算法刷题打卡第11天：合并两个有序数组

合并两个有序数组

难度：简单
给你两个按非递减顺序排列的整数数组 nums1 和 nums2，另有两个整数 m 和 n ，分别表示 nums1 和 nums2 中的元素数目。
请你合并 nums2 到 nums1 中，使合并后的数组同样按非递减顺序排列。
注意：最终，合并后数组不应由函数返回，而是存储在数组 nums1 中。为了应对这种情况，nums1 的初始长度为 m + n，其中前 m 个元素表示应合并的元素，后 n 个元素为 0 ，应忽略。nums2 的长度为 n 。

示例 1：

输入：nums1 = [1,2,3,0,0,0], m = 3, nums2 = [2,5,6], n = 3
输出：[1,2,2,3,5,6]
解释：需要合并 [1,2,3] 和 [2,5,6] 。
合并结果是 [1,2,2,3,5,6] ，其中斜体加粗标注的为 nums1 中的元素。

示例 2：

输入：nums1 = [1], m = 1, nums2 = [], n = 0
输出：[1]
解释：需要合并 [1] 和 [] 。
合并结果是 [1] 。

示例 3：

输入：nums1 = [0], m = 0, nums2 = [1], n = 1
输出：[1]
解释：需要合并的数组是 [] 和 [1] 。
合并结果是 [1] 。
注意，因为 m = 0 ，所以 nums1 中没有元素。nums1 中仅存的 0 仅仅是为了确保合并结果可以顺利存放到 nums1 中。

解法一：直接合并后排序

思路： 把nums2直接添加到nums1，然后直接对整个数组进行排序。
时间复杂度：$O((m+n)log(m+n))$，排序序列长度为 m+n，套用快速排序的时间复杂度即可。
空间复杂度：$O(log(m+n))$，排序序列长度为 m+n，套用快速排序的空间复杂度即可。

class Solution:
    def merge(self, nums1: List[int], m: int, nums2: List[int], n: int) -> None:
        """
        Do not return anything, modify nums1 in-place instead.
        """
        nums1[m:] = nums2
        nums1.sort()

解法二：双指针

思路： 定义一个新的数组 nums_copy 用于存放nums1的内容，之后对比将两个数组看作队列，每次从两个数组头部取出比较小的数字放到结果中。
时间复杂度：$O(m+n)$，指针移动单调递增，最多移动 m+n 次，
空间复杂度：$O(m+n)$， 需要建立长度为 m+n 的中间数组 nums_copy。

class Solution:
    def merge(self, nums1: List[int], m: int, nums2: List[int], n: int) -> None:
        """
        Do not return anything, modify nums1 in-place instead.
        """
        nums_copy = nums1.copy()
        p1 = 0
        p2 = 0
        p = 0
        while p1 < m and p2 < n:
            if nums_copy[p1] < nums2[p2]:
                nums1[p] = nums_copy[p1]
                p1 += 1
            else:
                nums1[p] = nums2[p2]
                p2 += 1
            p += 1
        if p1 < m:
            nums1[p:] = nums_copy[p1:m]
        if p2 < n:
            nums1[p:] = nums2[p2:]

解法三：逆向双指针

思路： 为了不定义额外空间，观察可知，nums1 的后半部分是空的，可以直接覆盖而不会影响结果。因此可以指针设置为从后向前遍历，每次取两者之中的较大者放进 nums1 的最后面。
时间复杂度：$O(m+n)$， 指针移动单调递减，最多移动 m+n 次。
空间复杂度：$O(1)$，直接对数组 nums1 原地修改，不需要额外空间 。

class Solution:
    def merge(self, nums1: List[int], m: int, nums2: List[int], n: int) -> None:
        """
        Do not return anything, modify nums1 in-place instead.
        """
        p1 = m
        p2 = n
        p = m + n - 1
        while p1 > 0 and p2 > 0:
            if nums1[p1-1] > nums2[p2-1]:
                nums1[p] = nums1[p1-1]
                p1 -= 1
            else:
                nums1[p] = nums2[p2-1]
                p2 -= 1
            p -= 1
        nums1[:p2] = nums2[:p2]

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/merge-sorted-array