页表和cache

页表基本原理

页表主要用来将虚拟地址映射到物理地址，在使用虚拟地址访问内存时，微处理器首先将虚拟地址拆分成页号和页内偏移量，然后使用页号在页表中查找对应的物理页框号，将物理页地址加上页内偏移量，得到最终的物理地址。
32位系统中，当页大小为4KB时，如要覆盖4GB内存，需要1M个页项，如果页项是连续的，每个页项占4字节的话，页表总共需要4MB。

虚拟地址组成：

20位	12位
页号	页内偏移

4MB如果在进程运行前都准备好，对于进程来说空间占用太大了。可以考虑用多级页表，实现动态分配，假如分两级，每级各占10比特：

10位	10位	12位
页目录项（Page Directory Entry，PDE）	页表表项（Page Table Entry，PTE）	页内偏移（Page Offset）

一个页目录项可以覆盖2¹⁰个页，也就是1MB内存。

cache基本原理

cache是为了缓存经常用到的内存数据。
先不考虑缓存的是物理地址还是虚拟地址。

cache以cache line为单位进行缓存，如果cache line是8字节，那这8字节会一起加载到cache中，要失效也是一起失效。

直接映射缓存

下图是一个64字节大小的cache，data array中每行是一个cache line，cache line有一个D位，表示数据是否dirty。

cache将地址分为3部分：tag index offset。

offset是地址在cache line中的偏移，该例中cache line是8字节，所以需要3比特。
index是地址在data array中的索引，该例中cache size是64字节，cache line是8字节，所以data array有8行，index需要3比特。

地址 0x14 和 0x654 都映射到cache中一个位置，那怎么区分存储的是哪个数据呢，靠比较tag。
1个tag对应1个cache line，所以offset位不需要考虑，对比tag的时候已经定位到具体的行了，index位也是固定的了，所以tag只需要记录除offset和index外的位，该例中是32-3-3=26位。tag array和data array容量相同，并且一一对应，如果tag是 0x19，就表示当前cache line的起始地址是 0x650。

26位	3位	3位
tag	index	offset

我们可以从图中看到tag旁边还有一个valid bit，用来表示cache line中数据是否有效。当系统刚启动时，cache中的数据都应该是无效的。所以，上述比较tag确认cache line是否命中之前还会检查valid bit是否有效。只有在有效的情况下，比较tag才有意义。如果无效，直接判定cache缺失。

图中这种方式叫直接映射缓存，它对地址的缓存是循环的，0x00,0x40,0x80…开始的8字节都映射到同一个cache line中。
系统启动后，当我们访问 0x00 地址时，cache会缺失，然后数据会从主存加载到cache中第0行cache line。当我们访问0x40地址时，依然索引到cache中第0行cache line，由于此时cache line中存储的是地址0x00地址对应的数据，所以此时依然会cache缺失。然后从主存中加载0x40地址数据到第0行cache line中。同理，继续访问0x80地址，依然会cache缺失。这就相当于每次访问数据都要从主存中读取，访问0x40地址时，就会把0x00地址缓存的数据替换。这种现象叫做cache颠簸（cache thrashing）。

多路组相连缓存

针对这个问题，引入多路组相连缓存。我们首先研究下最简单的两路组相连缓存。

data array中竖着叫路，横着叫组。将64字节cache分成两路，之前data array有8行，现在有两个data array，所以只有4行了，index也只需要2比特了。tag还是占除index和offset外的所有位。
根据index找到是哪组，然后将组内的所有cache line对应的tag取出来和地址中的tag部分对比，如果其中一个相等就意味着命中。就像链表一样。
据说会降低cache颠簸的频率。

直接映射缓存是组相连缓存的一种特殊情况，每个组只有1个cache line，它只有1路。全相连缓存是另一种特殊情况，它只有1组。

cache size = 2^index位数 * 路数 * 2^offset位数 = 路数 * 2^{(index位数+offset位数)}

cache组织方式

PIPT和VIPT

如果cache缓存的是物理地址，称为PIPT，Physically Indexed Physically Tagged。CPU发出的虚拟地址经过MMU转换成物理地址，再将物理地址发往cache控制器查找确认是否命中cache。

如果缓存的是虚拟地址，称为VIVT，Virtually Indexed Virtually Tagged。虚拟地址直接送到cache控制器，如果cache hit，直接从cache中返回数据给CPU，如果cache miss，则把虚拟地址发往MMU，经过MMU转换成物理地址，从主存读取数据。

缓存命中的时候，相比PIPT，VIVT少了虚拟地址到物理地址的转换。但是VIVT有歧义和别名的问题。
歧义是指不同的数据在cache中具有相同的tag和index。假设A进程虚拟地址0x4000映射物理地址0x2000，B进程虚拟地址0x4000映射物理地址0x3000。当A进程运行时，访问0x4000地址会将物理地址0x2000的数据加载到cache中。当切换到B进程的时候，B进程访问0x4000会怎样？当然是会cache hit，B进程本来想得到物理地址0x3000对应的数据，但是却由于cache hit得到了物理地址0x2000的数据。进程切换的时候flush cache可以避免歧义问题。
同一个物理地址的数据被加载到不同的cache line中就会出现别名现象。比如虚拟地址0x2000和0x4000（二者在不同的cache line中）都映射到相同的物理地址0x8000，这意味着进程既可以从0x2000读取数据，也能从地址0x4000读取数据。这是由页表的多对一导致的。一个解决方法是，让映射到同一物理地址的虚拟地址，在cache中也有相同的地址。但这只对直接映射缓存有效，细节后面会详细说。

VIPT

为了提升cache查找性能，我们不想等到虚拟地址转换物理地址完成后才去查找cache。因此，我们可以使用虚拟地址对应的index位查找cache，与此同时(硬件上同时进行)将虚拟地址发到MMU转换成物理地址。二者都完成时，比较cache line对应的tag和物理地址，以此判断是否命中cache。我们称这种方式为VIPT(Virtually Indexed Physically Tagged)。

cache line对应的tag可以使用完整的物理地址。此时不会有歧义问题，比如之前例子中，B进程访问0x4000时会发现tag不同，于是cache miss。由于物理地址和虚拟地址的低12位是相同的，cache line对应的tag可以只存物理地址的高20位，对比的时候将其加上地址的低12位便是完整的物理地址了。

别名问题是因为虚拟地址和物理地址多对一导致的，只要物理地址相同的虚拟地址，也在相同的cache地址中就不会有问题。也就是让这些虚拟地址的index位和offset位相同。
当index位和offset位之和不大于12时，各个虚拟地址的低12位和物理地址的低12位本就相同，所以index位和offset位也必然相同，此时不存在别名问题。
当index位和offset位之和大于12时，为同一物理地址分配多个虚拟地址时，则要保证虚拟地址的index位和offset位相同，可以让其全为0，也就相当于按“cache size/路数”对齐了。

这种方法在VIVT中只对直接映射缓存有效。因为在多路组相连缓存中，对应同一物理地址的多个虚拟地址会映射到同一组中，如果是Virtually Tagged，因为tag不同，它们会定位到不同的路中。

PIVT

不存在，因为PIVT方式首先要通过MMU转换成物理地址，然后才能根据物理地址index域查找cache，既然都有了物理地址，干嘛不直接用PIPT。

参考

Cache的基本原理
Cache组织方式