C语言之整型和浮点型在内存中的存储

目录

1.举例

2.整形在内存中的存储

2.1 原码，反码，补码

2.2大小端介绍

3.浮点型在内存中的存储

3.1浮点数存储规则

4.代码讲解

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1.举例

这里就举一个浮点数存储的例子：

这里呢如果是不知道浮点数存储规则的人肯定会想这里这里n肯定是9吗，然后用float类型指针指向n，在解引用，那结果就是9.000000呗，然后对指针变量解引用存入一个浮点数，然后用整形的形式打印不就是9呗，然后用浮点数打印就是9.000000.这里呢其实只有第一个和第四个是对的，因为整形在内存中的存储跟浮点型在内存中的存储是完全不一样的，接下来我会为大家讲解整形和浮点型在内存中的存储。

2.整形在内存中的存储

我们都知道一个变量的创建是要在内存中开辟空间的。空间的大小是根据不同的类型而决定的。那接下来我就来跟大家说一说一个整形在所开辟内存中到底是如何存储的。比如：

 这里我是随便举的例子，我们都知道这里呢应该为a分配四个字节的空间，那到底该如何存储，那么让我们先了解一些概念：

2.1 原码，反码，补码

计算机中的整数有三种2进制表示方法，即原码、反码和补码。

三种表示方法均有符号位和数值位两部分，符号位都是用0表示“正”，用1表示“负”，而数值位却有点特殊，注意，这里是重点：

1.数值位的正数的原，反，补码都相同。

2.负数的三种表示方式各不相同。

原码：直接将数值按照正负数的形式翻译成二进制就可以得到原码；

反码：将原码的符号位不变，其他位按位取反就可以得到反码；

补码：反码+1就是补码。

对于整形来说：数据存放在内存中其实存放的是补码。

为什么呢？

在计算机系统中，数值一律用补码来表示和存储。原因在于，使用补码，可以将符号位和数值域统 一处理； 同时，加法和减法也可以统一处理（CPU只有加法器）此外，补码与原码相互转换，其运算过程 是相同的，不需要额外的硬件电路。

这里呢为什么说他们的运算过程是相同的呢，正常我们原码换到补码是先取反再加一，然后从补码再到原码是先减一在取反对吧，其实先取反，再加一也可以得到原码。

所以这里才说运算过程是相同的。 

我们再来看看在内存中的存储：

我们可以看到对于a和b分别存储的是补码，但是我们发现顺序不是直接正着存储的，这又是为什么呢？接下来，我为大家介绍大小端的概念。

2.2大小端介绍

什么是大端小端：

大端（存储）模式，是指数据的低位保存在内存的高地址中，而数据的高位，保存在内存的低地址中；

小端（存储）模式：是指数据的低位保存在内存的地地址中，而高位的数据，保存在内存的到地址中。

为什么会有大端和小端：

为什么会有大小端模式之分呢？这是因为在计算机系统中，我们是以字节为单位的，每个地址单元 都对应着一个字节，一个字节为8 bit。但是在C语言中除了8 bit的char之外，还有16 bit的short 型，32 bit的long型（要看具体的编译器），另外，对于位数大于8位的处理器，例如16位或者32 位的处理器，由于寄存器宽度大于一个字节，那么必然存在着一个如何将多个字节安排的问题。因 此就导致了大端存储模式和小端存储模式。

例如：一个 16bit 的 short 型 x ，在内存中的地址为 0x0010 ， x 的值为 0x1122 ，那么 0x11 为 高字节， 0x22 为低字节。对于大端模式，就将 0x11 放在低地址中，即 0x0010 中， 0x22 放在高 地址中，即 0x0011 中。小端模式，刚好相反。我们常用的 X86 结构是小端模式，而 KEIL C51 则 为大端模式。很多的ARM，DSP都为小端模式。有些ARM处理器还可以由硬件来选择是大端模式 还是小端模式。

好了，到这里我们已经搞清楚了整形在内存中的存储，接下来我来给大家讲讲浮点型是怎样在内存中存储的。

3.浮点型在内存中的存储

3.1浮点数存储规则

现在，大家再来看我开头举的例子，这里n和*pfloat在内存中明明是同一个数，为什么浮点数和整数的解读结果相差这么大？要想搞懂这个问题，首先要直到浮点数在内存中是怎样存储的。

