蓝桥算法两周训练营--Day3

目录

T1：P1049 [NOIP2001 普及组] 装箱问题 - 洛谷

代码：

分析：

T2：P8647 [蓝桥杯 2017 省 AB] 分巧克力 - 洛谷

代码：

分析：

T3：P1824 进击的奶牛 - 洛谷

代码：

分析：

T4：P1036 [NOIP2002 普及组] 选数 - 洛谷

代码：

分析：

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T1：P1049 [NOIP2001 普及组] 装箱问题 - 洛谷

代码：

package 蓝桥算法两周训练营__普及组.Day3;

import java.util.Scanner;

/**
 * @author yx
 * @date 2023-02-07 0:31
 */
public class t1 {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int V=scanner.nextInt();
        int n=scanner.nextInt();
        int[] dp=new int[V+1];
        int[] wuPin=new int[n+1];
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            wuPin[i]=scanner.nextInt();
        }
        for (int i = 1; i <= n ; i++) {
            for (int j = V; j >= wuPin[i] ; j--) {
                dp[j]=Math.max(dp[j],dp[j-wuPin[i]]+wuPin[i]);
            }
        }
        System.out.println(V-dp[V]);
    }
}

分析：

变种01背包问题，把values[i]改成wuPin[i]，就可以了，题目中问剩余空间最小，其实就是问物品能装的最大空间和01背包的最大价值一模一样

T2：P8647 [蓝桥杯 2017 省 AB] 分巧克力 - 洛谷

代码：

package 蓝桥算法两周训练营__普及组.Day3;

import java.util.Scanner;

/**
 * @author yx
 * @date 2023-02-07 0:31
 */
public class t2_二分 {
    //    P8647 [蓝桥杯 2017 省 AB] 分巧克力 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn)
    static int N;
    static int K;
    static int[] H = new int[N + 1];
    static int[] W = new int[N + 1];

    public static void main(String[] args) {
        /*
        二分的难点在于如何确定上界和下界
         */
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int N = scanner.nextInt();
        int K = scanner.nextInt();
        for (int i = 1; i <= N; i++) {
            H[i] = scanner.nextInt();
            W[i] = scanner.nextInt();
        }
        //l不能为0（边长不能为0）
        int l = 1;
        int r = 100001;
        int mid = 0;
        //ans是关键
        int ans = 0;
        //二分查找最优边长
        while (l <= r) {
            //mid为边长
            mid = (l + r) / 2;
            if (check(mid)) {
                //ans是用来记录count=K时的mid的
                ans = mid;
                l = mid + 1;
            } else {
                r = mid - 1;
            }
        }
        System.out.println(ans);
    }

    static boolean check(int mid) {
        int count = 0;
        for (int i = 1; i <= N; i++) {
            count += (H[i] / mid) * (W[i] / mid);
        }
        if (count >= K) {
            return true;
        } else {
            return false;
        }
    }
}

分析：

二分最难的是边界问题，只要熟练运用一种即可，这里用的是mid=(r+l)/2，while(l<=r),用一个ans来记录mid，应对check函数中的count=k时的场景

T3：P1824 进击的奶牛 - 洛谷

代码：

package 蓝桥算法两周训练营__普及组.Day3;

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;

/**
 * @author yx
 * @date 2023-02-07 0:32
 */
public class t3 {
    //    T3：P1824 进击的奶牛 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn)
    static  int N;
    static int C;
    static int[] zuoBiao;
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        N=scanner.nextInt();
        C=scanner.nextInt();
        zuoBiao=new int[N+1];
        for (int i = 1; i <= N ; i++) {
            zuoBiao[i]=scanner.nextInt();
        }
        Arrays.sort(zuoBiao);
        int l=0;
        int r=zuoBiao[N]-zuoBiao[1];
        int dis=0;
        int temp=0;
        while (l<=r){
            dis=(l+r)/2;
            if(check(dis)){//如果true则表示间距过小，可以适当加大
                l=dis+1;
                temp=dis;
            }else {
                r=dis-1;
            }
        }
        System.out.println(temp);
    }
    static boolean check(int dis){
        //（1，0）这个坐标肯定是要放牛的
        int t=1;
        //count=1表示初始位置1是一定要放奶牛的
        int count=1;
        for (int i = 2; i <= N; i++) {
            if(zuoBiao[i]-zuoBiao[t]>=dis){
                count++;
                t=i;
            }
        }
        if(count>=C){
            return true;
        }else {
            return false;
        }
    }
}

分析：

此二分延用T2的二分模板，改一下check函数里的函数体即可

T4：P1036 [NOIP2002 普及组] 选数 - 洛谷

代码：

package 蓝桥算法两周训练营__普及组.Day3;


import java.util.Scanner;

/**
 * @author yx
 * @date 2023-02-07 0:32
 */
public class t4_DFS {
//    ​P1036 [NOIP2002 普及组] 选数 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn)​
    static int count;
    static int[] nums;
    static int n,k;
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        n=scanner.nextInt();
        k=scanner.nextInt();
        nums=new int[n+1];
        count=0;
        for (int i = 1; i <= n ; i++) {
            nums[i]=scanner.nextInt();
        }
        //从第一个数字开始
        dfs(1,0,0);
        System.out.println(count);
    }
    static void dfs(int step,int geShu,int sum){
        //剪枝：个数大于k时，结束递归
        if(geShu>k){
            return;
        }
        //剪枝：当遍历完最后一个数时（step=n+1表示（1~n）个数字全部都被遍历过了），结束递归
        if(step==n+1) {
            if (geShu == k) {
                if (isPrime(sum)) {
                    count++;
                }
                return;
            }
            return;
        }
        /*
        无论取不取第Step个数字，都会继续往下递归
         */
        //取第Step个数字
        dfs(step+1,geShu+1,sum+nums[step]);
        //不取第Step个数字
        dfs(step+1,geShu,sum);
    }
    static boolean isPrime(int sum){
        for (int j = 2; j*j <= sum ; j++) {
            if(sum%j==0){
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
}

分析：

遇到排列问题，就要很快想到dfs，dfs的关键在于剪枝，最后加一个判断素数的函数即可