1040:数列求和1~4

做数列求和问题，首先要用数学思维找到这个数列的规律，然后将解题的思路用代码表示出来，一步一步来。

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题目描述：

1.输入一个整数n，输出数列1+1/3+1/5+……前n项的和。

输入：输入只有一个正整数n。

输出：结果保留2位小数，单独占一行。

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2.输入一个整数n，输出数列1-1/3+1/5-……前n项的和。

输入：输入只有一个整数n。

输出：结果保留2位小数,单独占一行。

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3.求1-2/3+3/5-4/7+5/9-6/11+...的前n项和，结果保留3位小数。

输入：输入正整数n(n>0)。

输出：输出一个实数，保留3位小数，单独占一行。

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4.输入n和a，求a+aa+aaa+…aa…a(n个a)，如当n=3,a=2时，2+22+222的结果为246。

输入：包含两个整数，n和a,含义如上述，你可以假定n和a都是小于10的非负整数。

输出：输出前n项和，单独占一行。

1.分析：第一题的分子部分都是1，分母部分从1开始，每一项分母值增加2（即项数乘以2减1）      1  3  5  7...

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程序代码：

#include
int main()
{
	int n;
	scanf("%d",&n);//输入要计算的项数
	
	double b,c,sum=0;//b代表分母部分，c用来表示每一项的值，sum计算和
	for(int i=1;i<=n;i++){
		b=2*i-1;//b满足项数乘以2减1
		c=1.0/b;//c为b分之1
		sum=sum+c;//求和
	}
	printf("%.2lf",sum);//最后输出总值sum，结果保留两位小数
	return 0;
}

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运行结果：

2.分析：第二题和第一题的区别就是奇数项为正，偶数项为负，所以只需再添加一步，我们可以利用pow(-1,i+1)来实现，其中i为项数，即c=pow(-1,i+1)*1.0/b;

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程序代码：

#include
#include
int main()
{
	int n,b;//n代表要求和的项数，b代表分母
	double c,sum=0;//c表示每一项的值，sum求和
	scanf("%d",&n);//输入n的值
	for(int i=1;i<=n;i++){
		b=2*i-1;//计算分母
		c=pow(-1,i+1)*1.0/b;//计算该项的值
		sum=sum+c;//求和
	}
	printf("%.2lf",sum);//输出sum的值，结果保留两位小数
	return 0;
}

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运行结果：

3.分析：第三题与第二题的不同是分子部分不在是1了，分子从1开始每一项依次加1        1 2 3 4 5...

我们只需再定义一个变量用来表示分子即可。

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程序代码：

#include
#include
int main()
{
	int n,b,m=1;//n为需要求和的项数，b为分母，m为分子
	double c,sum=0;//c表示每一项的值，sum求和
	scanf("%d",&n);//输入项数n
	
	for(int i=1;i<=n;i++){
		b=2*i-1;//计算分母
		c=pow(-1,i+1)*m/b*1.0;//计算项数
		sum=sum+c;//求和
		m++;//m的值加1
	}
	printf("%.3lf",sum);//输出和，结果保留三位小数
	return 0;
}

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运行结果：

4.分析：第一个数为a，第二个数为aa，第三个数为aaa...，我们可以利用循环，每执行一次循环，项数乘以10再加上a

例如：2   （2*10+2=22） （22*10+2=222）（222*10+2=2222）

方法2：也可以用函数pow(10,i)，i为该项的项数

例如：a*pow(10,i)

我们本道题利用方法2来求解

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程序代码：

#include
#include
int main(){
	int n,a,c,num=0,sum=0;//n为项数，num为每一项的值，sum求和
	scanf("%d%d",&n,&a);
	for(int i=0;i

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运行结果：