LeetCode算法心得——全排列（回溯型排列）

大家好，我是晴天学长，排列型的回溯，需要的小伙伴可以关注支持一下哦！后续会继续更新的。

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1) .全排列

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给定一个不含重复数字的数组 nums ，返回其 所有可能的全排列 。你可以 按任意顺序 返回答案。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3]
输出：[[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]]
示例 2：

输入：nums = [0,1]
输出：[[0,1],[1,0]]
示例 3：

输入：nums = [1]
输出：[[1]]

提示：

1 <= nums.length <= 6
-10 <= nums[i] <= 10
nums 中的所有整数 互不相同

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2) .算法思路

全排列
1.建立boolean数组去标记
2.用合适的数组去存答案
3.注意回溯的时候，参数是否变回了以前的样子。

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3) .算法步骤

1.创建一个整数数组nums，作为全排列的输入。
2.创建一个二维列表ans，用于存储所有的全排列结果。
3.创建一个列表path，用于存储当前的排列路径。
4.调用permute方法，将nums作为参数传入。
5.在permute方法中，创建一个布尔数组st，用于标记数组nums中的元素是否已经被访问过。
6.初始化路径列表path为空。
7.调用dfs方法，传入初始长度0、布尔数组st和路径列表path。
8.在dfs方法中，判断如果当前路径的长度等于数组nums的长度，即已经找到了一个全排列：
a. 将当前路径path的副本添加到结果列表ans中。
b. 返回。
遍历数组nums的每个元素：
a. 如果当前元素未被访问：
（1）将当前元素添加到路径列表path中。
（2）将当前元素标记为已访问。
（3）递归调用dfs方法，传入长度加1、更新后的布尔数组st和路径列表path。
（4）将当前元素标记为未访问，以便后续的回溯。
（5）从路径列表path中移除最后一个元素，恢复路径状态。
c.返回最终的结果列表ans。

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4）.代码示例

class Solution {
        private int[] nums;
        //方便插入
        List<List<Integer>> ans = new LinkedList<>();
        List<Integer> path;

        public List<List<Integer>> permute(int[] nums) {
            this.nums = nums;//替换成全局变量。这个类中。
            boolean[] st = new boolean[nums.length];
            path = new ArrayList<>();
            dfs(0, st, path);
            return ans;
        }

        public void dfs(int length, boolean[] st, List<Integer> path) {
            if (length == nums.length) {
                ans.add(new ArrayList<>(path));
                return;
            }
            for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
                if (!st[i]) {
                    path.add(nums[i]);
                    st[i] = true;
                    dfs(length + 1, st, path);
                    st[i]=false;
                    path.remove(path.size()-1);
                }
            }
        }
    }

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5）.总结

• 正确的排列回溯。

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试题链接：