PTA 哈利·波特的考试（floyd算法）

题目

哈利·波特要考试了，他需要你的帮助。这门课学的是用魔咒将一种动物变成另一种动物的本事。例如将猫变成老鼠的魔咒是haha，将老鼠变成鱼的魔咒是hehe等等。反方向变化的魔咒就是简单地将原来的魔咒倒过来念，例如ahah可以将老鼠变成猫。另外，如果想把猫变成鱼，可以通过念一个直接魔咒lalala，也可以将猫变老鼠、老鼠变鱼的魔咒连起来念：hahahehe。

现在哈利·波特的手里有一本教材，里面列出了所有的变形魔咒和能变的动物。老师允许他自己带一只动物去考场，要考察他把这只动物变成任意一只指定动物的本事。于是他来问你：带什么动物去可以让最难变的那种动物（即该动物变为哈利·波特自己带去的动物所需要的魔咒最长）需要的魔咒最短？例如：如果只有猫、鼠、鱼，则显然哈利·波特应该带鼠去，因为鼠变成另外两种动物都只需要念4个字符；而如果带猫去，则至少需要念6个字符才能把猫变成鱼；同理，带鱼去也不是最好的选择。

输入格式:

输入说明：输入第1行给出两个正整数N (≤100)和M，其中N是考试涉及的动物总数，M是用于直接变形的魔咒条数。为简单起见，我们将动物按1~N编号。随后M行，每行给出了3个正整数，分别是两种动物的编号、以及它们之间变形需要的魔咒的长度(≤100)，数字之间用空格分隔。

输出格式:

输出哈利·波特应该带去考场的动物的编号、以及最长的变形魔咒的长度，中间以空格分隔。如果只带1只动物是不可能完成所有变形要求的，则输出0。如果有若干只动物都可以备选，则输出编号最小的那只。

• 输入样例:

6 11
3 4 70
1 2 1
5 4 50
2 6 50
5 6 60
1 3 70
4 6 60
3 6 80
5 1 100
2 4 60
5 2 80

• 输出样例:

4 70

题解

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;

/**
 * @author akuya
 * @create 2023-11-08-10:11
 */
public class harryPotter {
    static int N=110;
    static int n,m,idx,max,mmax,pos;
    static int d[][]=new int[N][N];
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        mmax=Integer.MAX_VALUE;
        BufferedReader bf=new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        String nm[]=bf.readLine().split(" ");
        n=Integer.parseInt(nm[0]);
        m=Integer.parseInt(nm[1]);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=n;j++){
                if(i==j) d[i][j]=0;
                else d[i][j]=100000000;
            }
        }

        while(m--!=0){
            String abw[]=bf.readLine().split(" ");
            int a=Integer.parseInt(abw[0]);
            int b=Integer.parseInt(abw[1]);
            int w=Integer.parseInt(abw[2]);
            d[a][b]=d[b][a]=Math.min(d[a][b],w);
        }
        floyd();

        for(int i=1;i<=n;i++){
            max=0;
            boolean isOk=true;
            for(int j=1;j<=n;j++){
                if(i!=j)
                    if(d[i][j]>=100000000){
                        isOk=false;
                        break;
                    }else if(d[i][j]>max)
                        max=d[i][j];
            }
            if(isOk){
                if(max<mmax){
                    pos=i;
                    mmax=max;
                }
            }
        }

        if(mmax==Integer.MAX_VALUE){
            System.out.println(0);
        }
        else{
            System.out.println(pos+" "+mmax);
        }


    }
    public static void floyd(){
        for(int k=1;k<=n;k++)
            for(int i=1;i<=n;i++)
                for(int j=1;j<=n;j++)
                    d[i][j]=Math.min(d[i][j],d[i][k]+d[k][j]);
    }


}

思路

这道题N的最大值只为100，使用Floyd算法O(n³)合适，带入Floyd算法模板，然后进行判断即可。