关于栈和队列问题的总结
关于栈和队列的总结
1.栈：
1.什么是栈
栈是一种对于数据进行管理的数据结构，对于数据，我们常见的操作就是删除和添加，而栈只有一个接口负责数据的管理，不论是删除还是添加都要通过这个口去处理，所以，栈就自然而然的满足先进后出的特点，先添加到栈中的数据就会被放到最底下，在删除数据的时候就会被最后删除，反之，最后添加到栈中的数据就会被放到最顶上，删除时也第一个删除。
2.栈顶：
栈顶是栈最顶层的元素，一般是最后一个添加的元素，同时在删除时也会满足第一个出栈，栈顶是栈很特殊的一个位置，对于栈的访问和销毁都有重要的作用：
3.代码实现：
我下面是对栈的一个程序构建，在这里，考虑到栈的删除和添加都是从一个口出入，那么我们就可以联想到尾删和尾插，对于只能尾删和尾插的数据结构，数组顺序表在这一方面很便捷，所以我这里使用数组顺序表去构建一个栈：
1.头文件test.h
#pragma once
#include对于一个项目，我们一般构建一个头文件负责对函数和结构体等元素进行声明，这一点我在扫雷游戏专栏说过，这里不多赘述。
首先我们分析一下我们头文件的内容，既然是顺序表，我们就需要利用一个结构体去管理它，为了方便管理，我们首先创建一个数组指针，其实就是构建一个数组STDataType* a，方便数据进行操作，同时我说过栈顶元素很重要，所以我们同时也要时刻记录栈顶的位置int top，为了更方便管理数据，我们对容量也要时刻掌控，故创建一个int capacity管理容量。
既然是数据结构，我们自然对数据的操作方式无非增删查改 ，后面的函数也可以看出我们的实现目的，看注释即可，我不再过度强调。
2.函数文件list.c
#include"test.h"
void STInit(ST* ps)//重定义栈
{
assert(ps);
ps->a = NULL;
ps->top = 0;
ps->capacity = 0;
}
void STDestroy(ST* ps)//销毁数组栈
{
assert(ps);
free(ps->a);
ps->a = NULL;
ps->top = 0;
ps->capacity = 0;
}
void STPush(ST* ps, STDataType x)//栈顶插
{
assert(ps);
if (ps->top == ps->capacity)
{
STDataType newCapacity=ps->capacity ==0 ? 4 :ps->capacity*2;//注意这里的思路，我们重新设置一个整型变量负责存放扩容的capacity,利用后续的capacity是否为0，三目操作符，是0就扩大为4，不是零就扩大原来的2倍
STDataType* tmp = (STDataType*)realloc(ps->a,newCapacity*sizeof(STDataType));//这里直接使用realloc利用realloc的特性，当指示空间为空时，realloc的作用变成malloc。
if (tmp == NULL)//注意这里要使用newCapacity，因为首先capacity本身就是不稳定的的赋值，你也不知道它赋值多少，所以我们用更稳定的newCapacity去处理
{
perror("realloc fail");
exit(-1);
}
ps->a = tmp;//后续把新空间的指针重新赋给a
ps->capacity =newCapacity;//重新赋给capacity即可
}
ps->a[ps->top] = x;
ps->top++;
}
void STPop(ST* ps)//栈顶删
{
assert(ps);
assert(ps->top>0);//防止为空，进行断言
--ps->top;
}
STDataType STTop(ST* ps)//获取栈顶元素
{
assert(ps);
assert(ps->top > 0);
return ps->a[ps->top - 1];
}
int STSize(ST* ps)//判断元素大小size
{
assert(ps);
return ps->top;
}
bool STEmpty(ST* ps)//判断空
{
assert(ps);
return ps->top == 0;
}
函数分析：我们从简单的函数逻辑开始，判断空和取元素大小以及获取栈顶元素，我们在结构体中构建了top来管理栈顶，用capacity来管理元素个数，当capacity为0时就说明整个栈是空的，所以我们返回的就是ps->top这个表达式的真假，来判断是否为空，方便对于栈的遍历操作，其次是判断元素个数，由于我们创建了一个top,初始化函数中我们让top的初始值为0，加一个元素top相应加一，故top等于多少，则对应有几个元素，所以对于元素大小，我们直接返回top即可。
