Leetcode刷题详解—— 有效的数独

1. 题目链接：36. 有效的数独

2. 题目描述：

请你判断一个 9 x 9 的数独是否有效。只需要 根据以下规则 ，验证已经填入的数字是否有效即可。

1. 数字 1-9 在每一行只能出现一次。
2. 数字 1-9 在每一列只能出现一次。
3. 数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3x3 宫内只能出现一次。（请参考示例图）

注意：

• 一个有效的数独（部分已被填充）不一定是可解的。
• 只需要根据以上规则，验证已经填入的数字是否有效即可。
• 空白格用 '.' 表示。

示例 1：

输入：board = 
[["5","3",".",".","7",".",".",".","."]
,["6",".",".","1","9","5",".",".","."]
,[".","9","8",".",".",".",".","6","."]
,["8",".",".",".","6",".",".",".","3"]
,["4",".",".","8",".","3",".",".","1"]
,["7",".",".",".","2",".",".",".","6"]
,[".","6",".",".",".",".","2","8","."]
,[".",".",".","4","1","9",".",".","5"]
,[".",".",".",".","8",".",".","7","9"]]
输出：true

示例 2：

输入：board = 
[["8","3",".",".","7",".",".",".","."]
,["6",".",".","1","9","5",".",".","."]
,[".","9","8",".",".",".",".","6","."]
,["8",".",".",".","6",".",".",".","3"]
,["4",".",".","8",".","3",".",".","1"]
,["7",".",".",".","2",".",".",".","6"]
,[".","6",".",".",".",".","2","8","."]
,[".",".",".","4","1","9",".",".","5"]
,[".",".",".",".","8",".",".","7","9"]]
输出：false
解释：除了第一行的第一个数字从 5 改为 8 以外，空格内其他数字均与 示例1 相同。 但由于位于左上角的 3x3 宫内有两个 8 存在, 因此这个数独是无效的。

提示：

• board.length == 9
• board[i].length == 9
• board[i][j] 是一位数字（1-9）或者 '.'

3. 解法：

3.1 算法思路：

创建三个数组标记行、列以及3*3小方格中是否会出现1~9之间的数字即可

1. 遍历数独板的每一行和每一列。
2. 如果当前位置不是空位（即数字），则将该数字转换为整数形式。
3. 检查该数字是否已经在对应的行、列或子网格中出现过。如果已经出现过，则返回false，表示数独无效。
4. 如果该数字没有在对应的行、列或子网格中出现过，则标记该数字已经出现过。
5. 如果所有数字都没有重复出现，则返回true，表示数独有效。

3.2 C++算法代码：

class Solution {
    bool row[9][10]; // 用于记录每一行的数字是否出现过
    bool col[9][10]; // 用于记录每一列的数字是否出现过
    bool grid[3][3][10]; // 用于记录每一个3x3的子网格中的数字是否出现过
public:
    bool isValidSudoku(vector>& board) {
        for(int i=0;i<9;i++) { // 遍历每一行
            for(int j=0;j<9;j++) { // 遍历每一列
                if(board[i][j]!='.') { // 如果当前位置不是空位
                    int num=board[i][j]-'0'; // 将字符转换为数字
                    if(row[i][num] || col[j][num] || grid[i/3][j/3][num]) // 如果该数字已经在对应的行、列或子网格中出现过
                        return false; // 返回false，表示数独无效
                    row[i][num]=col[j][num]=grid[i/3][j/3][num]=true; // 标记该数字已经出现过
                }
            }
        }
        return true; // 如果所有数字都没有重复出现，则返回true，表示数独有效
    }
};