01背包和完全背包区别

01背包和完全背包区别在于,对于物品拿一次和多次区别!!

一、遍历次序

01背包:只能是先物品,再背包;

先背包后物品,那么只会在每一个背包里放0-i个物品的最大值。

过程:先对最后一个背包,从第一个物品开始比较,放入第一个,对于更大的物品,就会覆盖之前的物品,最终导致有且仅有一个物品放入了背包。不符合。

完全背包(解决装备容量为j的背包,最佳价值)

可以先背包后物品,也可以先物品后背包。因为允许一个物品使用多次,同时,更新该状态的时候,只要保证前一个背包(物品)的状态更新过(存在了),那么该状态就能更新。

二、遍历顺序

01背包

对于背包的遍历是逆序:保证了每一个物品,只拿一次。状态与上一层有关(放完i-1个物品之后),如果是正序,先更新第一个背包,到第二个背包的时候,得根据上一层的第一个背包和上一层的自身退出来,但是上一层的第1个背包已经被更新了,如果再拿更新过的来推导出,就会使用同一个物品。

完全背包

由于,完全背包一个物品可以被使用多次,所以正序。

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