左手坐标系,model transform后是裁剪，裁剪完成后进行真正的投影——将视椎体投影到屏幕空间，经过这一步变换后，我们得到真正的像素位置，而不是虚拟的三维坐标。在这一步变换中首先我们要进行HomogeneousDivision（齐次除法），也被称为PerspectiveDivision（透视除法）。便是将w分量去初一x，y，z分量。在OpenGL中我们将这一步得到的坐标叫做NormalizedDeviceCoordinates，NDC（归一化的设备坐标），透视投影的视椎体变换为裁剪空间在变换为一个立方体，同OpenGL传统，x，y，z分量的范围是[-1,1]。在DirectX中范围是[0,1]。

$$\uparrow 图2是透视投影齐次除法$$

$$\uparrow 图3是正交投影齐次除法$$

$$\uparrow 图4是齐次除法公式和屏幕映射总结$$

总结

见下图

$$\uparrow 图5空间变换及旋向性$$