对于获取栈顶元素，我们知道，数组下标是从0开始的，也就是说，top作为我们可以掌控的量，它一旦作为下标的话，每一次是都要比栈顶元素多一位的，故我们返回的栈顶元素的下标应当是数组a[top-1],这个要注意，易错。
初始化栈的函数：我们创建了一个结构体就要对其初始化，初始化标准的逻辑就是动态开辟空间，让数组指针确确实实指向一个数组，同时对于动态增长的数组，我们方便对其管理的时候，要将元素个数变量和栈顶元素变量都设置为0(如果是固定长度的栈或者队列，我们只需要在最开始对其固定好长度即可，比如后面会提到的循环队列）。但在这里我使用了一个新方法，我在这里先将a设置为空，这个目的我后续会讲到，这里不多赘述。
销毁栈的函数：其原理与初始化函数差不多，我们首先要释放掉我们开辟的栈，也就是我们的数组a,对于free库函数，它是不会自动置空指针的，所以我们要手动置空，a=NULL。对于整型的成员，我们只需要将其设置为0表示空即可。
栈顶插：
void STPush(ST* ps, STDataType x)//栈顶插
{
assert(ps);
if (ps->top == ps->capacity)
{
STDataType newCapacity=ps->capacity ==0 ? 4 :ps->capacity*2;//注意这里的思路，我们重新设置一个整型变量负责存放扩容的capacity,利用后续的capacity是否为0，三目操作符，是0就扩大为4，不是零就扩大原来的2倍
STDataType* tmp = (STDataType*)realloc(ps->a,newCapacity*sizeof(STDataType));//这里直接使用realloc利用realloc的特性，当指示空间为空时，realloc的作用变成malloc。
if (tmp == NULL)//注意这里要使用newCapacity，因为首先capacity本身就是不稳定的的赋值，你也不知道它赋值多少，所以我们用更稳定的newCapacity去处理
{
perror("realloc fail");
exit(-1);
}
ps->a = tmp;//后续把新空间的指针重新赋给a
ps->capacity =newCapacity;//重新赋给capacity即可
}
ps->a[ps->top] = x;
ps->top++;
}
这是整个数组栈的难点部分，我单独拿出来说：
由于我们开辟的是数组栈，不是链表栈，所以显而易见我们需要在需要的时候对其展开扩容，这一点和顺序表是相同的道理，但注意，常规的顺序表是在定义函数位置开辟出来的，而我在定义位置将a设为NULL，目的就是在这里进行扩容，首先动态内存开辟一段数组，但这个时候我们突然遇到一个问题，初始的数组是空的，而我使用realloc函数（注意，realloc函数在遇到本身为空的情况是作用等同于malloc)，我里面的值都是0，0*任何数都是0，没法扩容，所以我们这里还需要一个NewCapacity函数来对其容量进行一个最开始的扩容解决无法扩容的问题，我的逻辑是：ps->capacity是空么？倘若是，那么我们令容量函数值变为4并开辟4个空间，倘若不是，我们就将其扩大两倍，利用三目操作符即可实现（这里提一下三目操作符，三目操作符的三个式子可以是表达式也可以是单独的量，比如这里，ps->capacity==0就是单独的表达式，不要将其拆开看，这个整体的三目操作符是要整体赋给newCapacity的），这样，我们就完成了扩容和元素状态量定义。（别忘了扩容后要进行空的判断），不要忘了把新开辟的指针和量要赋给结构体里面的成员，同时对于栈顶元素要插入我们的x,并更新我们的栈顶元素进行top量的更新。
栈顶删：
栈顶删是很简单的，如同顺序表一样，我们没必要删除元素，只需要操控top,令其自减一，不再控制旧的第一个元素即可，后续我们加新元素的时候，这个位置不管元素是什么，都会被覆盖，不会残留。
如此，我们便完成了栈的构建，现在创建一个主函数程序来运行一下：
3.主文件test.c
#include"test.h"
void test1()
{
ST st;
STInit(&st);
STPush(&st, 1);
STPush(&st, 2);
STPush(&st, 3);
STPush(&st, 4);
STPush(&st, 5);
while(!STEmpty(&st))//循环的条件是数组栈不为空
{
printf("%d ", STTop(&st));
STPop(&st);
}
printf("\n");
STDestroy(&st);
