蓝桥杯:带分数(全排列模板) Java

 

分析:

• ​由于运行时间为3s,可达千万次计算,也就是能满足O(n!),所以考虑全排列模板
• 则通过位数k来实现不同的排列逻辑

import java.util.Scanner;
// 1:无需package
// 2: 类名必须Main, 不可修改

public class Main {
    static int[] nums={1,2,3,4,5,6,7,8,9};
    static int number;
    static int cnt=0;
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scan = new Scanner(System.in);
        number=scan.nextInt();
        dfs(0);
        System.out.println(cnt);
        scan.close();
    }

    //k代表第几位
    private static void dfs(int k){
        //所有数已经排列完了,可以进行检查
        //注意是k=9,代表9种可能都遍历过
        //但实际上k代表nums[]的下标,之所以能遍历到9是因为下面有dfs(k+1)
        if(k==9){
            check();
            return;
        }else{
            //排列所有可能的数,注意是从i=k开始遍历替换
            for (int i = k; i < 9; i++) {
                swap(i, k);//交换
                dfs(k+1);//递归
                swap(k, i);//回溯
            }
        }
    }

    //检查是否满足要求
    private static void check(){
        //由于除号那边至少要有两个数,所以整数这边最多只能有7个数
        for(int i=0;i<7;i++){
            int num1=toInt(0, i);//前面的整数
            // 如果带分数前面的整数超过了number, 后面加多少都是不符合的
            if (num1 >= number) { 
                return;
            }
            for(int j=i+1;j<8;j++){
                int num2=toInt(i+1, j);
                int num3=toInt(j+1, 8);
                if(num2%num3==0 && (num1+num2/num3)==number){
                    cnt++;
                }
            }
        }
    }

//注意:替换的是nums里的数,不是下标
    private static void swap(int a,int b){
        int t=nums[a];
        nums[a]=nums[b];
        nums[b]=t;
    }

    //将第几位到第几位变成正数
    //i表示从第几位开始,j表示到第几位
    private static int toInt(int i,int j){
        int result=nums[i];
        for(int k=i+1;k<=j;k++){
            result*=10;
            result+=nums[k];
        }
        return result;
    }
}