搜索与图论：有向图的拓扑序列—拓扑排序

拓扑排序C++模板：

bool topsort()
{
    int hh = 0, tt = -1;

    // d[i] 存储点i的入度
    for (int i = 1; i <= n; i ++ )
        if (!d[i])
            q[ ++ tt] = i;

    while (hh <= tt)
    {
        int t = q[hh ++ ];

        for (int i = h[t]; i != -1; i = ne[i])
        {
            int j = e[i];
            if (-- d[j] == 0)
                q[ ++ tt] = j;
        }
    }

    // 如果所有点都入队了，说明存在拓扑序列；否则不存在拓扑序列。
    return tt == n - 1;
}

题目： AcWing 848. 有向图的拓扑序列
给定一个 n 个点 m 条边的有向图，点的编号是 1 到 n，图中可能存在重边和自环。

请输出任意一个该有向图的拓扑序列，如果拓扑序列不存在，则输出 −1。

若一个由图中所有点构成的序列 A 满足：对于图中的每条边 (x,y)，x 在 A 中都出现在 y 之前，则称 A 是该图的一个拓扑序列。

输入格式
第一行包含两个整数 n 和 m。

接下来 m 行，每行包含两个整数 x 和 y，表示存在一条从点 x 到点 y 的有向边 (x,y)。

输出格式
共一行，如果存在拓扑序列，则输出任意一个合法的拓扑序列即可。

否则输出 −1。

数据范围
1≤n,m≤10⁵

输入样例：

3 3
1 2
2 3
1 3

输出样例：

1 2 3

分析：
有向无环图就是拓扑图
拓扑序列就是一个序列，然后边都是从左到右

使用宽度优先搜索算法，如果入度为0，则将其压入队列。
遍历当前点时，将所有连接的点的入度减一

#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;

const int N = 100010;
int ru[N];
queue<int> q;
vector<int> res;
map<int,vector<int>> list;
int n,m;

bool topsort()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)if(!ru[i])q.push(i);
    while(!q.empty())
    {
        int s=q.front();
        for(auto it:list[s])
        {
            ru[it]--;
            if(ru[it]==0)q.push(it);
        }
        res.push_back(s);
        q.pop();
    }
    return res.size()==n;
}
int main()
{
    cin>>n>>m;
    while(m--)
    {
        int a,b;
        cin>>a>>b;
        list[a].push_back(b);
        ru[b]++;
    }
    if(topsort())
    {
        for(auto it:res)cout<<it<<' ';
    }else{
        cout<<"-1"<<endl;
    }
    return 0;
}