}//注意，数组栈的遍历的从栈顶往前进行的，所以每次遍历都要删除一个元素接着遍历，这就是栈的特点，先进后出，后进先出
int main()
{
test1();
return 0;
}
主函数的构建，我这里推荐一种方法，如同我上文所写，就是利用函数来实现，而且是不传参的函数，因为这样是很方便测试函数的功能，当你不使用的时候，只需要注释到函数的声明，就可以去调试其他函数的功能，对于复杂的大型工程进行测试时很有用。
让我们再一次强调一下栈的特点吧：只有一个接口，先进后出，后进先出。如果我们想要遍历整个栈，我们只能看一个删一个（利用我这个程序是如此，但假如你重新定义一个变量赋值给它top的值，然后利用它去自减似乎不用看一个删一个，例如你定义一个cur=top,你去自减cur访问，top的值是不变的，依旧指向栈顶位置，而且我们也没有删除元素，不过你需要在结构体内部创建，操作起来很麻烦，不推荐）我们循环的条件就是数组栈不为空，目的就是达到遍历的效果，在循环里，我们只需要每次都打印出当前的栈顶元素（利用构建的获取栈顶元素的函数），然后依次删除即可。最后，由于栈已经为空，我们也不进行操作，一定要销毁栈，这样是防止内存泄露。
如此，便是利用数组构建栈的全部，同样，链表也可以构建栈，但相对麻烦，根据实际情况可以去尝试。
补充细节：无论是栈抑或是下面的队列，我们都要对传入函数的指针判空，当对于删除或者添加的函数进行实现前，我们都要对栈或者队列内部的内容是否为空进行判断后再操作，否则对于整型控制的变量，我们很容易让其赋值为负数，这样后续的添加就不合理了，我这里使用assert暴力的方法进行检查，出问题会直接报错，比较直接，你也可以用较为温柔的方法，比如当其为空时直接将整型赋值为0，这样也可以避免出现负数的问题。
1.队列：
1.什么是队列：
队列，顾名思义，如同我们小时候排队，一般都是最矮的站在队尾或者队头，有时候是最高的，然后按照身高一次排列，假如我们按照从高到低的顺序排队从一个走廊里走进去，然后顺着一个方向走出来，我们会发现，最高的人是第一个进入走廊的，出来的时候也是最高的人先出来，而最矮的人是最后一个进入走廊的，但反方向出来的时候最矮的人却是第一个走出来的，这就是队列的大致特点。队列一共有头和尾两个接口，我们添加元素的时候只能从尾部去添加，而从队列中删除出元素的时候只能从队列的头部去出。
2.队列的头和尾：
队列的头可以理解为第一个进入队列的元素，而尾可以理解为最后一个进入队列的元素，头可以控制队列的删除，而尾可以控制队列的添加，这是两个很关键的队列数据结构的操控指针。
3.代码实现：
在明确队列特点的前提下，与栈不同，队列需要对头和尾部都进行操作，而且涉及到头删，这对于数组顺序表是不友好的，空间复杂度会很高，所以我们这里使用链表来实现，我这里使用的是无头不循环单向链表。
1.头文件test.h
#pragma once
#include首先，我们常规创建结构体节点负责管理数据和指向下一个指针的next,考虑到队列的特点，我们需要对头和尾进行管理，我这里想到，倘若直接在结构体内部管理头和尾，我们的操作不是普遍的，（其实也可以，不过我使用起来会很乱）。我这里是又建立了一个结构体，它负责控制头和尾，同时统计元素的个数，故我创建了head,tail，size。这样两个结构体就创建好了，结构体是一个很方便去管理和控制数据的结构，对于需要在一个函数内部同时控制多个变量的情况，结构体很好用。
函数的功能如同我上文所写。
2.函数文件math.c
#include"test.h"
void QueueInit(Que* pq)//重定义
{
assert(pq);
pq->head = pq->tail = NULL;
pq->size = 0;
}
void QueueDestroy(Que* pq)//销毁队列
{
assert(pq);
QNode* cur = pq->head;
while (cur)
{
QNode* next = cur->next;
free(cur);
cur = next;
}
pq->head = pq->tail = NULL;
pq->size = 0;
}
void QueuePush(Que* pq, QDataType x)//尾插
{
assert(pq);
QNode* newnode = (QNode*)malloc(sizeof(QNode));
if (newnode == NULL)
{
perror("malloc fail");
exit(-1);
}
newnode->data = x;
newnode->next = NULL;//对新节点进行处理
if (pq->tail == NULL)
{
pq->head = pq->tail = newnode;
}
