LeetCode 题解 —— 5551. 使字符串平衡的最少删除次数
题目相关
题目链接
LeetCode 中国，https://leetcode-cn.com/contest/biweekly-contest-39/problems/minimum-deletions-to-make-string-balanced/。
Problem Statement
给你一个字符串 s ，它仅包含字符 'a' 和 'b' 。
你可以删除 s 中任意数目的字符，使得 s 平衡 。我们称 s 平衡的 当不存在下标对 (i,j) 满足 i < j 且 s[i] = 'b' 同时 s[j]= 'a' 。
请你返回使 s 平衡 的 最少 删除次数。
Samples 1
输入：s = "aababbab"
输出：2
解释：你可以选择以下任意一种方案：
下标从 0 开始，删除第 2 和第 6 个字符（"aababbab" -> "aaabbb"），
下标从 0 开始，删除第 3 和第 6 个字符（"aababbab" -> "aabbbb"）。Samples 2
输入：s = "bbaaaaabb"
输出：2
解释：唯一的最优解是删除最前面两个字符。Constraints
1 <= s.length <= 105s[i]要么是'a'要么是'b' 。
题解报告
样例数据分析
题目分析
LeetCode 官方将本题难度定为中等。通过阅读题目，字符串就会出现 a 和 b 两种字符。我们发现字符 b 是关键，因为后面的字符可能导致新字符串变成不平衡。因此，出现字符 b 后，需要特别操作。一般来说，这个操作就是记录 b 的个数。下面我们来分析一下样例数据。
样例 1
1、下标为零的字符 s[0]='a'。对应的字符串为 "aa"，符合平衡字符串，所以不需要处理；
2、下标为一的字符 s[1]='a'。对应的字符串为 "aa"，符合平衡字符串，所以不需要处理；
3、下标为二的字符 s[2]='b'。对应的字符串为 "aab"，符合平衡字符串，所以不需要处理。但是如果下一个字符为 a，那么就不是平衡字符串了，这样我们只要删除一个 b 就可以变成平衡字符串。因此将 b 计数，cnt=1；
4、下标为三的字符 s[3]='a'。对应的字符串为 "aaba"，不符合平衡字符串，我们删除 s[2]，将字符串变成 "aaa"；或者删除 s[3]，将字符串变成 “aab”。考虑到后面还有字符，因此将字符串变成 “aaa” 更符合要求，这样我们 cnt 减一变成 0；这样我们的操作为 1；
5、下标为四的字符 s[4]='b'。对应的字符串为 "aaab"，符合平衡字符串。同样将 b 计数，cnt=1；
6、下标为五的字符 s[5]='b'。对应的字符串为 "aaabb"，符合平衡字符串。同样将 b 计数，cnt=2；
7、下标为六的字符 s[6]='a'。对应的字符串为 "aaabba"，不符合平衡字符串。我们只需要删除最后的 a 就可以变成平衡字符串 “aaabb”，因此 cnt 减一变成 1；这样我们的操作为 2；
8、下标为七的字符 s[7]='b'。对应的字符串为 "aaabbb"，符合平衡字符串。同样将 b 计数，cnt=2；
这样，我们得到平衡字符串 “aaabbb”，操作的次数为 2。
这里，我们观察到，当字符为 a 的时候，要考虑字符 b 的计数情况。如果计数为零，说明到目前位置，没有出现过字符 b，自然字符串是平衡的，不需要任何操作。如果计数不为零，说明出现了字符 b，字符串不是平衡的，我们可以删除一个字符，让字符串变成平衡，这样我们将 cnt 减一，操作数 ans 加一。
样例 2
1、下标为零的字符 s[0]='b'。对应的字符串为 "b"，符合平衡字符串，所以不需要处理，但是我们记录 cnt=1；
2、下标为一的字符 s[1]='b'。对应的字符串为 "bb"，符合平衡字符串，所以不需要处理，但是我们记录 cnt=2；
