Python中用辗转相除法求两个整数的最大公约数和最小公倍数

Python中用辗转相除法求两个整数的最大公约数和最小公倍数

首先，得到两个已知的正整数m、n，使得m > n（这里可以通过if语句判断m、n的大小，然后用三条语句使得m > n）例如：

if m < n:
    t = n
    n = m
    m = t

通过m 除以 n 得余数 r。然后判断余数r是否为0；
若r 不等于 0，则令m = n, n = r, 然后继续相除，直到余数r = 0 为止，此时得到的 m 就是最大公约数。
得到最大公约数后，最小公倍数就是已知的两个正整数的乘积除以最大公倍数得到的商。

完整例子：

import random

m = random.randint(0, 100)
n = random.randint(0, 100)
print("整数1 = ", m)
print("整数2 = ", n)
if m < n:
    t = n
    n = m
    m = t
# 辗转相除之前保留两个整数的值
a = m
b = n
while n != 0:
    r = m % n
    m = n
    n = r
print("最大公约数为：", m)
print("最小公倍数为：", int((a * b)/m))

输出结果：

整数1 =  88
整数2 =  16
最大公约数为： 8
最小公倍数为： 176