根据国际标准IEEE（电气和电子工程协会） 754，任意一个二进制浮点数V可以表示成下面的形式：

.(-1)^S*M*2^E

.(-1)^S表示符号位，当S=0时，V为正数，当S=1时，V为负数

.M表示有效数字，大于等于1，小于2

.2^E表示指数位

举例来说： 十进制的5.0，写成二进制是 101.0 ，相当于 1.01×2^2 。 那么，按照上面V的格式，可以得出S=0，M=1.01，E=2。 十进制的-5.0，写成二进制是 -101.0 ，相当于 -1.01×2^2 。那么，S=1，M=1.01，E=2。

IEEE 754规定： 对于32位的浮点数，最高的1位是符号位S，接着的8位是指数E，剩下的23位为有效数字M。

对于64位的浮点数，最高的1位是符号位S，接着的11位是指数E，剩下的52位为有效数字M。

 IEEE 754对有效数字M和指数E，还有一些特别规定。 前面说过， 1≤M<2 ，也就是说，M可以写成 1.xxxxxx 的形式，其中xxxxxx表示小数部分。 IEEE 754规定，在计算机内部保存M时，默认这个数的第一位总是1，因此可以被舍去，只保存后面的 xxxxxx部分。比如保存1.01的时 候，只保存01，等到读取的时候，再把第一位的1加上去。这样做的目的，是节省1位有效数字。以32位 浮点数为例，留给M只有23位， 将第一位的1舍去以后，等于可以保存24位有效数字。 至于指数E，情况就比较复杂。 首先，E为一个无符号整数（unsigned int） 这意味着，如果E为8位，它的取值范围为0~255；如果E为11位，它的取值范围为0~2047。

但是，我们 知道，科学计数法中的E是可以出 现负数的，所以IEEE 754规定，存入内存时E的真实值必须再加上一个中间数，对于8位的E，这个中间数 是127；对于11位的E，这个中间 数是1023。比如，2^10的E是10，所以保存成32位浮点数时，必须保存成10+127=137，即 10001001。

然后，指数E从内存中取出还可以分为三种情况：

1，E不全为0或不全为1

这时，浮点数就采用下面的规则表示，

即指数E的计算值减去127（或1023），得到真实值，再将 有效数字M前加上第一位的1。

比如： 0.5（1/2）的二进制形式为0.1，由于规定正数部分必须为1，即将小数点右移1位，则为 1.0*2^(-1)，其E存入内存中为为-1+127=126，表示为 01111110，而尾数1.0去掉整数部分为0，补齐0到23位00000000000000000000000，则其二进 制表示形式为: E全为0 这时，浮点数的指数E等于1-127（或者1-1023）即为真实值， 有效数字M不再加上第一位的1，而是还原为0.xxxxxx的小数。这样做是为了表示±0，以及接近于 0的很小的数字。

0 01111110 00000000000000000000000 

2.E全为0

这时，浮点数的指数E等于1-127（或者1-1023）即为真实值， 有效数字M不再加上第一位的1，而是还原为0.xxxxxx的小数。这样做是为了表示±0，以及接近于 0的很小的数字。

3.E全为1

这时，如果有效数字M全为0，表示±无穷大（正负取决于符号位s），好了，关于浮点数的表示规则，就说到这里。

4.代码讲解

听到这里了是不是对整形和浮点型的存储有了一定的了解了呢，接下来你再去做做开头的题，试试看能不能得出不一样的结果，这里我给一下运行结果：

大家有没有做对呢，接下来我就给大家讲讲第二，三行为什么会得出0和1091567616，

首先我们的9是以整形的方式存储的，那么在内存中就是这样表示的：

 9->0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001

而我们要以浮点数形式打印，那它就会认为你是以浮点数形式存入的，那它对应的表示指数E的位数全为0，所以符合上面讲的第二种情况，因此，浮点数V就会写成：

V=(-1)^0 × 0.00000000000000000001001×2^(-126)=1.001×2^(-146)，

不难看出，v是一个很小的且无限接近0 的正数，所以用十进制小数表示就是0.000000.

紧接着，我们又通过指针解引用将9用浮点数的形式存入内存，那么在内存中就是这样表示的：

9.0-> 1001.0 -> (-1)^0*1.001*2^3 -> S=0;M=1.001;E=3+127=130.

那么，第一位的符号位s=0，有效数字M等于001后面再加20个0，凑满23位，指数E等于3+127=130， 即10000010。

所以，9.0写成二进制，为

0 10000010 001 0000 0000 0000 0000 0000

而这个32位的二进制数，还原成十进制，正是1091567616。

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