279. 完全平方数

给你一个整数 n ，返回 和为 n 的完全平方数的最少数量 。

完全平方数 是一个整数，其值等于另一个整数的平方；换句话说，其值等于一个整数自乘的积。例如，1、4、9 和 16 都是完全平方数，而 3 和 11 不是。

示例 1：

输入：n = 12
输出：3 
解释：12 = 4 + 4 + 4

示例 2：

输入：n = 13
输出：2
解释：13 = 4 + 9

提示：

• 1 <= n <= 104

class Solution {
public:
    int numSquares(int n) {
        //一个数可以拿好几次，完全背包，且没有顺序问题。随便顺序

        //dp[j]:容量为j的背包，凑满需要最少数量为dp[j]；
        vectordp(n+1,INT32_MAX);
        //递推关系：dp[j] = min(dp[j],dp[j - i*i]+1);

        //初始化
        dp[0] = 0;

        //dp
        for(int i = 1;i*i <= n;i++){ // 物品  i*i是为了减少次数
            for(int j = i*i;j <= n;j++){ // 背包
                dp[j] = min(dp[j], dp[j-i*i]+1);
            }
        }
        return dp[n]; 
    }
};