3、下标为二的字符 s[2]='a'。对应的字符串为 "bba"，不符合平衡字符串。要变成平衡字符串，只需要删除最后的字符即可，这样平衡字符串为 "bb"。这样我们 ans=1，cnt=1。
4、下标为三的字符 s[3]='a'。对应的字符串为 "bba"，不符合平衡字符串。要变成平衡字符串，只需要删除最后的字符即可，这样平衡字符串为 "aa"（由于 cnt=0，b 和 a 就是等价的）。这样我们 ans=2，cnt=0。
5、下标为四的字符 s[4]='a'。对应的字符串为 "aaa"，符合平衡字符串，所以不需要处理；
6、下标为五的字符 s[5]='a'。对应的字符串为 "aaaa"，符合平衡字符串，所以不需要处理；
7、下标为六的字符 s[6]='a'。对应的字符串为 "aaaaa"，符合平衡字符串，所以不需要处理；
8、下标为七的字符 s[7]='b'。对应的字符串为 "aaaaab"，符合平衡字符串，所以不需要处理；
9、下标为八的字符 s[8]='b'。对应的字符串为 "aaaaabb"，符合平衡字符串，所以不需要处理。
贪心思路
从上面的数据分析，我们可以看出，使用贪心是可以的。伪码为：
i 从 0 到结束遍历字符串的每一个字符
如果字符为 b，cnt加一。
如果字符为 a，如果 cnt 大于 0，说明不平衡，ans加一，cnt减一
AC 参考代码
class Solution {
public:
int minimumDeletions(string s) {
int cnt=0;//字母b
int ans=0;
for (int i=0; i0) {
ans++;
cnt--;
}
}
}
return ans;
}
}; 
时间复杂度
O(N)
空间复杂度
O(1)
动态规划
本题通过删除字符达到字符串平衡，因此可以考虑使用动态规划的思路。我们知道动态规划主要是有以下几个部分组成：
1、动态规划数组定义；
2、初始值；
3、边界条件；
4、搜索方法
5、状态转移方程。
7、返回值
DP 数组定义
由于本题可以删除字符 a，也可以删除字符 b。因此我们考虑使用两个数组来表示。即 dpa 和 dpb。
dpa 表示字符串以 a 结尾且字符串是平衡最少删除次数。dpa[i] 表示到第 i 位结束最少操作次数。
dpb 表示字符串以 b 结尾且字符串是平衡最少删除次数。dpp[i] 表示到第 i 位结束最少操作次数。
初始值
开始的时候，字符串肯定是平衡的。因此 dpa[0]=0，dpb[0]=0。
边界条件
没有。
搜索方法
自然是从 0 开始向 n 搜索。
状态转移方程
根据 s[i] 的数据，我们可以得出状态转移方程：
如果 s[i]='a'，我们将在原来已经平衡的字符串后面加上一个字符 a。对于 dpa 而言，加上 a 后，字符串还是平衡的，因此 dpa[i+1]=dpa[i]；对于 dpb 而言，加上 a 后，字符串肯定是不平衡的，我们需要删除这个字符 a，才可以达到字符串是平衡而且以 b 位结尾，因此 dpb[i+1]=dpb[i]+1，就是多操作一次。
如果 s[i]='b'，我们将在原来已经平衡的字符串后面加上一个字符 b。对于 dpa 而言，加上 b 后，字符串肯定是不平衡的，我们需要删除这个字符 b，才可以达到字符串是平衡而且以 a 位结尾，因此 dpa[i+1]=dpa[i]+1；对于 dpb 而言，加上 b 后，字符串还是平衡的，因此 dpb[i+1]=dpb[i]。
返回值
自然是 dpa[len] 和 dpb[len] 最小值。
AC 参考代码
class Solution {
public:
int minimumDeletions(string s) {
int len=s.length();
if (0==len) {
return 0;
}
vector dpa(len+1, 0);//以a结尾
vector dpb(len+1, 0);//以b结尾
for (int i=2; i 
时间复杂度
O(N)
空间复杂度
O(N)