Leetcode300. Longest Increasing Subsequence-动态规划

Leetcode300. Longest Increasing Subsequence

题目

题目链接

思路

在当前位置上,回头看前边比它小的元素的最长序列有多长
官方题解有动画演示
这是动态规划解法,还可以用二分法继续降低复杂度,同样见官方题解

复杂度

官方分析

• 时间复杂度$\mathcal{O}(N^2)$
  两层循环
  每个位置需要回头看一遍前面的DP元素和Array元素

• 空间复杂度$\mathcal{O}(N)$
  新建DP数组

代码

class Solution:
    def lengthOfLIS(self, nums):
        if len(nums) <= 1:
            return len(nums)
        mem = [1] * len(nums)
        for j in range(1, len(nums)):
            for i in range(0, j):
                if nums[i] < nums[j]:
                    mem[j] = max(mem[j], mem[i] + 1)
        return max(mem)