else
{
pq->tail->next = newnode;
pq->tail = newnode;
}
pq->size++;
}
void QueuePop(Que* pq)//头删
{
assert(pq);
assert(!QueueEmpty(pq));
if (pq->head->next == NULL)
{
free(pq->head);
pq->head = pq->tail = NULL;
}
else
{
QNode* next = pq->head->next;
free(pq->head);
pq->head = next;
}
pq->size--;
}
QDataType QueueBack(Que* pq)//寻找队尾元素
{
assert(pq);
assert(!QueueEmpty(pq));
return pq->tail->data;
}
QDataType QueueFront(Que* pq)//寻找队头元素
{
assert(pq);
assert(!QueueEmpty(pq));
return pq->head->data;
}
bool QueueEmpty(Que* pq)//判断空
{
assert(pq);
return pq->head == NULL;
}
int QueueSize(Que* pq)//记录队列的状态量
{
assert(pq);
return pq->size;
}
对于队列，我们要控制其头和尾，在尾插和头删的位置对数据的头和尾进行处理，所以，我们要传入的数据是我们定义的 Que结构体。
重定义函数：相同的操作，对指针置空，对整型变量处理为0或者其他要求的值。
尾插函数：首先要开辟一个节点，对这个节点进行数据存储和指针置空处理。然后我们要思考如何定义头和尾呢？这里分两种情况，首先自然而然，我们的头和尾指针开始时是指向一个位置的，我们放入一个数据，尾指针向后走一步，头指针不变，不断循环，最后尾指针就会指向尾部，而头指针指向头部，所以我们只需要考虑两个情况即可，即队列为空时，我们尾插怎么处理，以及队列不为空时，我们尾插怎么处理指针。首先是为空的情况，我们插入一个数据后，倘若tail->next==NULL，证明数据为空，那么我们就让头和尾同时指向开辟的新节点，倘若!=NULL,证明数据不为空，则尾部指针向后移动，首先让pq->tail->next指向newnode,将newnode链接起来，然后对newnode也要向后移动一位，我们用pa->tail=newnode处理即可，别忘了size++.
头删函数：首先要检验队列是否为空，后续我们写出判断空函数的时候，直接利用assert去判断一下即可，对于头删，我们也要分情况，我们先考虑常规情况，如果对于一个4节点的链表，我们要头删使其变为3节点，那我我们的思路就是首先定义一个next，令其存储头指针下一个节点的地址，然后free掉当前的head,手动将head赋值为next，这样就处理干净了常规的头，不过倘若是只有一个节点呢，我们只处理了头，这个时候尾也需要处理，我们就释放掉这个节点，同时将head和tail都置空，最后别忘了size–。
寻找队头和队尾元素：这是很简单的，因为我们首先记录了头节点和尾节点，只需要返回对应的data即可。
判空：同样是利用bool变量，我只需要返回头指针是不是为NULL的真假即可。
记录节点实时状态量：返回size即可。
3.主文件test.c
#include"test.h"
void test1()
{
Que q;
QueueInit(&q);
QueuePush(&q, 1);
QueuePush(&q, 2);
QueuePush(&q, 3);
QueuePush(&q, 4);
QueuePush(&q, 5);
while (!QueueEmpty(&q))//循环进行的条件就是一直不是空的，空了直接停止循环
{
printf("%d ", QueueFront(&q));
QueuePop(&q);
}
QueueDestroy(&q);//队列的遍历方式和栈基本相同，都是从尾部依次遍历，但遍历一遍后就删除，队列对于数据的出和入的逻辑很清晰
}
int main()
{
test1();
return 0;
}
主文件没太多需要强调的，主要是队列的访问方式和栈差不多，都是遍历一个删一个，只不过从尾删变成了头删而已。
以上就是队列的全部内容，需要注意的也是需要对其判空处理，以及对指针的判空处理。
3.总结：
总的来说，队列的实用性要远大于栈，比如医院摇号系统的逻辑就类似队列，方便实时管理，但栈也有其一定的作用，我后续会讲解如何利用栈实现队列以及如何利用队列实现栈，那时我们对栈和队列会有更深的理解。