CodeForces 242E XOR on Segment 二维线段树
题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/242/E
题意：
给定一个长度为n的数组，然后有两种操作。
1：查询操作，求区间[l,r]的值的和；
2：更新操作，区间[l,r]内的每个值与x异或。
分析：
很显然，要用线段树，可是更新时，怎么维护呢？求和很简单，难就难在更新，因为是异或操作，不同于加减操作，可以直接用一维维护。异或操作，需要转换为二进制来计算，那么就再开一维用来记录每个数的二进制情况，然后更新时，只用看对应于x的二进制位1的位置更新，更新时也只需0变1，1变0。就整段区间而言，进行二进制下不进位加法，可以很清晰的记录该区间内每个位置上有多少1。
源代码：
#include1;
laz[o][i]=0;
}
}
return;
}
int mid=(l+r)/2;
build(o<<1,l,mid);
build(o<<1|1,mid+1,r);
for(int i=0; i<20; i++)
tre[o][i]=tre[o<<1][i]+tre[o<<1|1][i];
}
struct Node
{
int a[22];
};
void pushdown(int o,int mm)
{
for(int i=0; i<20; i++)
{
if(laz[o][i])
{
tre[o<<1][i]=(mm-mm/2)-tre[o<<1][i];
tre[o<<1|1][i]=mm/2-tre[o<<1|1][i];
laz[o<<1][i]=1-laz[o<<1][i];
laz[o<<1|1][i]=1-laz[o<<1|1][i];
laz[o][i]=0;
}
}
}
void update(int o,int l,int r,int x,int y,int c)
{
if(x<=l&&y>=r)
{
for(int i=0; i<20; i++)
{
if(c&(1<1-tre[o][i];
laz[o][i]=1-laz[o][i];
}
}
return;
}
pushdown(o,r-l+1);
int mid=(l+r)/2;
if(x<=mid)
update(o<<1,l,mid,x,y,c);
if(y>mid)
update(o<<1|1,mid+1,r,x,y,c);
for(int i=0; i<20; i++)
tre[o][i]=tre[o<<1][i]+tre[o<<1|1][i];
}
Node query(int o,int l,int r,int x,int y)
{
Node h;
memset(h.a,0,sizeof(h.a));
if(x<=l&&y>=r)
{
for(int i=0; i<20; i++)
{
h.a[i]=tre[o][i];
}
return h;
}
pushdown(o,r-l+1);
int mid=(l+r)/2;
if(x<=mid)
{
Node p=query(o<<1,l,mid,x,y);
for(int i=0; i<20; i++)
h.a[i]+=p.a[i];
}
if(y>mid)
{
Node p=query(o<<1|1,mid+1,r,x,y);
for(int i=0; i<20; i++)
h.a[i]+=p.a[i];
}
return h;
}
int main()
{
int n;
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
memset(laz,0,sizeof laz);
memset(tre,0,sizeof tre);
build(1,1,n);
int m;
scanf("%d",&m);
while(m--)
{
int op,l,r;
scanf("%d%d%d",&op,&l,&r);
if(op==1)
{
Node h=query(1,1,n,l,r);
LL ans=0;
for(int i=0; i<20; i++)
{
ans+=(LL)h.a[i]*(1<printf("%I64d\n",ans);
}
else if(op==2)
{
int c;
scanf("%d",&c);
update(1,1,n,l,r,c);
}
}
}
return 0;
}