acwing算法基础之数学知识--分解质因子

1 基础知识

分解质因子：将一个正整数写成几个质数相乘的形式。比如$24=2^3\ast 3$、$30=2\ast 3\ast 5$、$42=2\ast 3\ast 7$等等。

一个数x，至多有一个大于$\sqrt{x}$的质因子。

试除法分解质因子的关键步骤：

void f(int x) {
	for (int i = 2; i <= x / i; ++i) {
		if (x % i == 0) { //因为有下方的while操作，那么i一定是质数。
			int s = 0;
			while (x % i == 0) {
				x /= i;
				s++;
			}
			cout << i << " " << s << endl; //输出质因子和它的幂
 		}
	}
	//对于任意整数x，它最多存在一个大于sqrt(x)的质因子。
	if (x > 1) cout << x << " " << 1 << endl; //输出质因子和它的幂
	return;
}

2 模板

暂无。。。

3 工程化

暂无。。。