518. 零钱兑换 II-动态规划算法

给你一个整数数组 coins 表示不同面额的硬币，另给一个整数 amount 表示总金额。

请你计算并返回可以凑成总金额的硬币组合数。如果任何硬币组合都无法凑出总金额，返回 0 。

假设每一种面额的硬币有无限个。

题目数据保证结果符合 32 位带符号整数。

518. 零钱兑换 II-动态规划算法

示例 1：

输入：amount = 5, coins = [1, 2, 5]
输出：4
解释：有四种方式可以凑成总金额：
5=5
5=2+2+1
5=2+1+1+1
5=1+1+1+1+1

示例 2：

输入：amount = 3, coins = [2]
输出：0
解释：只用面额 2 的硬币不能凑成总金额 3 。

示例 3：

输入：amount = 10, coins = [10]
输出：1

他这种动态规划算法的话，主要是避免了重复计算，每次使用一个元素尽可能多的构造元素：

int change(int amount, int* coins, int coinsSize) {
    int dp[amount + 1];
    memset(dp, 0, sizeof(dp));
    dp[0] = 1;
    for (int i = 0; i < coinsSize; i++) {
        for (int j = coins[i]; j <= amount; j++) {
            dp[j] += dp[j - coins[i]];
        }
        
    }
    return dp[amount];
}