LeetCode算法题解（贪心）|LeetCode455. 分发饼干、LeetCode376. 摆动序列、LeetCode53. 最大子数组和
一、LeetCode455. 分发饼干
题目链接：455. 分发饼干
题目描述：
假设你是一位很棒的家长，想要给你的孩子们一些小饼干。但是，每个孩子最多只能给一块饼干。
对每个孩子 i，都有一个胃口值 g[i]，这是能让孩子们满足胃口的饼干的最小尺寸；并且每块饼干 j，都有一个尺寸 s[j] 。如果 s[j] >= g[i]，我们可以将这个饼干 j 分配给孩子 i ，这个孩子会得到满足。你的目标是尽可能满足越多数量的孩子，并输出这个最大数值。
示例 1:
输入: g = [1,2,3], s = [1,1] 输出: 1 解释: 你有三个孩子和两块小饼干，3个孩子的胃口值分别是：1,2,3。 虽然你有两块小饼干，由于他们的尺寸都是1，你只能让胃口值是1的孩子满足。 所以你应该输出1。
示例 2:
输入: g = [1,2], s = [1,2,3] 输出: 2 解释: 你有两个孩子和三块小饼干，2个孩子的胃口值分别是1,2。 你拥有的饼干数量和尺寸都足以让所有孩子满足。 所以你应该输出2.
提示：
1 <= g.length <= 3 * 1040 <= s.length <= 3 * 1041 <= g[i], s[j] <= 231 - 1
算法分析：
利用贪心策略，先对胃口值和饼干尺寸大小进行排序。
按照小饼干满足小胃口，大饼干满足大胃口的原则，来喂饱尽可能多的小孩。
首先从前向后遍历饼干，用小饼干优先为给胃口最小的小孩。
如果饼干的尺寸大小满足不了该小孩，那么后面的小孩也满足不了，这块饼干就没用，用下一个较大的饼干喂给胃口最小的小孩。
代码如下：
class Solution {
public int findContentChildren(int[] g, int[] s) {
//对每个孩子的胃口值和饼干的尺寸大小进行排序
Arrays.sort(g);
Arrays.sort(s);
int t = 0;
int count = 0;//计算能够让孩子满足的饼干数量
for(int i = 0; i < s.length; i++) {//小饼干为给胃口小的，大饼干为给胃口大的，尽可能先喂饱胃口较小的孩子
if(t < g.length && s[i] >= g[t]) {
count++;
t++;
}
}
return count;
}
}二、LeetCode376. 摆动序列
题目链接：376. 摆动序列
题目描述：
如果连续数字之间的差严格地在正数和负数之间交替，则数字序列称为 摆动序列 。第一个差（如果存在的话）可能是正数或负数。仅有一个元素或者含两个不等元素的序列也视作摆动序列。
-
例如，
[1, 7, 4, 9, 2, 5]是一个 摆动序列 ，因为差值(6, -3, 5, -7, 3)是正负交替出现的。 - 相反，
[1, 4, 7, 2, 5]和[1, 7, 4, 5, 5]不是摆动序列，第一个序列是因为它的前两个差值都是正数，第二个序列是因为它的最后一个差值为零。
子序列 可以通过从原始序列中删除一些（也可以不删除）元素来获得，剩下的元素保持其原始顺序。
给你一个整数数组 nums ，返回 nums 中作为 摆动序列 的 最长子序列的长度 。
示例 1：
输入：nums = [1,7,4,9,2,5] 输出：6 解释：整个序列均为摆动序列，各元素之间的差值为 (6, -3, 5, -7, 3) 。
示例 2：
输入：nums = [1,17,5,10,13,15,10,5,16,8] 输出：7 解释：这个序列包含几个长度为 7 摆动序列。 其中一个是 [1, 17, 10, 13, 10, 16, 8] ，各元素之间的差值为 (16, -7, 3, -3, 6, -8) 。
示例 3：
输入：nums = [1,2,3,4,5,6,7,8,9] 输出：2
提示：
1 <= nums.length <= 10000 <= nums[i] <= 1000
进阶：你能否用 O(n) 时间复杂度完成此题?
算法分析：
我们只需要记录摆动的次数即可。
同时我们要记录上一组摆动是上升还是下降。如果是连续的上升或连续的下降，我们只算一组摆动。
代码如下：
class Solution {
public int wiggleMaxLength(int[] nums) {
if(nums.length == 1) return 1;
int lastdiff = -1;//上一组的差值（为正还是为负）
int result = 1;//记录摆动的次数（也就是摆动序列的长度）
for(int i = 1; i < nums.length; i++) {
if(nums[i] == nums[i - 1]) continue;//没有摆动
else if(nums[i] - nums[i - 1] > 0) {//有摆动且是上升
if(lastdiff == 1) continue;//如果上一组摆动也是上升，则连续上升只算一组摆动
lastdiff = 1;//记录上一组摆动是上升
result++;//摆动数加一
}else {//有摆动且是下降
if(lastdiff == 0) continue;//如果上一组摆动也是下降，则连续下降只算一组摆动
lastdiff = 0;//记录上一组摆动是下降
result++;//摆动数加一
}
}
return result;
}
}三、LeetCode53. 最大子数组和
题目链接：53. 最大子数组和
题目描述：
给你一个整数数组 nums ，请你找出一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。
子数组 是数组中的一个连续部分。
示例 1：
输入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4] 输出：6 解释：连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6 。
示例 2：
输入：nums = [1] 输出：1
示例 3：
输入：nums = [5,4,-1,7,8] 输出：23
提示：
1 <= nums.length <= 105-104 <= nums[i] <= 104
进阶：如果你已经实现复杂度为 O(n) 的解法，尝试使用更为精妙的 分治法 求解。
算法分析：
局部最优：当连续子序列的和为负数的时候放弃当前序列，从下一个元素重新开始计算连续子序列之和。
全局最优：选取最大的连续子序列和。
代码如下：
class Solution {
public int maxSubArray(int[] nums) {
int result = Integer.MIN_VALUE;//记录区间之和的最大值
int count = 0;//当前子序列之和
for(int i = 0; i < nums.length; i++) {
count += nums[i];//跟新当前子序列之和
if(count > result) result = count;//如果大于result，更新累计区间的最大值
if(count < 0) count = 0;//如果当前子序列之和小于0，重置最大子序列的起始位置
}
return result;
}
}总结
贪心：从局部最优推出全局最优。难点是没有固定模板，需要根据题型不断总结经验。