最小生成树--prim算法与kruskal算法

P3366 【模板】最小生成树
题目描述
如题，给出一个无向图，求出最小生成树，如果该图不连通，则输出 orz。

输入格式
第一行包含两个整数 N,MN,M，表示该图共有 NN 个结点和 MM 条无向边。

接下来 MM 行每行包含三个整数 X_i,Y_i,Z_iX
i
​
,Y
i
​
,Z
i
​
，表示有一条长度为 Z_iZ
i
​
的无向边连接结点 X_i,Y_iX
i
​
,Y
i
​
。

输出格式
如果该图连通，则输出一个整数表示最小生成树的各边的长度之和。如果该图不连通则输出 orz。

kruskal算法

边权值由小到大排序，每次选最小的边，若无环，加入集合

#include
using namespace std;
#define ll long long
int n,m,v,u,w,cnt,head[200005],p[200005],res;
struct node{
    int u,v,w;
    friend bool operator<(const node&x,const node&y){
        return x.w<y.w;
    }
}mp[200005];
int find(int x){
    if(x==p[x])return x;
    else return p[x]=find(p[x]);
}
void merge(int x,int y){
    int tx=find(x),ty=find(y);
    p[tx]=ty;
}
int main(){
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        cin>>mp[i].u>>mp[i].v>>mp[i].w;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)p[i]=i;
    sort(mp+1,mp+1+m);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        if(find(mp[i].v)!=find(mp[i].u)){
            res+=mp[i].w;
            merge(mp[i].v,mp[i].u);

        }
    }
    int tot=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)if(p[i]==i)tot++;
    if(tot!=1)cout<<"orz\n";
    else cout<<res<<endl;

    return 0;
}

prim算法

从一个点出发，选择距离树最短的点加入树，重复直到n-1条边加入集合

#include
using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f3f
int n,m,v,u,w,mp[5005][5005],vis[5005],dis[5005],res;//dis表示距离树最短的距离
int main(){
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin>>n>>m;
    memset(mp,0x3f,sizeof(mp));
    memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
    for(int i=1;i<=m;i++){
        cin>>u>>v>>w;
        mp[u][v]=mp[v][u]=min(w,mp[u][v]);
    }


    for(int i=1;i<=n;i++){
        mp[i][i]=0;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        dis[i]=mp[1][i];
    }
    vis[1]=1;

    for(int i=1;i<n;i++){
        int mmin=inf,next=0;
        for(int j=1;j<=n;j++){//遍历所有顶点，找出距离树最近的顶点
            if(!vis[j]&&dis[j]<mmin){
                mmin=dis[j];
                next=j;

            }
        }
        if(!next){
            cout<<"orz\n"; //没有找到，图非连通
            return 0;
        }
        vis[next]=1; 
        res+=dis[next];
        for(int j=1;j<=n;j++){
            if(!vis[j]){
                dis[j]=min(dis[j],mp[next][j]); //从此点出发，更新到树的最短距离
            }
        }

    }
    cout<<res<<endl;


    return 0;
}