【ACwing】三、 搜索与图论：拓扑排序—— AcWing 848. 有向图的拓扑序列

（1）知识点+模板

模板：

（2）题目

原题链接：https://www.acwing.com/problem/content/850/

（3）思路：

根据输入的a、b创建邻接表，并将b的入度++，由于拓扑序列的起始位置为入度为0的点，所以将其都加入队列中。循环中找队头 t 的下一个位置（即队头的出边 j ），将队头 t 出队后，j 的入度应当 -1，此时判断 j 的入度是否为0，如果为0那么将节点 j 加入队列。重复上述循环直至队列为空。

注：如果一个图有环，那么所有点的入度都不为0，也就是说没有办法将这些点入队，此时返回false，输出-1；
反之，一个图是有向无环图，那么一定存在一个点的入度为0，就可以按照上述方法将点入队，再逐一找到下一个点，直至遍历完这个图，返回true，依次输出队列中的节点。

（4）代码

# include 
# include 
using namespace std;

const int N = 100010;
int e[N],ne[N],h[N],idx;//用于创建邻接表
int n,m;
int d[N];//记录每个节点的入度
int q[N];//记录拓扑序列
void add(int a,int b)
{
    e[idx] = b, ne[idx] = h[a], h[a] = idx++;
}
bool topsort()
{
    int hh=0,tt=-1;//因为此时没有放入任何节点所以tt=-1
    for(int i=1;i<=n;i++)//将所有入度为0的点放入队列
        if(d[i]==0) q[++tt]=i;
    while(hh<=tt)
    {
        int t = q[hh++];//取出队头元素
        for(int i=h[t];i!=-1;i=ne[i])//找队头元素的出边j
        {
            int j = e[i];
            d[j]--;//j的入度--
            if(d[j]==0) q[++tt]=j;//j的入度--为0时加入队列
        }
    }
    return tt==n-1; //当tt=n-1时，所有点都入队了表示没有环，返回true
}
int main()
{
    memset(h,-1,sizeof h);
    cin>>n>>m;
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        int a,b;
        cin>>a>>b;
        add(a,b);
        d[b]++;//节点b的入度+1
        //不要对d数组进行初始化，因为d是全局变量，会自动初始化为0
    }
    if(topsort())//有拓扑序列则输出顺序
    {
        for(int i=0;i<n;i++)
            cout<<q[i]<<" ";
    }else{
        puts("-1");
    }
    return 0;
}

复盘易出错的位置

入队的时候是q[++tt]，先移动下标到下一位置即++tt，再对该位置赋值
出队(队头后移)是q[hh++]，先取出队头元素q[hh]，再移动队头下标h++