解闯关密码（把数组排成最小的数），剑指offer,力扣

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我们直接看题解吧：

审题目+事例+提示：

解题思路（快排）：

判定规则：

具体思路：

代码：

代码（利用内置函数）： 

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力扣题址：

LCR 164. 破解闯关密码 - 力扣（LeetCode）

今天刷破解闯关密码（把数组排成最小的数），大家有兴趣可以点上看看题目要求，试着做一下。

难度：中等

但不了解快速排序方法的话有点挺难的。

我们直接看题解吧：

方法是快速排序方法

审题目+事例+提示：

·返回字符串即可（可能出现数字过大）

·不必去掉前到0，若有的话

解题思路（快排）：

判定规则：

设数组的；两个数字的字符串为x,y

若x+y>y+x,则x‘大于’y

反之x+y<y+x,则x’小于’y

’小于‘即排序后,x应在y的左边，‘大于’反之

注意，这里是字符串的拼接，以及 <,>是字符串的比较

而‘大于’、‘小于’是我们自己定义的规则。

至于规则比较合理性证明如下：（涉及离散数学知识）

 字符串 xy < yx , yz < zy ，需证明 xz < zx 一定成立。 设十进制数 x, y, z 分别有 a, b, c 位，则有： （左边是字符串拼接，右边是十进制数计算，两者等价） xy = x * 10^b + y yx = y * 10^a + x 则 xy < yx 可转化为： x * 10^b + y < y * 10^a + x x (10^b - 1) < y (10^a - 1) x / (10^a - 1) < y / (10^b - 1) ① 同理， 可将 yz < zy 转化为： y / (10^b - 1) < z / (10^c - 1) ② 将 ① ② 合并，整理得： x / (10^a - 1) < y / (10^b - 1) < z / (10^c - 1) x / (10^a - 1) < z / (10^c - 1) x (10^c - 1) < z (10^a - 1) x * 10^c + z < z * 10^a + x ∴ 可推出 xz < zx ，传递性证毕

反证法：

根据算法，如果a < b，那么a排在b前面，否则b排在a前面。可利用反证法，假设排成的最小数字为xxxxxx，并且至少存在一对字符串满足这个关系：a > b，但是在组成的数字中a排在b前面。根据a和b出现的位置，分三种情况考虑：

（1）xxxxab，用ba代替ab可以得到xxxxba，这个数字是小于xxxxab，与假设矛盾。因此排成的最小数字中，不存在上述假设的关系。 （2）abxxxx，用ba代替ab可以得到baxxxx，这个数字是小于abxxxx，与假设矛盾。因此排成的最小数字中，不存在上述假设的关系。 （3）axxxxb，这一步证明麻烦了一点。可以将中间部分看成一个整体ayb，则有ay < ya，yb < by成立。将ay和by表示成10进制数字形式，则有下述关系式，这里a，y，b的位数分别为n，m，k。 关系1： ay < ya => a * 10^m + y < y * 10^n + a => a * 10^m - a < y * 10^n - y => a( 10^m - 1)/( 10^n - 1) < y 关系2： yb < by => y * 10^k + b < b * 10^m + y => y * 10^k - y < b * 10^m - b => y < b( 10^m -1)/( 10^k -1) 关系3： a( 10^m - 1)/( 10^n - 1) < y < b( 10^m -1)/( 10^k -1) => a/( 10^n - 1)< b/( 10^k -1) => a*10^k - a < b * 10^n - b =>a*10^k + b < b * 10^n + a => a < b 这与假设a > b矛盾。因此排成的最小数字中，不存在上述假设的关系。 综上所述，得出假设不成立，从而得出结论：对于排成的最小数字，不存在满足下述关系的一对字符串：a > b，但是在组成的数字中a出现在b的前面。从而得出算法是正确的 

具体如下图所示：

具体思路：

1. 创建一个字符串strs,并使用循环，把整数数组转为字符串
2. 将字符串传到我们要创建的quickSort（）函数中去
3. 在quickSort（）函数中传入字符串，以及0即l与字符串尾元素,r
4. 创建临时字符串tmp,i=l,j=r
5. 进行循环i

          若j+l>l+j,则j--

          若i+l

            然后i与j交换对应元素

   6、l与i交换对应元素

   7、再进行两次调用quickSort函数，传入(strs,l,i-1)，和（strs,i-1,r）

   8、最后对字符串进行拼接

   9、返回字符串

代码：

class Solution {
    public String crackPassword(int[] password) {
        String[] strs = new String[password.length];
        for(int i = 0; i < password.length; i++)
            //这里用到valueOf()方法将整数数组转为字符串数组
            strs[i] = String.valueOf(password[i]);
        quickSort(strs, 0, strs.length - 1);
        StringBuilder res = new StringBuilder();
        for(String s : strs)
            res.append(s);
        return res.toString();
    }
    void quickSort(String[] strs, int l, int r) {
        if(l >= r) return;//数组为空，直接return结束，否则会出现栈溢出
        int i = l, j = r;
        String tmp = strs[i];
        while(i < j) {
            while((strs[j] + strs[l]).compareTo(strs[l] + strs[j]) >= 0 && i < j) j--;
            while((strs[i] + strs[l]).compareTo(strs[l] + strs[i]) <= 0 && i < j) i++;
            tmp = strs[i];
            strs[i] = strs[j];
            strs[j] = tmp;
        }
        strs[i] = strs[l];
        strs[l] = tmp;
        quickSort(strs, l, i - 1);
        quickSort(strs, i + 1, r);
    }
}

注：虽然比较规则部分即qickSort()函数比较繁杂，但建议先看看这个，理解一下思路，然后在试试下面的。 

代码（利用内置函数）：

class Solution {
    public String crackPassword(int[] password) {
        String[] strs = new String[password.length];
        for(int i = 0; i < password.length; i++)
            strs[i] = String.valueOf(password[i]);
        Arrays.sort(strs, (x, y) -> (x + y).compareTo(y + x));
        StringBuilder res = new StringBuilder();
        for(String s : strs)
            res.append(s);
        return res.toString();
    }
}

注：这里用了lamda 表达式，以及Array.sort()排序数组

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 上一题：

连续天数的最高销售额（连续子数组的最大和），剑指offer,力扣-CSDN博客