【LeetCode刷题-二分查找】--162.寻找峰值

162.寻找峰值

方法一：寻找最大值

题目保证了nums[i]≠nums[i+1]，所以数组nums中最大值两侧的元素一定严格小于最大值本身，因此最大值所在的位置就是一个可行的峰值位置

class Solution {
    public int findPeakElement(int[] nums) {
        int idx = 0;
        for(int i=0;i<nums.length;i++){
            if(nums[i] > nums[idx]){
                idx = i;
            }
        }
        return idx;
    }
}

方法二：使二分查找优化迭代爬坡

class Solution {
    public int findPeakElement(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        int left = 0,right = n - 1,ans = -1;
        while(left <= right){
            int mid = (left + right) / 2;
            if(compare(nums,mid - 1,mid) < 0 && compare(nums,mid,mid + 1) > 0){
                ans = mid;
                break;
            }
            if(compare(nums,mid,mid + 1)< 0){
                left = mid + 1;
            }else{
                right = mid -1;
            }
        }
        return ans;
    }
    
    // 辅助函数，输入下标 i，返回一个二元组 (0/1, nums[i])
    // 方便处理 nums[-1] 以及 nums[n] 的边界情况
    public int[] get(int[] nums,int idx){
        if(idx == -1 || idx == nums.length){
            return new int[]{0,0};
        }
        return new int[]{1,nums[idx]};
    }

    public int compare(int[] nums,int idx1,int idx2){
        int[] num1 = get(nums,idx1);
        int[] num2 = get(nums,idx2);
        if(num1[0] != num2[0]){
            return num1[0] > num2[0] ? 1:-1;
        } 
        if(num1[1] == num2[1]){
            return 0;
        }
        return num1[1] > num2[1] ? 1:-1;
    }
}

方法三：二分查找

• 在题目描述中出现了nums[-1]=nums[n]=-∞，就代表着只要数组中存在一个元素比相邻元素大，那么沿着它一定就可以找到一个峰值
• 根据上述结论，可以使用二分查找找到峰值
• 查找时，左指针l，右指针r，以其保持左右顺序为循环条件
• 根据右指针计算中间位置m,并比较m和m+1的值，如果m较大，则左侧存在峰值，r=m,如果m+1较大，则右侧存在峰值，l=m+1

class Solution {
    public int findPeakElement(int[] nums) {
        int left = 0, right = nums.length - 1;
        for (; left < right; ) {
            int mid = left + (right - left) / 2;
            if (nums[mid] > nums[mid + 1]) {
                right = mid;
            } else {
                left = mid + 1;
            }
        }
        return left;
    }
}